Урок "Неполные квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Конспект

 открытого урока

 по алгебре.

                 Тема :Неполные квадратные уравнения.

                Класс: 8 Б класс.

                Дата: 22 декабря 2012г.

Учитель: Маренова Татьяна Михайловна.

.

Цели урока:                                                                                          Образовательные: обобщить и закрепить знания и умения  по  решению неполных квадратных уравнений, систематизировать знания о способах решения неполных квадратных уравнений;                                    Развивающие: развивать логическое мышление, способствовать овладению основными способами мыслительной деятельности  (сравнивать, анализировать, обобщать), прививать навыки публичного выступления;             Воспитательные: воспитывать познавательный  интерес к урокам алгебры, гордость за свою страну, умению объективно оценивать свои знания.                                                       Тип урока: Урок обобщения и систематизации  знаний.                                                                                      Оборудование: интерактивная доска,  мультимедийный проектор,  билеты – оценочный лист ученика,  презентация, карточки-задания 3 уровней.

Ход урока:

       1.  Организация начала урока – 3 мин.                                                                                                                                                                Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас  не совсем обычный урок, а урок – путешествие. Мы отправимся в плавание по Волге-матушке, по великой русской реке. Путь наш будет не прост, но знания, полученные вами на уроках  математики должны помочь вам в прокладывании курса. Тема нашего урока «Решение неполных квадратных уравнений ». Сегодня мы с вами должны повторить  решение неполных квадратных уравнений,  систематизировать способы решения неполных квадратных уравнений.

       2.  Обобщение и систематизация знаний  – 34 мин.

Покачиваясь у причала  речного порта нашего  родного Тольятти, вас ожидает красавец – теплоход. Чтобы попасть на него, вы должны получить билет, в котором будут выставляться  все  вами заработанные баллы. Чем больше вы заработаете  баллов, тем выше оценку вы получите за урок. Чтобы получить билет нужно решить задание на карточке, в которой содержится 4 уравнения.  Карточки-задания предлагаются  1, 2 и 3 уровня  сложности. (уровень сложности  выбирается учителем).

Теперь открываем тетради, записываем число и тему урока, затем вариант и начинаем работать.

  Вариант №1                        Вариант №2                              Вариант №3

(Учитель заранее назначает капитана корабля и 2 помощников капитана из числа наиболее подготовленных учащихся).  Капитан и помощники проверяют правильность решения уравнений,  и выставляют баллы в билеты.

Те, кто решил 4 уравнения –  набирает 4 балла;

3 уравнения – набирает 3 балла;

1-2 уравнения – набирают 1-2 балла;

 Слайд 1.  (на  котором размещается таблица с ответами)

 Капитан: Дорогие пассажиры! Команда корабля приветствует Вас на борту нашего теплохода. Во время путешествия вас будут сопровождать  5  экскурсоводов (экскурсоводы назначаются учителем заранее и получают задания о подготовке текста экскурсии по городам Поволжья –  Тольятти, Самаре, Саратове, Волгограде и Астрахани; текст экскурсии просматривается учителем накануне урока)

Слайды  2 – 4.  (фотографии с видами города Тольятти)

Экскурсовод 1:  От причала речного порта нашего любимого  города  Тольятти мы начинаем путешествие по Волге. Волга – крупнейшая река Европы, ее длина более 3,5 тысяч км, она принимает воды 260 притоков. Тольятти расположен в среднем течении реки Волги, на её левом берегу. Все три района города Тольятти вытянуты вдоль течения Волги на протяжении 30 километров. Город основан как крепость в 1737 году при участии русского государственного деятеля  В.Н. Татищева под названием Ставрополь.  

При строительстве Волжской ГЭС (1950) Ставрополь попал в зону затопления будущего Куйбышевского водохранилища и в 1954-55 годах был перенесён на новое возвышенное место.

В 1964  году  город переименован в Тольятти - в честь деятеля Коминтерна и итальянской компартии Пальмиро Тольятти.

Учитель:  Мы отправились в путешествие и чтобы узнать название города, в котором мы сделаем свою первую остановку, вы должны правильно ответить на все  вопросы. ( Правильный ответ на один вопрос оценивается 1 баллом)

Фронтальный опрос:

1. Как называется равенство, содержащее переменную? (Уравнение с одной переменной)
2. Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? (Корень уравнения)
3. Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения? (Равносильными.)
4. Может ли уравнение вида  иметь бесконечно много решений?
   (Да, при  а = 0; с = 0 )
5. Может ли уравнение вида  не иметь корней? (Да, при а < 0)
6. Как называется уравнение вида  ,  – некоторые числа, причем? (Квадратным.)
7. Как называется квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов  или  равен 0? (Неполным квадратным уравнением.)
8. Какое наибольшее число корней может иметь  уравнение с одной переменной? (Бесконечно много).

После того как получены правильные ответы на все вопросы перед нами первая остановка нашего путешествия  -  город Самара.

  Слайды  5 - 7. (фотографии с видами города Самара)                   Экскурсовод 2:  Итак, перед нами Самара. Самара расположена на излучине Самарской Луки, на левом берегу реки Волги, между устьями рек Самара и Сок. Протяженность города — 50 км. Самара основана   в  1586 году, как деревянная сторожевая крепость Русского государства при впадении в Волгу Самарской перебоины, - широкого рукава реки Самара. Первое время упоминается в грамотах как Самарский городок, Самарский город, с начала 17 века в употребление входит название город Самара.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         В 1935 году  город был переименован в Куйбышев по фамилии советского партийного и государственного деятеля В.В. Куйбышева.                                                          В годы Великой Отечественной войны  в Куйбышев были эвакуированы правительственные учреждения из Москвы, посольства и представительства иностранных государств, промышленные предприятия.                                                                                     В 1990 году городу было возвращено историческое название Самара.                                                            

Учитель: Мы отплываем дальше. Перед нами зашифрованное письмо, в нем указано название города, в котором у нас будет следующая  остановка. Название этого города состоит из 7 букв.  Вы должны решить уравнения, найти в таблице буквы, соответствующие корням  каждого уравнения и  назвать этот города.  Кто  первым  скажет название города, получает  5 баллов.

                                                                                                                     Слайд  8.  (таблица соответствия корней уравнения  буквам  в названии города)

1)                                                          5)

2)                                                        6)

3)                                                        7)  

4)

 (зашифровано название города САРАТОВ)

Слайды  9 – 11. (фотографии с видами города Саратова)

Экскурсовод 3:  Мы приближаемся к Саратову.   Крепость Саратов заложили летом 1590 года князь Григорий Осипович Засекин и стрелецкий Голова Фёдор Михайлович Туров. Историческая часть города находится в Волжском районе. Здесь вдоль реки Волги тянется набережная Космонавтов. От набережной на другую сторону Волги к городу Энгельс проложен знаменитый Саратовский мост, который в момент постройки в 1965 году, был самым длинным мостом Европы (2803,7 м).  В начале набережной стоит памятник Юрию Гагарину, который учился в Саратове и посещал здешний аэроклуб.

Город Саратов стал родиной многих русских знаменитостей. Здесь родились публицист, писатель и литературный критик Н.Г. Чернышевский,  лауреат Нобелевской премии академик Николай Семенов, народные артисты

Б. Бабочкин, Е. Лебедев, С. Филиппов, О. Табаков, О. Янковский, автор всемирно известной песни «Калинка» саратовский музыкант И. Ларионов.            

Учитель: Следующий пункт нашего назначения Волгоград. Чтобы попасть в этот город, мы должны вспомнить виды неполных квадратных уравнений, записать для каждого вида общее решение неполного квадратного уравнения, заполнить таблицу в тетради.

Работаем в тетради самостоятельно,  затем обменяйтесь тетрадями и проверьте правильность заполнения таблицы, посмотрев на ответы на доске. Если все сделано правильно,  в оценочный лист получаем  5 баллов, при одной ошибке – 4 балла, при двух ошибках – 3 балла и т.д.                                                   Слайд 12. (на котором размещена  таблица)

Слайд 13 – 15. (на котором фотографии города Волгограда)                                       Экскурсовод 4: Вот мы и в Волгограде. Первоначально город назывался Царицын  и основан  в 1589 году. Своё название город получил от речки Царицы, впадающей в Волгу. В 1925 году город был переименован в Сталинград. Во время Великой Отечественной войны  на подступах к городу и в самом городе с 17 июля 1942 года по 2 февраля 1943 года происходила одна из важнейших битв второй мировой войны – Сталинградская.. Сталинградская битва продолжалась 200 дней. Фашистская Германия  потеряла в ней убитыми, ранеными, пленными и пропавшими без вести около 1,5 миллиона человек. За выдающиеся заслуги перед Родиной 1 мая 1945 года Сталинград был удостоен почётного звания города-героя.                                                                                                                          В 1961 году из Сталинграда город-герой был переименован в Волгоград.                                                                      

Учитель:  Последний пункт нашего путешествия – Астрахань. Чтобы попасть в него, мы должны решить ещё одно уравнение: .

Что это за уравнение? (квадратное уравнение)  Является ли оно неполным?    (не является) Как же нам быть? (нужно преобразовать)

Получили неполное квадратное уравнение, которое мы можем решить

Ответ: 2; 4.

  Этот способ решения называется выделением полного квадрата.  А на следующем уроке мы узнаем другой способ решения этого уравнения, выведем формулу, с помощью которой сможем находить корни любого квадратного уравнения.

Слайд 16 - 18. (на котором фотографии города Астрахани).                     Экскурсовод 5: Вот мы и в Астрахани, городе,  расположенном  на 11 островах Прикаспийской низменности, в верхней части дельты Волги.  Общая площадь города около 500 км².  Протяжённость города вдоль Волги  22 км.  Город Астрахань  основан в 1558 году после завоевания войсками Ивана IV Грозного Астраханского ханства в 1556 году.
Именно здесь Европа встречается с Азией, здесь тесно переплелись культуры множества народов.  Астрахань знаменита своей удивительной историей, загадочной и манящей природой.  В наше время, те, кому придется впервые увидеть Астрахань с палубы теплохода, обязательно отметят не только красоту кремлевского ансамбля, но и мощь его укреплений - могучих белых стен, достигающих двенадцатиметровой высоты и пятиметровой толщины, и стройных башен, завершенных высокими украшенных зелеными  изразцами.

 Учитель:  Ну вот и закончилось наше путешествие. Подходит к концу урок, на котором мы с вами  вспомнили,  какие уравнения называются неполными,  сколько видов таких уравнений мы знаем, как записывается решение  уравнения каждого вида, систематизировали способы решения неполных квадратных уравнений,  закрепили навыки решения неполных квадратных уравнений,  узнали много нового о волжских городах.

А теперь оценим свои знания:  Посчитаем количество баллов  полученных на уроке и поставим оценки в билетах  в соответствии с таблицей.

Сдаем билеты капитану. На следующем уроке оценки из билетов, после проверки, будут выставлены  в журнал и прокомментированы.

 3. Домашнее задание   -  3 мин

  Дома вам предлагается прочитать параграф №21, особое  внимание прошу уделить форме записи общего вида решения неполного квадратного уравнения  (пример 1, 2, 3);  выучить  определения, уметь  определять вид неполного квадратного уравнения. Кроме этого надо решить  

                             №515(б, г); №518(б, г)         – 1 уровень

                             №521(б, г); №523(б, г)        – 2 уровень  

                                    №528; № 530                       -- 3 уровень