Опорный конспект по теме:"Степень"
методическая разработка по алгебре по теме

       Опорный конспект по теме «Степень»

Степенью называется выражение вида: an, где:

a - основание степени;

n -показатель степени.

Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,...}

Определим понятие степени, показатель которой — натуральное число (т.е. целое и положительное).

1. По определению: .
2. Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя:
3. Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза: .

Возвести число в натуральную степень — значит умножить число само на себя  раз:

Степень с целым показателем {0, ±1, ±2,...}

Если показателем степени является целое положительное число:

, n > 0

Возведение в нулевую степень:

, a ≠ 0

Если показателем степени является целое отрицательное число:

, a ≠ 0

Прим: выражение не определено, в случае n ≤ 0. Если n > 0, то

Пример 1.

Степень с рациональным показателем

Если:

• a > 0;
• n — натуральное число;
• m — целое число;

Тогда:

Пример 2.

Свойства степеней

Пример 3.