Урок -презентация по теме:"Взаимное расположение графиков линейных функций"
презентация к уроку (алгебра, 7 класс) по теме

Слайд 1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Слайд 2

Веселый тест Интеллектуальная разминка

Слайд 3

1. Какие числа употребляются при счете а) природные; б)натуральные; в)искусственные; 2 . Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка; 3. Какими бывают современные фотоаппараты а) цифровые; б)числовые; в)дробные ; 4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а) сложение; б)умножение; в)деление; 5. Что получается при делении чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия? а) упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки 7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а) ромбы; б) квадраты; в) кольца 8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а) прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый; ПРОВЕРКА

Слайд 4

1. Какие числа употребляются при счете а) природные; б)натуральные; в)искусственные; 2 . Как называют верхний угол футбольных ворот а) девятка; б) десятка; в)пятерка; 3. Какими бывают современные фотоаппараты а) цифровые; б)числовые; в)дробные ; 4. Как называется расстояние между двумя отметками на измерительной шкале? а) сложение; б)умножение; в)деление; 5. Что получается при деление чисел? а)частное; б)общественное; в)коллективное; 6. Что иногда производят с персоналом предприятия? а) упрощение; б)сокращение; в)вынесение за скобки 7. Какие геометрические фигуры являются спортивными гимнастическими снарядами? а) ромбы; б) квадраты; в) кольца 8. Каким математическим словом характеризуют необщительного, скрытного человека? а) прямолинейный; б)замкнутый; в)вогнутый; МОЛОДЦЫ!

Слайд 5

Проверьте принадлежность точки графику функции y=-2x А(4;-8), В(-10,20), С(0,5; -2), Т (-¼;½)

Слайд 6

Найдите значение функции или аргумента Функция задана формулой y =2 x +5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5 Функция задана формулой y =4 x -9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

Слайд 7

Взаимное расположение графиков линейных функций Тема урока ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

Слайд 8

Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какую функцию называют прямой пропорциональностью? Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры может быть найдена по формуле v = 331+0,6t , где v – скорость, а t – температура? (коэффициенты?) Экспресс-опрос

Слайд 9

Какая из перечисленных функций не является линейной? а) у=2-5х; д)у=х 2 -3 б) у= 3х; е) у=5 в) у= 2 / х + 7; ж) х=5 г) у= х / 2 +1 з) у =-11х + 3 Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности?

Слайд 10

Установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой у=-2х-2 у=-2х+2 у=2х-2 у=2х+2 у=-2х у=2х

Слайд 11

у=к 1 х+в 1 у=к 2 х+в 2 у=к 3 х+в 3 а) определите знак коэффициентов к б) сравните к 1 и к 2 в) сравните к 1 и к 3 г) сравните к 2 и к 3

Слайд 12

Р асположите значения к 1 , к 2 , к 3 , в порядке возрастания у=к 2 х+ m 2 у=к 1 х+ m 1 у=к 3 х+ m 3

Слайд 13

а) в) б) г) На каком чертеже изображен график функции у=2х-4?

Слайд 14

Какие две пословицы переведены на математический язык? Дорога в лес Количество дров Каша Масло Чем дальше в лес, тем больше дров. Кашу маслом не испортишь.

Слайд 15

Взаимное расположение графиков линейных функций Тема урока ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m . 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

Слайд 16

Проблемы: Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются. Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

Слайд 17

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k , Коэффициент m у = 3х +2 у = 3х - 3 Постройте графики функций Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m Функция Коэффициент k , Коэффициент m у = 3х + 4 у = - 3х - 2 Функция Коэффициент k , Коэффициент m у = - 3х +2 у = 5х +2 1 ряд 2 ряд 3 ряд проверка проверка проверка

Слайд 18

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k , Коэффициент m у = 3х +2 3 2 у = 3х - 3 3 -3 Если коэффициенты k 1 = k 2 , m 1 ≠ m 2 , то прямые параллельны ВЫВОД:

Слайд 19

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k , Коэффициент m у = 3х + 4 3 4 у = - 3х - 2 -3 -2 ВЫВОД: Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1 ≠ m 2 , то прямые пересекаются

Слайд 20

В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k , Коэффициент m у = - 3х +2 -3 2 у = 5х +2 5 2 ВЫВОД: Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1= m 2 , то точка (0, m ) – это точка пересечения графика с осью ОУ (0;2)

Слайд 21

Если коэффициенты k 1 = k 2 , m 1 ≠ m 2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1 ≠ m 2 , то прямые пересекаются Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1 = m 2 , то точка (0, m ) – это точка пересечения графика с осью ОУ Выводы

Слайд 22

Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к 1 х+ m 1 к 1 =к 2 , m 1 ≠ m 2 у= к 2 х+ m 2 к 1 ≠ к 2 , m 1 ≠ m 2 к 1 ≠ к 2 , m 1 = m 2 Проверка

Слайд 23

Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к 1 х+ m 1 к 1 =к 2 , m 1 ≠ m 2 прямые параллельны у= к 2 х+ m 2 к 1 ≠ к 2 , m 1 ≠ m 2 прямые пересекаются к 1 ≠ к 2 , m 1 = m 2 прямые пересекаются в точке (0; m)

Слайд 24

у = 2х и у = 2х – 4 у = х +3 и у = 2х – 1 у =4х + 6 и у = 4х + 6 у =12х – 6 и у = 13х – 6 у =0,5 х + 7 и у = 1 / 2 х – 7 у =5х + 8 и у = 15 / 3х + 4 у = 12 / 16х – 4 и у = 15 / 16х +3 Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:

Слайд 25

Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались: у = 6х + 5 и у = … х + 5 у = - 9 - 4х и у = -… х - 5 у = - х – 6 и у = -…х + 6 были параллельны: у = 1,3х – 5 и у = …х +7 у = …х + 3 и у = -… х - 6 у = 45 - … х и у = -2х - 5 1,3 -6 6 8

Слайд 26

Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой ( 0; т ) а) у = 10х -3; б) у = - 20х -7; в) у = 0,5х -3; г) у = -3 - 20х; д) у = 3х +2 ; е) у = 2 + 3х; ж) у = 1 / 2х + 3;

Слайд 27

Даны две линейные функции у = к 1 x + m 1 , у = к 2 х + m 2. Подберите такие коэффициенты к 2 , к 1 , m 2 , m 1 чтобы графики линейных функций пересекались, причем обе функции были : 1) возрастающими 2) убывающими

Слайд 28

Найди ошибку: а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 – параллельны; б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 – параллельны; в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны; е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

Слайд 29

При k 1, не равном k 2, Прямые пересекаются всегда, А при этом m 1 равно m 2 , Точка пересечения известна нам тогда . Если k 1 равно k 2, Прямые параллельные тогда. А при этом m 1 равно m 2 , То прямые совпадут тогда. Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая. Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная И каков же тут итог, Если ваш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых.