Лабораторные работы "Степенная функция", "Корень п-й степени", "логарифмическая функция"
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

Ф.И.

Лабораторная работа №1

«Степенная функция и её график»

Цель: Используя конструктор программы «Наглядная математика. Графики функций», изучить свойства степенной функции.

Задачи:

Определение: Функция вида у=хn, где n- некоторое данное натуральное число (n2), называется степенной функцией с натуральным показателем.

Задание 1.  Запишите в первый столбик три последовательных четных степени числа х, а во второй – нечетных степеней степени х.

    у=х2k,                                                              

    у=                                                у=

     у=                                               у=

     у=                                                у=

Задание 2. Сконструируйте графики данных функций с помощью программы «Наглядная математика. Графики функций»

График функции у=х2 называется параболой.

График функции у=хn называется параболой n-й степени.

Задание 3. Как будет называться график функции у=х5? Запишите  ответ:

____________________________________________________

Так как в натуральную степень можно возводить любое число, то D(y)=R.

Задание 4. Используя графики функций, опишите свойства степенной функции.

1. Если х=0, то у= _____, график проходит____________________________
2. Если х=1, то у= _____
3. Если х>0, то у _____
4. На промежутке  функция у=хn ________________
5. Если , то у________
6. Так как функция не имеет точек разрыва, то она является _______________________

Задание5. Сравни значения функции при k=1;  2;    3.

Сделай вывод: При 02    x3    x4    x5

                          При х=1       x2    x3    x4    x5

                          При x>1       x2    x3    x4    x5

Задание 6. Сравни значения функции для противоположных значений х. Сделай выводы для четных и нечетных n.

Сделай вывод: График степенной функции для четных n симметричен относительно ____________________________________________, а для нечетных n – симметричен относительно __________________________.

Задание7.  Выполни №6, №7

Домашнее задание:

Изучи п.3.2.

Выполни №3.17-3.21

Ф.И.

Лабораторная работа №2

«Функция »

Цель: Используя конструктор программы «Наглядная математика. Графики функций», изучить свойства  функции.

Определение: Пусть п (п)- натуральное число. Каждому неотрицательному числу х поставим в соответствие число у, равное арифметическому корню степени п из х. Иными словами, на множестве неотрицательных чисел зададим функцию ( х)  (1)

Задание 1.  Заполните таблицу и постройте, предварительно выбрав единицу измерения,  по точкам график указанной функции ( можно использовать разные цвета)

Задание 2. Сконструируйте графики данных функций с помощью программы «Наглядная математика. Графики функций.» (Степенная функция. №3)

График функции называется параболой n-й степени.

Задание 3. Используя графики функций, опишите свойства функции.

1. Если х=0, то у= _____, график проходит____________________________
2. Если х=1, то у= _____
3. Если х>0, то у _____
4. На промежутке  функция ________________
5. Если , то у________
6. Так как функция не имеет точек разрыва, то она является _______________________
7. Если х>1, то >
8. Если  то ________________

Задание 4. Сравни значения функции при  n=  2;    3;  4; 5 , используя соответствующие графики функций

Сделай вывод: При 0

                          При х=1                              

                           При x>1      

Задание 5. При каких п областью определения функции является множество всех неотрицательных чисел?______________________________

При каких п областью определения функции является множество всех действительных чисел?___________________________

Какие особенности имеет график? __________________________________________________________________

Домашнее задание:

Изучи п.3.7, 3.8.

Выполни №3.84 в),г), №3.93, 3.94 – на оценку в журнал

Ф.И.

Лабораторная работа №3

«Логарифмическая функция »

Цель: Научиться строить и описывать свойства логарифмической функции

Задачи: Учебные

Знать:

1. Определение логарифмической функции
2. Свойства логарифмической функции при различных значениях основания

Уметь:

1. Строить график логарифмической функции
2. Описывать свойства логарифмической функции
3. Сравнивать значения логарифмов, используя график логарифмической функции

Метапредметные:

1. читать графики
2. работать с компьютерными программами

Личностные:

1. развитие логического мышления

Определение: 

Задание №1. Откройте программу «Наглядная математика. Графики функций», ««Логарифмическая функция »

Запишите определение логарифмической функции __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2. 

Запишите свойства логарифмической функции

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 3. В одной системе координат постройте графики функций:

 и , заполнив таблицу:

Задание4.  Выполни №1, 2, 6, 10*

*) Используй пояснения к С-20 дидактических материалов

Домашнее задание:

Изучи п.5.3.

Выполни №5.32 б,в; 5,34; 5,35, 5,36