8 класс Алгебра Рациональные числа. Иррациональные числа. Урок 2
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

МсСВУ ФГКОУ Московское суворовское военное училище Рациональные числа. Иррациональные числа. Преподаватель математики Каримова С.Р. 1 Урок 2 25.10.13

Слайд 2

Повторение Числа 1, 2, 3 … - натуральные числа Натуральные числа – числа , возникающие естественным образом при счёте. Существуют два подхода к определению натуральных чисел — числа, используемые при: перечислении ( нумеровании ) предметов ( первый , второй , третий , …); обозначении количества предметов ( нет предметов , один предмет , два предмета , …). 1-й танк 2-й танк 3-й танк N 2

Слайд 3

Повторение Множество целых чисел = натуральные числа + противоположные им числа и нуль -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5 Z 3

Слайд 4

Повторение Дробные числа - 4

Слайд 5

Множество рациональных чисел = целые и дробные числа Q 5

Слайд 6

Q 235 Z N - 7 19 - 5,7 Устно - 9 0 6

Слайд 7

7 Иррациональные числа Целые отрицательные 0 Натуральные Дробные отрицательные Дробные положительные Целые Дробные Рациональные Иррациональные Отрицательные Положительные Действительные

Слайд 8

8 Иррациональные числа Целые отрицательные 0 Натуральные Дробные отрицательные Дробные положительные Целые Дробные Рациональные Иррациональные Отрицательные Положительные Действительные Комплексные числа Мнимые Чисто мнимые

Слайд 9

9 История Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет! Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа.

Слайд 10

10 Измерение длин отрезков на координатной прямой Работа с учебником стр.63 – 64 п. 11. Устно ответить на вопросы: Как можно измерить длину любого отрезка? Как можно получить более точный результат (с точностью до 0,1; 0,01 и 0,001? Какие числа окажутся в результате измерений? Иррациональные числа

Слайд 11

11 Среди рациональных чисел нет такого числа, квадрат которого равен 2.

Слайд 12

Число Иррациональным является число , выражающее отношение длины окружности к диаметру: = 3,1415926… 12

Слайд 13

13 Рациональным называется число, которое может быть представлено в виде десятичной, бесконечной, периодической дроби. Например: 7 =7,(0); -13, 1= - 13,1(0); = 0,(3); 0 = 0,(0) Иррациональным называется число, которое может быть представлено в виде десятичной, бесконечной, непериодической дроби. Например: =3,14… ; =1,41…

Слайд 14

Множество рациональных + множество иррациональных чисел = множеству действительных чисел R = 14

Слайд 15

R 15 Q Z N НАТУРАЛЬНЫЕ ЦЕЛЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ Множество действительных чисел

Слайд 16

Множество рациональных чисел + множество иррациональных чисел называют множеством действительных чисел . …, 3,010010001… , … 0 …, – 5,020022000222 ... ,… 16

Слайд 17

Каждому действительному числу соответствует единственная точка координатной прямой , и каждой точке координатной прямой соответствует единственное действительное число. х 5 0 1 – 10 7,53… 17

Слайд 18

Между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой существует взаимно однозначное соответствие . 18

Слайд 19

Сравнение иррациональных чисел Сравним числа 2,36366… и 2,37011… совпадают в разряде сотых у первой дроби число единиц меньше, чем у второй, поэтому 2,36366… < 2,37011… 19

Слайд 20

20

Слайд 21

Кластер Иррациональные числа Натуральные числа Целые числа Рациональные числа 9 0 7 –6(3) 7,020020002… 345 π 1,24(53) 21

Слайд 22

№ 276, № 277, № 279 № 280, № 281 (а, в, д). № 285, № 286 . Упражнения 22

Слайд 23

Задача на повторение В дивизионном полку за 20 секунд выпускают 120 ракет. Сколько ракет выпустят за 4 секунды. 23

Слайд 24

Вопросы 24 – Какие числа называются рациональными? – Какие числа называются иррациональными? – Из каких чисел состоит множество действительных чисел?

Слайд 25

Задание на самоподготовку: 25 № 278, № 281 (б, г, е), № 282

Слайд 26

№ Вопрос Да Нет Обозначение Пример 1 Знаю ли я, какие числа натуральные? 2 Знаю ли, что такое множество целых чисел? 3 Знаю ли я, какие числа рациональные? 4 Знаю ли я, какие числа иррациональные? – 5 Знаю ли я, какие числа действительные? Рефлексия 26

Слайд 27

Алгебpа . 8 класс. Учебник. ФГОС. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешков , С.Б. Суворова. Под ред. С.А.Теляковского . 2013г. Алгебра, 8 класс, Поурочные планы, Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., 2012: CD; http://www.arms-expo.ru/049049052052124049051054055.html http:// img1.liveinternet.ru/images/attach/c/4/80/35/80035455_1321199046_skola1.gif http://s4.goodfon.ru/wallpaper/previews-middle/219776.jp http:// www.mk.ru/upload/iblock_mk/475/44/7d/50/DETAIL_PICTURE_676817_37397275.jpg http:// ymorno.ru/index.php?showtopic=56037 Литература и Интернет–ресурсы : 27