Конспект урока «Распределительный закон умножения»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Открытый урок по математике

6 класс по теме: «Распределительный закон умножения»

Цели:

• закрепить навыки применения распределительного свойства умножения относительно вычитания и сложения;
• развивать логическое и творческое мышление учащихся;

Задачи:

• организовать деятельность учащихся по открытию нового знания и его применению при решении задач;
• развивать ключевую компетенцию: умение решать практические задачи;
• вызвать интерес к занятию, придать ему проблемно-творческий характер, что отвечает личностным интересам и потребностям учащихся;
• развивать у учащихся потребность в творческой деятельности, в самовыражении через различные виды работы;

Оборудование:

• экран
• проектор
• карточки для выполнения работы в парах
• карточки для выполнения сам. работы.

.

      Методическая  информация.

1.  Тип урока по  основной  дидактической  цели- урок  закрепления  и  систематизации  знаний;  выработки  умений  по  применению  распределительного  закона  умножения.

2. Цели   урока:

1) образовательные:  систематизировать,  расширить  и  углубить  знания,  формировать  умение   применять  распределительный  закон  умножения  при  решении  задач, продолжить  выявление  пробелов  в  знаниях  и  ликвидировать  их.

2) развивающие:  способствовать  развитию  наблюдательности,  умения  находить  наиболее  рациональные  пути  решения  задач,    развивать  вычислительные  навыки,  продолжить  формирование  у  учащихся  умения  самостоятельно  работать.

3) воспитательные: воспитание  чувства  ответственности  за  результат,  воспитывать  культуру  умственного  труда,  развивать  коммуникативные  качества  личности,  развивать  способность  самооценки.

3.  Задачи  урока:

      Активизировать  знания  учащихся  о  распределительном  законе,  расширить и  углубить

      знания  по  теме.  Создать  условия  для  того,  чтобы  учащиеся  могли  применять  их  на

      практике  при  решении  примеров,  уравнений   и  текстовых  задач.  Развивать  устойчивый  

      познавательный  интерес  к   изучению  математики. Вырабатывать  умение  самокритично

       оценивать   свои  знания  и  выбирать  задания  соответственно  своему  уровню  знаний.

4.   Знания,  умения,  навыки  и  качества,  которые  закрепят  ученики  в  ходе  урока:

      продолжить  выработку  умений  применять  распределительный  закон  умножения  при

      упрощении   выражений,  путем  вынесения  общего множителя  за  скобки,  для  более

      рационального счета,  решать  уравнения  и  составлять  их  при  решении  текстовых  задач.

5.   Оборудование:

      Слайдовая  презентация  урока «Распределительный  закон  умножения», классная  доска,

      ноутбук,  экран,  медиа-проектор,  учебник  «Математика, 5» автор Н.Я. Виленкин,

      В.И. Жохов,  индивидуальные  оценочные  листы,  карточки  с  заданиями  к

     «Математической  эстафете»,  карточки  с  задачами, карточки  с  тестами,  листы  с  

     заданиями  для  самостоятельной  работы  трех  уровней.

                                             Ход урока:

1.  Организационный  момент  урока – 2 мин.

Учитель  приветствует учащихся,  сообщает  тему  урока  (слайд  №1),  эпиграф  (слайд №2),   ставит  перед  классом  цели  урока (слайд №3),  план  урока  (слайд  №4),  правила  заполнения   индивидуальных   оценочных  листов.

Здравствуйте,  ребята!  Сегодня  на  уроке  нам  предстоит  повторить  распределительный  закон  умножения  и  подготовиться  к  контрольной  работе.  Будьте  внимательны!  Наш  урок

будет  состоять  из  нескольких  этапов,  вы  их  видите  на  слайде (слайд №3), оценку  за    урок мы  будем  накапливать (слайд №5)  и  в  конце  урока  подведем  итоги.  Ваша  работа    будет  считаться  успешной и  получаете  оценку  «5»,  если  вы  наберете  от  37  до  41  баллов,   если    вы  набираете  от  29  до  36  баллов,  то  вы  получаете  оценку  «4»,  если  от 20  до  28 – оценку

  «3»,  менее  20  баллов  -  оценку  «2».

    2.Проверка  домашнего  задания – 5  мин.

  Цель  этапа:  подчеркнуть  важность  выполнения  домашнего  задания,  искать  

  рациональные  пути  решения  для  упрощения  вычислительной  работы,  выявление

  пробелов  в  знаниях.

 Знания: вынесение  за  скобки  общего  множителя  числового  или  буквенного.

 Умения: составление  уравнений  и  их  решение,  нахождение  неизвестной  компоненты.

 Форма  работы: фронтальная,  самопроверка.

Используемые  цифровые  ресурсы или  их  компоненты – (Слайд №6)

 Деятельность  учителя – учитель  зачитывает  верные  ответы  к  заданиям  домашней

 работы.

Деятельность  ученика – сверяет  свои  ответы  с  готовыми  на  экране.

 Задания  домашней  работы  проецируются  на  экран  с  готовыми  ответами.  Учащимся

 предлагается  сравнить  их  со  своими  ответами и оценить  каждое  верно  выполненное

 задание  1  баллом.  Максимальное  число  баллов  на  данном  этапе – 10. Полученные  баллы

 учащиеся  заносят  в  индивидуальный  оценочный  лист.

 Ребята,  а  каким  способом  вы  решали  задание  №2?  Часть  учащихся  решали  по  действиям,  другие  с  помощью  распределительного  закона.  Сравниваем  и  делаем  вывод,  что  второй  способ  не  требует  больших  вычислений  и  он  более  рациональный. При  разборе  задачи №4 выясняем,  что  учащиеся  принимали  за х,  какое уравнение  составили  и  какой  ответ  получили.  

3. «Разминка» -  тест  с  взаимопроверкой (в парах) – 7мин.

 Цель  этапа: актуализировать  знания  по  теме, осуществлять  самостоятельную  деятельность

 на  уроке, развивать  коммуникативные  качества.  

Знания:  названий  законов  умножения  и  их  буквенной  записи,  распределительного  закона.

Умения: применять  распределительный  закон  умножения,  находить  ошибки  в  решении

    товарища,  составить  уравнение  по  тексту  задачи  и  решить  его.

    Форма  работы:  индивидуальная,  а  во  время  проверки  -  в  парах.

    Используемые  цифровые  ресурсы  или  их  компоненты -  (Слайды  №7, №8, №9).

    Деятельность  учителя – консультирует  детей,  дает  рекомендации  по  выполнению

    заданий  теста,  контролирует  самостоятельность  решения.

    Деятельность  ученика:  самостоятельно  выполняет  задания,  затем  после  обмена

    работами  осуществляет  проверку  работы  товарища,  сравнивая  с  готовыми  ответами  на

   экране,  оценивает  баллами его  работу. Заносит  баллы  в  индивидуальный  оценочный  лист.

    Готовые  ответы  проецируются  на  экран.  Задания №1 и №2 оцениваются  в  1  балл,

    №3 – 2  балла. Максимальное  число  баллов – 9.

    Во  время  проверки  теста учитель  предлагает  учащимся  прочитать  законы  умножения.  

    Спрашивает  ребят:  «Кто  не  ошибся  и  набрал  максимальное  количество  баллов?»  

     Большинство ребят  сделали  верно,  настроение  улучшается,  повышается  мотивация,  ребята

    стремятся  к  дальнейшим  победам.                                            

4.  «Математическая  эстафета»  -  8 мин.

      Цель  этапа:  выявление  пробелов  в  знаниях,  развитие  коммуникативных  качеств

      учащихся.

      Знания:  распределительный  закон  умножения.

      Умения:  вынесение  общего  множителя  за  скобки,  находить  неизвестную  компоненту

      в уравнениях.

    Форма  работы:  групповая  - в  парах  и  группа  8-9 человек.

    Используемые  цифровые  ресурсы  или  их  компоненты -  (Слайд  №10,  №11).

    Деятельность  учителя – консультирует  по правилам  игры. Организует  проверку

     результатов.

     На  последней  парте  каждого  ряда  находятся  по  листу  с  9  заданиями (по  два  задания

     каждой  парте).  Эти  же  задания  высвечены  на  экране(слайд  №10). Ученики  последней

     парты,  решив  два  первых  задания,  передают  впереди  сидящим  учащимся,  после  чего

     решают  последующие  задания  высвеченные  на  экране.  Если  удаётся  решить  все  задания

     верно  и  быстрее  своей команды,  то  ученик  получает  оценку  «5».  На  общем  листе  два

     задания  ученики  решают  парами. Все задания, связаны с темами нахождение дроби от числа, и на применение распределительного закона умножения. Эстафета  считается  оконченной,  когда  все  три  листа  лежат  на  первой  парте

   Деятельность  ученика – решают  задания,  записывают  решение в  общий  лист,  который

   передают  вперед,  следующей  паре  учащихся.  Затем  команды  обмениваются  листами  с

     решениями  и  осуществляют  проверку,  соотнося  с  готовыми  ответами  на  экране

    (слайд    №11),  выставляют  баллы - по  1  за  каждое  верно  решенное  задание.

    Максимум - 9 баллов. Первой,  сдавшей  решение  команде,  добавляется  2  балла,  

    второй – 1  балл.  Учащиеся  заносят  командные  баллы  в  оценочный   лист.

    Методы:  игровой  метод.

5.  «Решение  задач  на нахождение дроби от числа». – 7  мин.

      Цель  этапа: развитие  логико – смыслового  мышления.

       Знания:  правило нахождения дроби от числа.

       Умения: умение находить дробь от числа.

      Форма  работы: групповая -  3  ряда -  3  команды.

      Используемые  цифровые  ресурсы  или  их  компоненты -  (Слайд  №12,  №13)

      Деятельность  учителя – выбирает  любого  из  учеников  для  решения  у  доски,

      контролирует  правильность  решения,  оценивает  объяснение  решения  у  доски,  грамотно

      заданные  вопросы  с   места. Ответы  высвечиваются  на  экране.

      Деятельность  ученика – решают  задачу  своей  команды  на  местах,  поправляют  ответы

       участников  своей  команды,  решающих  у  доски ( в  случае ошибок  отвечающего),  задают

вопросы  соперникам,  изображая  непонимание. Рефлексия:  осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения , как они были устранены, и что чувствовал  ученик при этом.

Учащиеся верно  решившие  задачу,  заносят  в  оценочный лист  -  3  балла.

      Методы: игровой  метод.

6.   Самостоятельная  разно - уровневая  работа  с  самопроверкой -  10 мин.

  Вначале  этапа  учащимся  демонстрируются  3  уровня  работы  и  предлагается  выбрать

      самим,  оценив  реально  свои возможности,  для  получения  наибольшего  балла

      (Слайды  №14, №15,  №16).

      Цель  этапа: проверка  знаний  по  теме,  с  учетом  уровня  приобретённых  знаний.

      Знания: правило нахождения дроби от числа, распределительный  закон  умножения.

      Умения: применять  распределительный  закон  умножения  для  рационального  счета,  при

      решении  уравнений,  составлять математическую  модель  к  текстовой  задаче.

      Форма  работы:  индивидуальная  работа.

      Используемые  цифровые  ресурсы  или  их  компоненты -  (Слайды  №14 - №19)

Деятельность  учителя – организация  контроля  за  самостоятельностью  решения  и

       процедуры  проверки,  сбор  карточек  с  решениями. 

       Деятельность  ученика –  учащиеся,  которые  выбрали  задание  1  уровня – заполняют

      пропуски  в  решении  заданий,  2  уровня – решают  типичные  задания,  3  уровня –

      олимпиадные  задания. Проводят  проверку,  сверяя  с  готовыми  ответами  на экране,  

      выставляют  баллы  в  индивидуальные  оценочные  листы. Задания  1  и  2  уровня  

 сложности  оцениваются   - 1  баллом,  их  всего  шесть, итого  максимум – 6 баллов,         задания  3  уровня  сложности,  требующие  больше  времени  на  их  выполнение – 2  баллами,  их  четыре,  итого – 8 баллов. Рефлексия:  осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения, как они были устранены, и что чувствовал  ученик при этом.

      Методы: самоконтроль  полученных  знаний.

      Если  позволит  время,  то  можно  разобрать на  доске  задания  третьего  уровня : №1(б),  №2,

      составить  уравнение  к  заданию  №3.

7.   Подведение  итогов  урока: оценка  результатов  за  весь  урок, выставление  

      общего  балла  и  оценок - 5 мин.

___________________________________________________________________________________

 Цель  этапа:  подведение  итогов  урока,  достижение  целей  урока.

      Используемые  цифровые  ресурсы  или  их  компоненты -  (Слайд  №20)

      Деятельность  учителя - отмечает  в  какой  мере  достигнуты  цели  урока,  на  что

      требуется  обратить  внимание.  Комментирует  результаты  работы  учащихся. Выставляет

      оценки,  созданная  во  время  урока  «ситуация  успеха»  принесла  удовлетворенность

      результатами,  радость  преодоленной  трудности.

      Деятельность  ученика - подсчитывают  баллы  в  индивидуальных  оценочных  листах,

      выставляют  оценки,  в  соответствии  с  заданными  критериями.

8.   Дифференцированное  творческое  домашнее  задание  - 1 мин.

      Цель  этапа:  развитие  творческого  мышления  учащихся

     Деятельность  учителя - ориентирует  на  домашнее  задание,  которое  предусматривает

     уровневую  дифференциацию, ориентировано  на  достигнутый  уровень  знаний.

     Деятельность  ученика - записывает  домашнее  задание.

     Спасибо  за  урок,  дети!  (слайд  №21).

Список  литературы:

1. Учебник:  «Математика, 5» автор Н.Я. Виленкин,   В.И. Жохов.  

2. Тип: Файл  «РРТ» Автор: sol «О моделях  образовательного  пространства  и  педагогических  технологиях» Автор  программы  Сиденко А.С, Сологуб В.А.

www. allasidenko@mtu-net.ru   «Академия  повышения  квалификации  и  переподготовки     работников  образования  Мин. образования  РФ».

3.  Тип: Файл «РРТ»  Автор: Alla  Заголовок:  «Инновационный  потенциал  российских  школ». Презентация  подготовлена  Сиденко А.С.  по  книге  голландских  авторов  проф. Э.Маркса,  Л. Де  Калюве  и  М.  Петри «Развитие  школы:  модели  и  изменения»/ перев  с  англ., Калуга, 1993

Методическое  описание – рекомендации  к  проведению  урока.

Урок  по  теме  «Распределительный  закон  умножения»  разработан  для  учащихся  6  классов  общеобразовательной  школы  на  основе  школьной  программы  для  более  эффективного   изучения  данного  закона  и  его  применения  для  рациональных  вычислений,  для  решения  текстовых  задач.  Рассчитан  на  один  урок – 45  минут.  

Целями  урока  являются  развитие  вычислительных  навыков,  усвоение   распределительного  закона  и  умения  применять  его  в  различных  заданиях  при  упрощении  выражений,  решении  уравнений  и  текстовых  задач,  решаемых  с  помощью  уравнений,  навыков  самостоятельной  деятельности,  коммуникативных  навыков.

Урок  проводится  в  кабинете  математики  с  наличием  персонального  компьютера -  ноутбука,  медиа-проектора  и  экрана.

Слайдовая  презентация,  разработанная  учителем,  отражает  основные  этапы  урока,  задания  и  ответы  для  быстроты  проверки  и  корректировки  пробелов  в  знаниях  учащихся.     Данный  урок  содержит  большое  количество  этапов  и  заданий,  в  классах  с  высокой  математической  подготовкой  необходимо  выполнить  все  задания,  в  классах  с  низкой  и  средней  подготовкой  часть  заданий  и  этапы  можно  опустить.  Одним  из  самых  эффективных  способов  проверки  уровня  знаний  являются  тестирование  и  разно-уровневая  самостоятельная  работа.  Игровые  моменты,  нестандартные  формы  контроля  на  уроке способствуют  созданию  положительной  мотивации  к  процессу  обучения  и  повышению  качества  знаний  учащихся.  Использование  слайдовой  презентации  для  проверки  и  самопроверки  работ  учащихся  повышает  эффективность  учебного  процесса,  дает  возможность  быстрой  обратной  связи  преподавателя  с  обучаемым,  корректировки  знаний. На  различных  этапах  урока  происходит  рефлексия: осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения , как они были устранены, и что чувствовал  ученик при этом.  Работа  в  парах,  группах по  8-9 человек  помогает  развивать  коммуникативные  качества  учащихся,  умение  высказывать  свое  мнение,  выслушивать  способы  решения  других  и  выбирать  наиболее  рациональные  из  них.  

Разработанный  урок  может  быть  использован  учителями  математики  в  средних  общеобразовательных  школах  при  подготовке  к  контрольной  работе  по  данной  теме  в  5  классе.  

Урок  прошел  апробацию  и  имел  высокие  результаты  и  хорошие  отзывы  коллег.

Индивидуальные карточные листы

Фамилия и имя учащегося_____________________________________________________

Индивидуальные карточные листы

Фамилия и имя учащегося_____________________________________________________

Индивидуальные карточные листы

Фамилия и имя учащегося_____________________________________________________

Этап №2.    «Разминка» - тест.                                                                                                                                                         Задание  №1. Соедините  линиями  соответствующие  законы умножения:

а) a · b = b · а                                     А) Распределительный

б) (a · b) · с = а · (b · с)                       Б) Переместительный

в) а · b + а · с = а · (b + с)                   В) Сочетательный

Задание №2   Отметить  знаком  «+»  верно  выполненные  выражения.

а)    у + у – у =  у;                        

б)    х + х – х =  х;                                          

в)   3m – 2m + 1m = 2m;                                

г)   3k – 1k – 1k = k .

Задание  №3.  Составьте  уравнение  к  задаче  и  решите  его.                                                                                           Ученик  задумал  число,  умножил  его  на  , затем  это  же  число  отдельно  умножил  на 1   и  результаты  сложил.  В  сумме  получилось  22.  Какое  число  задумал  ученик?

Этап №2.    «Разминка» - тест.                                                                                                                                                         Задание  №1. Соедините  линиями  соответствующие  законы умножения:

а) a · b = b · а                                     А) Распределительный

б) (a · b) · с = а · (b · с)                       Б) Переместительный

в) а · b + а · с = а · (b + с)                   В) Сочетательный

Задание №2   Отметить  знаком  «+»  верно  выполненные  выражения.

а)    у + у – у =  у;                        

б)    х + х – х =  х;                                          

в)   3m – 2m + 1m = 2m;                                

г)   3k – 1k – 1k = k .

Задание  №3.  Составьте  уравнение  к  задаче  и  решите  его.                                                                                           Ученик  задумал  число,  умножил  его  на  , затем  это  же  число  отдельно  умножил  на 1   и  результаты  сложил.  В  сумме  получилось  22.  Какое  число  задумал  ученик?

Этап №4.  «Решение  задач  на нахождение дроби от числа».

1.Автобус проехал за первый час   всего пути, а за второй час   от того пути, который проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать, составляет 420км?                                                                                                                                                                                                                     2. Турист прошел за первый день  всего маршрута, а во второй – 70% от пройденного пути. Сколько километров осталось пройти туристу, если длина маршрута 100 км?                                                                                              3.В овощном киоске продается 800 кг картошки. Огурцов продается 35% от  количества продаваемой картошки, помидоров 20% от общего количества картошки и огурцов.  Сколько килограммов помидоров продается в овощном киоске?

Этап №4.  «Решение  задач  на нахождение дроби от числа».

1.Автобус проехал за первый час   всего пути, а за второй час   от того пути, который проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать, составляет 420км?                                                                                                                                                                                                                     2. Турист прошел за первый день  всего маршрута, а во второй – 70% от пройденного пути. Сколько километров осталось пройти туристу, если длина маршрута 100 км?                                                                                              3.В овощном киоске продается 800 кг картошки. Огурцов продается 35% от  количества продаваемой картошки, помидоров 20% от общего количества картошки и огурцов.  Сколько килограммов помидоров продается в овощном киоске?

Этап №4.  «Решение  задач  на нахождение дроби от числа».

1.Автобус проехал за первый час   всего пути, а за второй час   от того пути, который проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать, составляет 420км?                                                                                                                                                                                                                     2. Турист прошел за первый день  всего маршрута, а во второй – 70% от пройденного пути. Сколько километров осталось пройти туристу, если длина маршрута 100 км?                                                                                              3.В овощном киоске продается 800 кг картошки. Огурцов продается 35% от  количества продаваемой картошки, помидоров 20% от общего количества картошки и огурцов.  Сколько килограммов помидоров продается в овощном киоске?

Этап №4.  «Решение  задач  на нахождение дроби от числа».

1.Автобус проехал за первый час   всего пути, а за второй час   от того пути, который проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать, составляет 420км?                                                                                                                                                                                                                     2. Турист прошел за первый день  всего маршрута, а во второй – 70% от пройденного пути. Сколько километров осталось пройти туристу, если длина маршрута 100 км?                                                                                              3.В овощном киоске продается 800 кг картошки. Огурцов продается 35% от  количества продаваемой картошки, помидоров 20% от общего количества картошки и огурцов.  Сколько килограммов помидоров продается в овощном киоске?

Этап  №3.  «Математическая  эстафета».

1 ряд                                                                  

1) от 14=                      2)  от =                             3) 20% от 22=                4) (+ )*42=    

5) (2- 1)*8=               6) 4*3 + 2 *4 =            7) 3 *26=                      8) n + n=                          

               2 ряд                                

1) от 16=                    2)  от =                         3) 15% от 14=             4) ( +)*35=      

5) (2 -1)*21=         6) 2*3+2*2=          7) 4 *34=                    8) с+ с=                  

         3 ряд____

1)  от 48=               2) от  =                        3) 25% от 28=                               4) (+)*24=

5) (2 -1)*21=       6) 3*2+3*2=      7) 5*28=                                       8) х + х =

Этап №5.  Самостоятельная  работа.

1 уровень. №1.  Упростите  выражение.  Заполните  пропуски.                                                                                                  а)  15x + 20x + x = ( +  + )∙ x =  ∙x,                                                                                                                                                                                  б)  24a – 12a – 78 = (  -    ) ∙ а -  78 = ∙а - ,                                                                                                                                                               в)  y + 55y – 56y + 45 = (  +  -   ) ∙ y  +    = y +  = ,                                                                                                                                №2.   Решите  уравнение.                                                                                                                                                                                  а)  78x  +   92x  = 340                   б)   49y – 27y  + 34 =  100                                                                                                                                         ( + ) ∙ x = 340                                        (  -  )∙y  +  34 = 100                                                                                                                ∙ x = 340                                                             ∙y    =  100   34                                                                                                                                                x = 340 :                                                               ∙y    =                                                                                                                                                          x =                                                                            y = :                                                                                                                                            Ответ:                                                                     y =                         Ответ:

№3.  По  данной  к  задаче  таблице  составь  уравнение:                                                                                                     Собрали  яблок:                                                                                                                                                                                            Петя             4х   яблок                                                                                                                                                                                 Галя               х   яблок                                                                                                                                                                             Коля            7х   яблок                                                                                                                                                                                      Вместе дети  собрали   -    72  яблока.                                                                                                                                          Составляем  уравнение: ____________

2 уровень              №1.  Упростите  выражение.                                                                                                                                                             а)  46х + 87х – 38х;   б)  84y -  37y + 41y – 124;          в)  65а + 36а – а – 100;                                                                                                           №2.  Решите  уравнение:       а)  43х +  2 ∙ 3х = 98;      б)  59а – 38а – 95 = 10.                                                                                                     №3.  Решите  задачу.

Составим  и  решим  уравнение.                                                                                                                                                                                   3 уровень.№1.  Вычислить  как  можно  более  простым  способом:                                                                                                     а)  5 ∙ 2 + 5 ∙ 22 + 5 ∙ 222 + 5 ∙ 2222;                  б) 33 ∙ 25 – 25 ∙ 23 + 10 ∙15 – 40 ∙ 5                                                                                               №2.  Решите  уравнение:    (((7х – 2∙2х) + 6х) – 7х) + 2 ∙ 4х = 1000.                                                                                                            №3.  Решите  задачу.

Всего  на  дереве  сидело- 18 птиц.                                     Составим  и  решим  уравнение.