"Целые и рациональные числа. Действительные числа",алгебра 10 класс
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

АЛГЕБРА и начала анализа 10 класс Ш.А.Алимов, ю.м.колягин и др. 15 изд. М.: Просвещение, 2007 Учитель математики Пивоваренок Н.Н. ГОУ Школа №247 Глава I . Действительные числа Урок 2 «Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами». И. Ньютон

Слайд 2

иметь понятия об: иррациональных числах; множестве действительных чисел; модуле действительного числа; уметь выполнять : вычисления с иррациональными выражениями; сравнивать числовые значения иррациональных выражений §2 Действительные числа Знания и навыки учащихся:

Слайд 3

1. Необходимость дальнейшего расширения множества чисел связана в основном с двумя причинами: иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь 1)Рациональных чисел недостаточно для выражения результатов измерений (длина диагонали квадрата со стороной 1) 2) Такие числовые выражения не являются рациональными числами

Слайд 4

Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь, т.е. дробь вида + а 0 ,а 1 а 2 а 3 … или - а 0 ,а 1 а 2 а 3… , где а 0 - целое неотрицательное число, а каждая из букв а 1 ,а 2 ,а 3 ,… - одна из десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1) π = 3,1415… а 0 = 3 а 1 =1 а 2 = 4 а 3 =1 а 4 =5 … 2)- √234 = - 15,297058… а 0 = 15 а 1 =2 а 2 = 9 а 3 =7 а 4 =0 … 3)37,19 а 0 = 37 а 1 =1 а 2 = 9 а n =0 при n≥3 Объединение множества рациональных чисел и множества иррациональных чисел (бесконечных десятичных непериодических дробей) даёт множество R действительных чисел Например: Действительное число может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Слайд 5

2. Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями. с точностью до единицы: с точностью до десятой: с точностью до сотой: Вычислим сумму Числа 3; 3,1; 3,15 и т.д. являются последовательными приближениями значения суммы

Слайд 6

3. Все основные действия над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел Переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д. 4. Модуль действительного числа х обозначается | х | и определяется так же, как и модуль рационального числа:

Слайд 7

№8 1) Следовательно, | х |= х. 2) №9(1,3,5), №10, №11, №12

Слайд 8

№9(1,3,5) №10, №11, №12

Слайд 9

№10 №11, №12

Слайд 10

§ 2 , разобрать задачу 3 (стр.6); № 9 (2, 4, 6), № 11 (2), № 93 , № 5 (2). Домашнее задание

Слайд 11

Итоги урока №2 Глава1 , §2 Самоанализ урока 10 класс