Приемы устного счета
занимательные факты по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Титова Ирина Григорьевна, учитель математики сош№288 г. Заозерска Мурманской области.
Некоторые приемы устного счета.
Одной из основных задач преподавания математики является формирование у
учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Вычислительные
умения и навыки можно считать сформированными только в том случае, если
учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия
с различными числами.
Устный счет-это практическое явление, необходимое для развития
вычислительных навыков и как следствие успешной сдачи экзаменов.
Индийская тайна быстрого умножения:
Необходимо умножить два числа близкие к 100: 98х96
1.найдем дополнения каждого множителя до 100-соответственно 2и 4.
2.Вычтем из 1-го множителя дополнение второго 98-4=94 (или наоборот
96-2=94).Это первые цифры произведения.
3.Перемножим дополнения 2х4=8 (08)-это последние цифры произведения
4. 98х96=9408.
Необходимо находить время на уроках для знакомства с такими приемами
ученики не будут пользоваться калькуляторами.
Некоторые приемы устных вычислений:
1.Возведение в квадрат:
а2=а2-в2+в2=(а-в)(а+в) + в2
342=(34+6)(34-6)+62=40х28+36=1156
9872=(987+13)(987-13)+132=1000х974+169=974169
2.Мгновенное умножение:
986х994=(986-6)х1000+14х7=980084
3.Умножение двух чисел, число десятков у которых одинаково, а сумма цифр
единиц равна десяти :
62х68, число десятков одинаковое, сумма единиц 2+8=10.Результатом является
четырехзначное число, две последние цифры которого получаются умножение
2х8=16, а две первые умножением числа десятков на число, которое
на 1 больше 6х7=42.
62х68=4216.
Для трехзначных : 792х798=632016
79х80=6320, 2х8=16.
4.Умножение двух чисел, сумма цифр десятков у которых равна десяти, а число
единиц одинаково:
93х13=1209, 9х1+3=12, 3х3=9(09).
74х34=2516, 7х3+4=25,4х4=16.
5.Индусский способ умножения:
117х116=100(11х12)+7х6=13572;
593х597=100(59х60)+7х3=354021.
5 х5
=30
;
=а(а+1) +
.
Приемы сокращенного умножения:
На5: 46х5=46:2х10=230, 93х5=93х10:2=465;
На25: 34х25=32:4х100+2х25=850,
44х25=44:4х100=1100.
На 125: 48х125=48:8х1000=6000, 66х125=64:8х1000+2х125=8250.
На155: ах155=100а+50а+5а, 36,8х155=3680+1840+184=5704.
Квадрат смешанного числа с дробью :
4,52=20,25, 4,52=4(4+1)+ ;39,52=39(39+1)+о,25=1560,25
(к+0,5)2=к2+к+0,25=к(к+1)+0,25;
С дробью : (6
)2=36+3+
=39
; 4,252=4х5+0,0625=20,0625; 7,252=49+(7-1):2+0,5625=52,5625;
(7)2= 49+
+
=52
Методическое сопровождение.
Ресурс содержит: 1)методическое сопровождение
2)материалы по теме: «Некоторые приемы устных вычислений».
Данный материал направлен на формирование следующих компетентностей обучающихся:
- анализ, оценка информации
-распознавание проблемной ситуации(рационально безошибочно выполнить
вычисления)
-выдвижение гипотезы и ее обоснование (прикидка результатов вычисления)
-формирование выводов и презентация результатов (организация проверок,
приучающих обучающихся к самостоятельной проверке хода и результатов
решения задач
-наличие в содержании практико-ориетированных элементов, ориентирующих обучающихся на приобретение опыта решения жизненных проблем на основе
ЗУН ,освоенных в рамках данного материала.
Данный ресурс актуален в условиях модернизации образования, т.к. приоритет отдан развитию памяти, быстроте реакции, воспитанию умения сосредоточиться, повышению культуры вычислений.
Данная разработка способствует преодолению монотонности, нехватки
времени в период освоения нового материала на уроке, заинтересованности
в результате.
Данный ресурс содержит материалы регионального компонента, элементы историзма.
ЦОР учитывает возрастные и психологические особенности обучающихся для активизации внимания и развития интереса к публикуемым материалам.
В данном ресурсе содержатся материалы ,дающие возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени.
В разработке представлены методики, обеспечивающие организация
исследовательской деятельности ,игровые технологии проблемного
обучения, рефлексии.
Данный ресурс возможно использовать в образовательной деятельности при проведении уроков математики ,внеклассных занятий.
Источники информации:
Г.И. Глейзер История математики
П.Б. Ройтман Повышение вычислительной культуры учащихся.
И.Ф. Шарыгин Задачи на смекалку.
И.Ф. Шарыгин Уроки дедушки Гаврилы или Развивающие каникулы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/29/picture-171095-1356727610.jpg)
Презентация на тему:"Приемы устного счета"
Данная презентация предлагает новый материал учащимся 5 классов, тренирует учеников в устных вычислениях. Также использование приемов устного счета, применяемые при изучении математики, показаны широк...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/16/picture-464431-1405504222.jpg)
Открытый урок по теме "Приемы устного счета"
Урок приема устного счета проводится в форме игры- соревнования, это интегрированный урок. Связь между математикой и искусством....
Приемы устного счета
Занятие на уроке элективного курса по занимательной математики в 6 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/26/picture-820866-1474873089.jpg)
Изучение приемов устного счета
Известно, что производя математические вычисления в уме, человек выполняет настоящую интеллектуальную гимнастику, тренирует свои умственные способности.Поэтому, изучение приемов устного счета, позволя...
Сценарий урока – путешествия «Приемы устного счета»
Представлен сценарий урока по математике в 5 классе....
Приемы устного счета. Занятие 1
Умножение на 11. Обучение и отработка. для 5-11 классов...