Методическая разработка урока математики «Решение логарифмических уравнений»
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Кругликова Ольга Александровна

учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №19»

Ставропольский край

Шпаковский муниципальный округ

с. Верхнерусское

Методическая разработка урока математики

«Решение логарифмических уравнений»

2023 год

Аннотация

Данное внеурочное занятие предназначено для систематизации знаний учащихся по теме «Решение логарифмических уравнений», в дальнейшем использование данных умений при подготовке к ЕГЭ.

Цель урока: способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении логарифмических уравнений

Реализация цели осуществляется в течение всего занятия. При организации учитываются:

Средства обучения: интерактивная доска; слайды; тетради учащихся, карточки для индивидуальной работы, ноутбуки с выходом в интернет, сайт Uсhi.ru, карточки №1, №2, №3

Формы работы: фронтальная, индивидуальная;

Методы обучения: иллюстративный, проблемно-сообщающий, частично-поисковый (сочетание репродуктивных и продуктивных методов);

Виды контроля: индивидуальный, фронтальный;

Формы контроля: контроль со стороны учителя, самоконтроль, взаимоконтроль.

Развитие навыка работы над изученной темой осуществляется путем чередования разных видов деятельности учащихся, что способствует и снятию утомления. Логически продуман переход от одного вида деятельности к другому. На уроке обеспечивается активное участие каждого ученика в процессе образования. Темп и ритм урока оптимальны. Задания для самостоятельной работы подобраны с учетом осуществления дифференцированного подхода к сильным и слабым ученикам.

При подведении итогов урока проводится рефлексия, дается балльная и вербальная оценка деятельности учащихся.

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Цель: способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении логарифмических уравнений

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные:

формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебной деятельности.

Предметные:

формирование умений решать логарифмические уравнения

Метапредметные (УУД): 

Познавательные:

находить необходимую информацию в тексте;

анализировать информацию;

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

Регулятивные:

соотносить свои действия с планируемыми результатами;

различать способ и результат действия;

Коммуникативные:

слышать, слушать и понимать собеседника;

планировать и согласованно выполнять совместную деятельность.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Методы обучения: фронтальный опрос, работа с учебной литературой, практическая работа.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная.

Форма учебного занятия: классно-урочная.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (Приложение 1, Приложение 2), презентация к уроку, ноутбуки

План урока:

1. Орг. момент.
2. Устная работа. Найди ошибки. Повторить основные формулы логарифмов.
3. Дешифратор.
4. Из истории математики.
5. Работа в парах и одновременно у доски
6. Практическая работа онлайн: «Решение логарифмических уравнений».
7. Решение проблемной ситуации (если возникнет).
8. Итог урока.
9. Рефлексия («Что знают», «Чего не знают», «Что получилось?», «Что нет?», «Что необходимо для этого повторить или выучить дома?»).
10. Домашнее задание.

Ход учебного занятия

1. Этап мотивации

- Добрый день, дорогие ребята, тема нашего урока «Решение логарифмических уравнений», а

эпиграфом к уроку послужит высказывание французского математика, механика, физика, астронома Пьер–Симона Лапласа: «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь». (слайд2)

- Скажите, какую цель мы можем себе поставить? (слайд3)

2. Проверка домашнего задания(слайд4)

1. log2(4 - x) = 7
2. log5(4 + x) = 2
3. log5(5 - x) = log53
4. log4(x + 3) = log4(4x - 15)
7. log2(8 + 3x) = log2(3 + x) + 1
8. log5(7 - x) = log5(3 - x) + 1

На доске через проектор выведено решение домашнего задания, выполненное учителем. Проверить и найти ошибки, если такие существуют

3. Актуализация знаний (слайд5)

-    Давайте вспомним свойства логарифмов (Один из учащихся выходит к доске и записывает правую часть свойства)

Если a > 0; a ≠ 1, x  > 0 и y  > 0, то

=

Формула перехода к новому основанию:

Основное логарифмическое тождество:

• Дешифратор. Вычислите устно. Каждому верному ответу соответствует буква.

Если вы верно решите задания и выберете правильные ответы, то у вас получится имя шотландского математика (слайд6)

(слайд7)Логарифмы были изобретены шотландским математиком Джоном Непером (1550–1617) в 1614 г. его «Канон о логарифмах» начинался так: «Осознав, что в математике нет ничего более, скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них». Термин «логарифм» (logarithmus) принадлежит Неперу. Он возник из сочетания греческих слов: logos – «отношение» и ariqmo – «число», которое означало «число отношений», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической прогрессии.

-Ребята, давайте с вами вспомним:(слайд8)

Что значит решить уравнение? (решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет)

Что такое корень уравнения? (корнем уравнения называют число, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное равенство)

Какие уравнения называют логарифмическими? (Логарифмические уравнения - это уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма).

4. Минута психологической разгрузки(слайд9)
5. Основная часть

В начале урока учащиеся садятся по парам, дифференцированно. Отдельно те, кто сдает базовый уровень ЕГЭ по математике, отдельно профильный.

Они получают карточки с заданиями (слайд10)

Уровень А

Уровень В

Уровень С

К доске выходят учащиеся

 Уровень А слабый учащийся

Уровень В для учащегося, имеющего «4»

Уровень С для учащегося, имеющего «5»

6. Практическая работа

На ноутбуках учащиеся работают на сайте учи.ру, где учитель подготовил задания. Выполнив работу, учащийся и учитель сразу же видят результат.

Учащиеся, которые не выполняли задание, отсутствовали на уроке. Этот вариант они отработали дома.

7. Резерв

Вычислить:

1);

2)

8. Рефлексия (слайд11)

Выберите и прокомментируйте фразеологизм или пословицу, которые характеризуют вашу работу сегодня

«Шевелить мозгами»

«Краем уха»

«Хлопать ушами»

9. Домашнее задание

В учебнике с.373 №79, 80

Литература

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Ч.1, Ч.2. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов - 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, 424 с.
2. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни - 12-е изд. – М.: Просвещение, 2021, 464 с.
3. Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни - 12-е изд. – М.: Просвещение, 2017, 159 с.
4. Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/Непер,_Джон (дата обращения 16.02.2023)
5. Высказывания о математике, науке, знании и преподавании https://pandia.ru/text/78/630/17421.php?ysclid=ln1fdyo7h7712128346 (дата обращения 12.02.2023)
6. Открытый банк тестовых заданий https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC (дата обращения 14.02.2023)
7. Решу ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru/ (дата обращения 14.02.2023)

Приложение