Конспект урока 8 класс алгебра тема Квадратные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Тема: «Квадратные уравнения».

Тип урока: урок соревнование.

Класс: 8 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8. М., Просвещение.

Цель:

1. закрепить решение квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений, теорему Виета.

Оборудование:

1. таблицы,
2. раздаточный материал,
3. экран соревнования.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя о предстоящем уроке, цели и задачи на этот урок. Знакомство с ассистентами.
2. Исторический материал.

1). Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

2). Квадратные уравнения в Индии.

3). Квадратные уравнения в Европе 13-17 вв.

3. Теоретический материал о квадратных уравнениях и формулах корней квадратного уравнения в зависимости от коэффициентов. Команды на листочках пишут формулы, проверяют друг у друга. После проверяют по таблице, вывешенной на доске. Сдают ассистентам, которые проверяют еще раз. Та команда, у которой все правильно, поднимается на одну ступень выше.
4. Исторический материал.

1). Биография Франсуа Виета.

2). О теореме Виета (на оборотной стороне доски записи):

 и

3). Теоретический материал по теореме Виета для приведенного квадратного уравнения и общего квадратного уравнения. (Учащиеся формулы пишут на листочках, проверяют друг у друга, проверяют по таблице на доске, передают ассистентам. Та команда передвигается, у которой все верно).

4). Стихотворение «Теорема Виета».

Историческим материалом заполняется стенд «Сегодня на уроке».

5. Соревнование команд. Капитаны команд вытягивают слова «делегат», «выбор». «Доверие» учитель сам дает более сильной команде, работу которой контролирует ассистент.

Какая команда пройдет больше ступенек, те получают все оценки «6». Следующая за ней команда – «5», а кто займет 3 место – «4».

Предлагаются следующие задания:

1. решение разного вида квадратных уравнений;
2. использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений и нахождении корней;
3. решение задач с помощью квадратных уравнений;
4. дополнительное задание – более сложные квадратные уравнения.

Команды после каждого задания должны защищаться у доски.

Слово «делегат» означает, что для защиты команда предлагает любого и решает любую задачу. Слово «выбор» означает, что учитель приглашает любого из команды на любое решение задачи по выбору учителя.

Только после защиты команды передвигаются на следующую ступень и получают следующее задание.

До защиты члены команды проверяют друг у друга, проверяет у них ассистент. Только тогда капитан берет слово для защиты.

6. Итог соревнования.
7. Устный счет (если останется времени).

1). Составить квадратное уравнение по его коэффициентам:

2). Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения:

                         (D<0)

3). Составить приведенное квадратное уравнение, зная его корни:

        ответ: 

                ответ:

        ответ:

4). Сколько корней имеет уравнение?

 (D>0)         (D>0)         (D<0)

 (D=0)

Задание для команд

1. Решить уравнения:

а)

б)

в)

г)

2. а) Один из корней уравнения равен 1. Найти его второй корень.

б) Один из корней уравнения  равен – 2. Найти другой корень и коэффициент с.

3. Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а площадь равна 84 м2. Найти стороны прямоугольника.

Дополнительные задания:

1. Разность корней квадратного уравнения  равна 15. Найти число
2. Решить уравнение:

а)

б)