Открытый урок по теме: "Решение тригонометрических уравнений".
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Урок по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

Цели урока

        Дидактические:

        - обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

        - проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

        Развивающие:

        - совершенствовать, развивать умения и навыки по решению простейших тригонометрических уравнений;

        - уметь упрощать тригонометрические выражения и применять при решении уравнений;

        - формировать способность анализировать, обобщать полученные знания;

- формировать логическое мышление.

        Воспитательные:

        - стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии;

        - приучать к умению общаться и выслушивать других;

        - развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Задача урока: научиться решать тригонометрические уравнения.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Форма урока: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Средства: проектор, ПК, интерактивная доска.

Методы: конкретизация учебного материала, классификация и запоминание изученного с использованием опор, метод взаимопроверки.

Содержательная основа урока.

                                   Содержание

        Знания                                        Способы действий

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

        1.1. Повторить алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.

1.2. Работа по вариантам  на готовых карточках: написать общий вид решения простейших тригонометрических уравнений.

Взаимопроверка. Учащиеся меняются   карточками. Проверка идет с помощью интерактивной доски. Выводятся решения уравнений. Учащиеся оценивают  правильность решения уравнений.

2. Проверка домашнего задания.

        Индивидуальная работа учащихся у доски, комментированное выполнение заданий.

3. Подготовка к работе на основном этапе.

        Отработка навыков нахождения углов на тригонометрическом круге.

        На  модели тригонометрического круга показать углы: , -, , -, , -, , -. Задание выполняется по цепочке с комментированием.

4. Закрепление заданий и способов действий.

        Давайте вспомним методы решения тригонометрических уравнений:

метод замены переменной, метод разложения на множители вынесением за скобки, метод разложения на множители с помощью формул суммы и разности синусов и косинусов, т.е. преобразование суммы в произведение и решение уравнений с использованием однородности.

(на экране появляются тригонометрические уравнения, учащиеся называют способы решения  уравнений и по мере называния способы появляются на экране, справа от столбца уравнений)

5. Контроль.

Следующий этап урока – самостоятельная работа. Вам предстоит самостоятельно выбрать метод решения уравнения и верно решить его.

(Самостоятельная работа представлена в одном варианте. На интерактивной доске образцы решений подобных уравнений.)

 1) tg2x – 3tgx + 2 = 0

 2) 3cosx + 2sin2x = 0

 3) 12sin2x + 3sin2x – 2cos2x = 2

Проверим, что у вас получилось (самопроверка)

Ответы:

6. Информация о домашнем задании.

7. Итог урока.

Вывод:

- обобщили знания и отработали навыки решения тригонометрических уравнений различными способами, подготовились к выполнению контрольной работы по данной теме;

- развили чувство самостоятельности и ответственности за качество своих знаний;

- развили навыки самоконтроля, умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий.

Оценивание:

- За работу у доски

- За активное участие на уроке

Рефлексия:

        Выразите свое отношение к уроку. Какие новые знание вы получили?

Спасибо за хорошую работу на уроке. До свидания.