Опорный конспект «Корень n-ой степени»
методическая разработка (алгебра) на тему

Опорный конспект   «Корень n-ой степени»

Корень -й степени из числа — это число, -я степень которого равна .

Если — чётно.

• Тогда, если a < 0 корень n-ой степени из a не определен.
• Или если a ≥ 0, то неотрицательный корень уравнения   называется арифметическим корнем n-ой степени из a и обозначается

Если — нечётно.

• Тогда уравнение   имеет единственный корень при любом .

Пример.

Таблица корней

Свойства корней

1.   для   и .
   
   Это важнейшее свойство, которое позволяет переходить от корней к рациональным степеням. После такого перехода можно пользоваться всеми свойствами степеней. 
2.    для ,     и .
3.    для ,    и .
4. для ,    и .
5.  для ,       и .
6.  для ,      и .
7.  для       и .
8.  для       и .
9.  для любого числа а и нечетного числа .