Приемы устного счета
план-конспект занятия (6 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цель : Изучить некоторые приёмы организации устного счёта, позволяющие ускорить и рационализировать вычисления

Слайд 3

Задачи: Составить алгоритмы для быстрого вычисления арифметических действий- например, для быстрого умножения двузначных чисел на другие числа; Освоить описанные ниже приемы устного счета для быстрого выполнения арифметических действий; Научиться использовать приёмы устного счёта на различных уроках и в повседневной жизни.

Слайд 4

Умножение на 5, 50 1) Чтобы умножить число на 5, можно его разделить пополам, потом умножить на 10. 2) При умножении на 50 надо число разделить на 2 и умножить на 100. Примеры: 7,4 ∙ 5 = 7,4 : 2 ∙ 10 = 3,7 ∙ 10 = 37 224 ∙ 5 = 224 : 2 ∙ 10 = 112 ∙ 10 = 1120 36 ∙ 50 =36 : 2 ∙ 100 = 1800 426 ∙ 50 =426 : 2 ∙ 100 = 21300 Приемы умножения

Слайд 5

Умножение на 25, 250 Чтобы устно умножить число на 25 или 250, надо его разделить на 4, а затем полученное частное умножить на 100 или 1000. Примеры: 224 ∙ 25 =224 : 4 ∙ 100 = 5600 44 ∙ 25 =44 : 4 ∙ 100 = 1100 168 ∙ 250 =168 : 4 ∙ 1000 = 42000 72 ∙ 250 =72 : 4 ∙ 1000 = 18000 Приемы умножения

Слайд 6

Умножение на 125 Чтобы умножить число на 125, надо его разделить на 8, а затем умножить на 1000. Примеры: 896 ∙ 125 = 896 : 8 ∙ 1000 = 112000 120 ∙ 125 = 120 : 8 ∙ 1000 = 15000 240, 24 ∙ 125 =240, 24 : 8 ∙ 1000 = 30, 03 ∙ 1000 = 30030 Приемы умножения

Слайд 7

Умножение на 15 При умножении на 15 надо число умножить на 10 и к произведению прибавить его половину. Примеры: 64 ∙ 15 = 64 ∙ 10 + (64 ∙ 10): 2 = 640 + 320 =960 72 ∙ 15 =720 + 360 = 1080 224 ∙ 15 =2240 +1120 = 3360 Приемы умножения

Слайд 8

Умножение на 9 или 99 При умножении на 9 или 99 надо число умножить на 10 или 100 и из полученного числа вычесть данное. Примеры: 45 ∙ 9 = 45 ∙ 10 – 45 = 450 – 45 = 405 128 ∙ 9 =1280 – 128 = 1152 7 ∙ 99 =7 ∙ 100 – 7 = 700 – 7 = 693 67 ∙ 99 =6700 – 67 = 6633 Приемы умножения

Слайд 9

Умножение на 11 и на 101 Приемы умножения При умножении двузначного числа на 11 можно раздвинуть цифры этого числа и вставить между ними их сумму. Получим нужный результат. Примеры: 24 ∙ 11 = 264 67 ∙ 11 =73 59 ∙ 11 = 649 62 ∙ 101 = 626 2 93 ∙ 101 = 9393

Слайд 10

Умножение на 22, 33, .... 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11. Затем произведение первых чисел умножить на 11: Примеры: 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11 = 69 ∙ 11 = 759 Приемы умножения

Слайд 11

«Умножение крестиком» Пример: 53 ∙ 37 = 1961 Подпишем числа одно под другим 3 1) 5 десятков ∙ 3 десятка =15 сотен=1500 3 7 2) 3 ∙ 7 = 21 3) Итого: 1500 + 21 = 1521 4) Еще надо учесть произведение единиц каждого числа на десятки другого. Имеем 7 раз 5 десятков, т. е. 350, и 3 раза 3 десятка, т. е. 9 десятков или 90. 350 + 90 = 440 5) Итого: 1521 + 440 = 1961 Умножение многозначных чисел

Слайд 12

Возведение в квадрат а² = а² - в² + в² = (а + в)(а - в) + в ² Примеры: 988² = 988² - 12 2 + 12² = (988 + 12)(988 - 12) +12² = 1000 ∙ 976 + 144 = 976 144 27² =(27 + 3)(27 – 3) + 3² = 30 ∙ 24 + 9 = 729 Применение формул сокращенного умножения

Слайд 13

Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5 Чтобы возвести в квадрат двузначное число, последняя цифра которого 5, надо умножить число десятков на число, большее на единицу, к произведению приписать 25 Примеры: 85² = 7225 (т.к. 8 ∙ 9 = 72) 45² = 2025 (т. к. 4 ∙ 5 = 20) Применение формул сокращенного умножения

Слайд 14

Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользоваться следующими выражениями: a :5= a ∙ 2:10 a:50=a ∙ 2:100 a:25=a ∙ 4:100 Примеры : 35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7 3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75 6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256 Приемы деления