Самостоятельные работы для усвоения новых знаний и приемов учебной деятельности, 6 класс
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Самостоятельные работы

 для усвоения новых знаний и приемов учебной деятельности.

Тема: « Простые и составные числа».

1. Найди все делители чисел:

                 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 18, 19, 53, 70.

2. Если вы справились с заданием, то получили:

1. Итак, число 1 имеет 1 делитель,

               числа 2,3,5,7,19,53 имеют по два делителя,

               число 4 – 3 делителя,

               число 6 – 4 делителя,

               число 18 – 6 делителей,

               число 70 – 8 делителей.

2. В математике выделяют такие натуральные числа,  которые имеют два  

     делителя: единицу и само это число.

Натуральное число называется простым числом, если оно имеет только два делителя: единицу и само себя.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным числом.

Число 1 не относится ни к простым числам, ни к составным. Подумайте, почему?

3. Продумайте еще раз текст и объясните друг другу, какие числа  

     называются простыми, какие числа называются составными?

4. Какие из чисел, приведенные в пункте 1, простые и какие составные?
5. Какие из чисел:  1, 9, 10, 11, 15, 23, 24, 37 простые и какие составные? (Объясните почему.)

  Тема: «Взаимно обратные числа».

1. Найдите произведение:

а) 3* 1/ 3          б)  5 /2  *  2 /5            в) 3 1 /3  *  3 /10                  г)    0, 25 * 4       д)   2 * 0,5

Если вы не ошиблись при вычислениях, то у вас значение каждого произведения получилось равным 1.

2. Запомните:

Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными числами.

3. Выберите пары чисел, в которых числа взаимно обратные:

а) 3/ 4 и  4/  3       б)5 /3 и 3/ 5      в) 3/ 7 и 7/ 5       г)1 /6 и 6    д) 0,8 и 1 1/ 4       е) 42/ 3 и 3 /14 

При правильных вычислениях вы нашли пять пар, в которых числа взаимно обратные.

4. Найдите число, обратное данному:

а) 3/8          б) 11/14           в) 10/9          г)  1/8            д) 9           е) 10            ж) 17

Подумайте, как найти число: 1) обратное обыкновенной дроби; 2) обратное смешанному числу; 3) обратное натуральному числу.

5. Если вы с задание справились, то пришли к следующему выводу:

1. чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель дроби поменять местами;
2. чтобы найти число, обратное смешанному числу, нужно обратить смешанное число в неправильную дробь и у неправильной дроби числитель и знаменатель дроби поменять местами;
3. число, обратное натуральному числу, - это дробь, числитель которой 1, а знаменатель – само число.

 Тема: «Построение точки по ее координатам».

Вы уже научились определять координаты точки в координатной плоскости. Сейчас решите обратную задачу: научитесь строить точку на плоскости, если известны ее координаты.

1. Начертите систему координат. За единичный отрезок по обеим осям примите отрезок длиной 1см. На каждой оси в обоих направлениях отложите 5 таких единиц.
2. Постройте на координатной плоскости точку А (3, -2).Для этого:

1. на оси абсцисс найдите точку с абсциссой  3, через неё проведите прямую, перпендикулярную оси абсцисс (одновременно параллельную оси ординат, смотри пункты 43, 44);
2. на оси ординат найдите точку с ординатой  – 2, через неё проведи прямую, перпендикулярную оси ординат (одновременно параллельную оси абсцисс);
3. точка пересечения проведенных прямых имеет координаты

               (3, -2). Обозначьте эту точку буквой А.

3.   на той же координатной плоскости постройте точки: В(2,5), С( -5,1), D(5,0), E(  -4, - 3), F(0, -4),G(4, -4).