Методическая разработка урока
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Технологическая карта урока

Автор:   Райтузова Наталья Сергеевна                                                                                                     

Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ № 416 г. Санкт-Петербурга

Учебный предмет: Математика

Тема  урока:  Линейная функция

Класс:  7

Тип урока:  Урок - изучения нового материала

Учебно-методическое обеспечение: 

      1.  «Алгебра -7» / Мордкович А.Г.;  М.: Мнемозина, 2009, Глава 2, § 8;

Время реализации  занятия: 45 минут

Межпредметные связи: Литература — использование пословиц, физика — процессы и зависимости физических величин

Авторский медиапродукт: Презентация - «Линейная функция в математике и вокруг нас.  созданная в среде POWER POINT.

Цель урока:

• Изучить новый материал «Линейная функция и ее график»
• Закрепление приобретенных знаний и умений;
• Развитие познавательной активности;
• Формирование общекультурных компетенций;
• Расширение области применения предметных компетенций;

Задачи занятия:

Образовательные -    расширить  математический  аппарат  учащихся;  сформировать  навык  подхода  к  решению математических проблем; способствовать развитию логических умений и навыков; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать; прививать самостоятельность, активность в творческой деятельности, способность находить собственное, оригинальное решение трудных задач, умение обнаруживать логические ошибки, формирование целостной картины знаний о мире изучить,обобщить  и  систематизировать знания  и  умения  учащихся  по различным вопросам графиков линейных функций;  способствовать  формированию  положительной  мотивации  к  изучению  математики. 

Развивающие – расширить общекультурный багаж учащихся; развивать познавательные  и творческие  способности  учащихся, их способность  к самообучению; максимально растормозить мышление, уменьшить влияние психологической инерции;  обучить  поиску  оригинальной  идеи  решения творческой задачи;
Воспитательные -  воспитывать уважительное отношение к школе и труду учителя; воспитывать культуру диалога и обмена мнениями;  воспитывать навыки взаимодействия  со сверстниками и взрослыми.

Проблемные вопросы:

      1. Какая связь между пословицами и уроком математики?

      2. Какая связь между происходящими процессами в пословицах и линейной функцией.

      3. Свяжите происходящие процессы с процессами в пословицах.

• Как связаны между собой  масса тела и сила тяжести F.
• Как изменяется расстояние в зависимости от времени.
• Как зависит количество теплоты от температуры  нагревания воды.
• Как зависит удлинение пружины от массы подвешенных грузов.

Форма урока:    проблемно-эвристический урок

Формы обучения:

• фронтальная работа
• групповая работа
• игровые формы: эвристические, деловые, организационно-деятельностные  

Необходимое оборудование и материалы для урока : компьютер, мультимедийный проектор, документ - камера

План урока

Карта урока:

Список информационных источников:

• http://ru.wikipedia.org/wiki/
• http://www.shevkin.ru/
• http://tatevo.ru/ 
• http://uchazdneg.livejournal.com/
• http://www.pravpiter.ru/zads/n011/
• http://www.veche.tver.ru/
• http://www.metodika.ru/?id=76 

• http://edu.rin.ru/cgi-bin/article.pl?ids=2&id=2870#

Ход занятия.

«То, что я понял, прекрасно, из этого я заключаю,
что остальное, чего я не понял, тоже прекрасно».
Сократ.

1. Организационный. Ребята заходят в класс и берут на столе пазл со словами, ищут свой цвет, организуя группу и составляют пословицу. Так сформированы произвольно 4 группы.

2. Работа с пословицей. Перед вами пословица.

Вопрос: Как вы думаете, почему данная пословица у нас на уроке математики?

– Одна пчела не много меда потаскает.

– Век живи, век учись.

– Ученье свет, а неученье тьма.

– Кто много читает, тот много знает.

Вопрос: Как на математическом языке можно описать происходящие процессы?

Ученик( предполагаемые ответы): Чем больше пчел, тем больше меда. Чем больше одного, тем больше становиться другого. Чем больше живешь, тем больше узнаешь. Чем больше читаешь, тем больше знаешь. Чем больше учится человек, тем больше он знает.

3.  Проблема: Попрошу представителя от каждой группы подойти и выбрать следующие вопросы для работы.  Свяжите происходящие процессы с процессами в пословицах.

• Как связаны между собой  масса тела и сила тяжести F.
• Как изменяется расстояние в зависимости от времени.
• Как зависит количество теплоты от температуры  нагревания воды.
• Как зависит удлинение пружины от массы подвешенных грузов.  

Учитель :  попробуйте задать по 2-3 значения для одной переменной и получить другую.  Какую переменную удобно задавать, чтобы получать другую.  Получить некую математическую модель процесса.

Такие разные процессы и зависимости мы рассмотрели. Что может их объединять с точки зрения математики? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.

Ученик( предполагаемые ответы)( Это функции, так как мы рассмотрели зависимость одной переменной от другой )

– Каким способом были заданы функции в экспериментах?

Ученик( предполагаемые ответы)(Таблицей)

– А как ещё можно задать функцию?

Ученик( предполагаемые ответы)(Графиком, формулой, словесным описанием)

– Попробуем построить графики к таблицам. Построить данные точки и соединить их.          4.      Работа в группах, построение графиков, самооценка каждого в группе.

• Представляют графики, выводятся на экран через документ-камеру.
• – Что вы заметили, глядя на графики?

Ученик( предполагаемые ответы)  (Все графики близки к прямой)

• – Почему так получилось, что столь разные процессы описываются одинаковым графиком? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.

Ученик( предполагаемые ответы)(Пришли к выводу, что есть некая общая формула, задающая все эти процессы)

• В этом году вы  начинаете изучать науку о природе — физику. Процессы, рассмотренные нами, являются физическими, а за время обучения в школе еще очень многое предстоит  узнать различных зависимостей и процессов. Посмотрим на формулы, действие которых вы подтверждали, проводя эксперименты.

     F=mg

     S=V t + So

    Q=c m (t - t0)

     F=-k x

-     Попробуйте создать формулу, используя переменные x и y, описывающую все рассмотренные процессы.

 Ученик( предполагаемые ответы) (Представляют различные формулы)

– Мы видим, что эта формула задаёт графики-прямые линии. Поэтому функцию назвали –линейная.

( Предлагается выяснить, какая функция называется линейной)

4) Обсуждение:

y=k x+ b, где k ,b– числа, x,y – переменные график – прямая, область определения– x любое число, область значений– y любое число, используется для описания некоторых физических, экономических процессов.

y=-7x + 3 – линейная функция , k=-7, b= 3.

Описывая функцию нам надо знать:

– Формулу, задающую функцию

– Название функции

– Название графика

– Область определения, область значений

 На доске записано несколько формул, а будут ли они задавать линейную функцию?

а) у = 2 х – 3; б) у = 7 – 9 х; в) у =  1; г) у = -2; д ) у = х2 – 3;

№ 8.4, 8.5, 8.8- а,б

6. Презентация.

   № 8.1, 8.3, 8.4, 8.188.20-а,б

7.  Домашняя работа  1.  п. 8 №8.8, 8.20-в,г

                                        2.  Предоставить из источников информации процесс, описываемый                  линейной функцией

8. Рефлексия

– Наша работа подходит к концу. Попрошу вас оценить вашу работу на уроке по «5» шкале. Или изобразить смайлик вашего настроения от урока.