"Целые и рациональные числа. Действительные числа",алгебра 10 класс,урок 1
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

АЛГЕБРА и начала анализа 10 класс Ш.А.Алимов, ю.м.колягин и др. 15 изд. М.: Просвещение, 2010 Учитель математики Пивоваренок Н.Н. ГОУ Школа №247 Глава I . Действительные числа Урок 1 Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли. А.Д.Александров С-Петербург Красносельский р-н

Слайд 2

– Глава I . Действительные числа 11уроков урок 1-2 §1 §2 Целые и рациональные числа . Действительные числа 2ч сентября Урок 3-4 §3 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 2ч сентября Урок 5-6 §4 Арифметический корень натуральной степени 2ч сентября Урок 7-9 §5 Степень с рациональным и действительным показателем 3ч сентября Урок 10-11 Урок обобщения и систематизации знаний 2ч сентября Урок 11 Контрольная работа № 1 1ч сентября

Слайд 3

знать, что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь; уметь записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; уметь выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями. §1 Целые и рациональные числа Знания и навыки учащихся:

Слайд 4

1. Множество натуральных чисел сумма и произведение нат.чисел являются числами натуральными разность и частное – могут не быть натуральными числами 7 – 7 =0 7 – 12 = -5 N = {1; 2; 3;…} 7 + 7 = 14 12 – 7 = 5

Слайд 5

2. Множество целых чисел сумма, разность и произведение целых чисел всегда являются целыми числами частное – может не быть целым числом 5 + (-7) = -2 -7 – 7 = -14 7 · (– 12) = -5 Z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…} -7 : (-7)= 1 5 : (– 7) = -5 7

Слайд 6

3. Множество рациональных чисел сумма, разность, произведение и частное (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда являются рациональными числами

Слайд 7

4. Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби Целое число Конечная десятичная дробь Бесконечная периодическая десятичная дробь где m – целое число , k – натуральное ч исло Период равен нулю 12, 000…= 12,(0) Период равен нулю 2,75000…=2,75(0 ) Период равен 2

Слайд 8

№1. Запишите в виде десятичной дроби: Сверим ответы:

Слайд 9

№2. Выполните действия и запишите результат в виде десятичной дроби: Сверим ответы:

Слайд 10

5. Справедливо и обратное утверждение: каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом Рассмотрим задачу 2 из параграфа и составим алгоритм : представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(18) в виде обыкновенной 1)Нужно умножить дробь на 10 n , где n – количество десятичных знаков , содержащихся в записи этой дроби до периода Получаем х ·10 n 1) Пусть х = 0,2(18 ) Умножая на 10, получим х ·10 = 2,1818… 2) Умножая обе части последнего равенства на 100, получим 1000х=218,1818… (2) – (1), получим 990х = 216 х= 216/990 , сокращая х = 12/55 2)Нужно умножить дробь на 10 k , где k – количество цифр в периоде: Получаем х ·10 n · 10 k = х ·10 n + k 3) Отнять от равенства (2) равенство (1), Решить полученное уравнение

Слайд 11

№3 (1,3,5,6). Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: Сверим ответы: 1) 0,(6) = Далее №4; №5(1 )

Слайд 12

№3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: Сверим ответы: 3) 0,1(2) = Далее №4; №5(1 ) х= ко один обе час-

Слайд 13

№3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: Сверим ответы: 5) -3,(27) = Далее №4; №5(1 )

Слайд 14

№3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: Сверим ответы: 6) -2,3(82)= Далее №4; №5(1 )

Слайд 15

= 4,75 Ответы:

Слайд 16

Ответы:

Слайд 17

§ 1 , разобрать задачу 3 (стр.6); № 1 (2, 4, 6), № 2 (2, 4, 6), № 3 (2, 4), № 5 (2). Домашнее задание

Слайд 18

Итоги урока №1 Глава1 , §1 Множества каких чисел вы знаете? Приведите примеры этих чисел. Что такое периодическая дробь? Как записать её в виде обыкновенной? 10 класс

Слайд 19

Домашняя работа. Глава1 , §1; 1(2,4,6) 10 класс 11 0,7272

Слайд 20

Глава1 , §1; 2(2,4,6)

Слайд 21

Глава1 , §1; 3(2,4) х = - 8/9

Слайд 22

Глава1 , §1; 5(2)