Статья "Опыт реализации ФГОС ООО по математике на примере применения технологии уровневой и профильной дифференциации ".
статья по алгебре (10 класс) на тему

Кузнецова С.А – учитель МБОУ СОШ №22

 Практика применения технологии

 уровневой  и профильной дифференциации

 для реализации ФГОС ООО.

    Новые социальные запросы, отраженные в содержании ФГОС, определяют цели образования как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования, как «научить учиться».

      Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

   В очередной раз нерешенная задача вызывает у моих учеников бурю эмоций:

 « Я совершенно не умею думать самостоятельно! Решить задачу по шаблону, по формуле - это все, на что я способен !»

    Как уберечь ребят от разочарования в своих силах ? Как помочь им?

Я твердо уверена, что обучение должно проходить ни через усвоение учебника или объяснение учителя, а при помощи самостоятельной работы ученика над искусно подобранными задачами, только такая форма обучения поможет сформировать комплекс универсальных учебных действий.

     Первым этапом учебной деятельности, влияющим  на весь дальнейший ее ход и результаты, является мотивация. Поэтому при обучении математике очень важно уже на этом этапе осуществлять учет индивидуальных особенностей учащихся и учитывать их потребности, подходить к каждому ученику и процессу обучения дифференцированно.

Различают два вида дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом и универсальные учебные действия.

Приведу пример урока по данной технологии, который провожу в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Цели изучения этой темы распределяются по трем уровням:

   I уровень —знаниями этого уровня должны овладеть все учащиеся,т.е. научиться решать простейшие тригонометрические уравнения по заданному алгоритму;

 II уровень включает все, что достигнуто на 1 уровне, но в более сложном виде, т.е.учащиеся  должны самостоятельно выбирать метод решения уравнения;

    III уровень — все, что достигнуто на I и на II уровнях теперь должно применяться в нестандартных ситуациях.

Работа учащихся состоит из нескольких этапов. Каждый учебный элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, или ссылки на то, где в учебнике можно найти нужные пояснения, а также список заданий. Вся работа сопровождается оценочным листом учащегося. Индивидуальный оценочный лист приведен ниже.

Оценочный лист учащегося

   Прослушав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, и проверяет их с учителем, получая верный ответ. Ученик сравнивает свои ответы и исправляет ошибки. Если он получил менее указанного в инструкции количества баллов, то должен набрать дополнительные баллы в корректирующих заданиях, которые дает учитель. Оценка за всю работу зависит от суммы  набранных баллов по всем учебным элементам.

Итак, предположим, что ученик прошел 1и 2 уровни изучения темы. Теперь он может решать простейшие тригонометрические уравнения , самостоятельно выбирая метод решения .

На третьем уровне, в самостоятельную работу включены задачи С1 ЕГЭ.

Работа ученика выглядит следующим образом.

Учитель:

Молодцы! Вы освоили решение уравнений II уровня сложности. Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний и умений в более сложных ситуациях.

Задания для самостоятельной работы

Они даются в одном варианте и не ограничиваются временными рамками, так как их решают далеко не все учащиеся, а время, отводимое на эту работу, определяется ситуацией на уроке.

1)sin 6х + cos 6х = 1 - 2sin Зх                                                        (2 балла).

2)29 - 36sin2( х  - 2) - 36cos (x - 2) = 0                                     (3 балла).

3)2sin х cos х+√3  -2cosx-  √3sinx = 0                                      (2 балла).

4)sin 4x = 2cos2x — 1                                                       (2 балла).

5)sin x (sin x + cos x) = 1                                                       (3 балла).

  6)1/(l + cos2x)+1/( l + sin2х)=16/ 11                                         (3 балла).

В случае затруднений  можно воспользоваться подсказками, данными ниже(проецируются на интерактивной доске)

Подсказки

• Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin 6х, cos 6х.
• Обозначьте х - 2 = t, решите уравнение, сведя его к квадратному с помощью формулы  1 - cos2t = sin2t
• Сгруппируйте первое и третье слагаемые, примените разложение на множители.
• Воспользуйтесь формулой двойного угла для sin 4х, cos 4х, формулой понижения степени 2cos2х-1 = cos 2х.
• Раскройте скобки, примените основное тригонометрическое тождество.
• Приведите дроби к общему знаменателю. А затем используйте основное тригонометрическое тождество sin2 х + cos2 x = 1, сведите уравнение к квадратному.

                Учитель:

Проверьте и оцените свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, подсчитайте количество баллов. Проставьте количество баллов в оценочный лист. Оцените свои работы.

Домашнее задание   задаю дифференцированно, учитывая количество набранных баллов, а следовательно уровень овладения учебным материалом.

Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов. Однако высокий уровень учебных

требований естественным образом ограничивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

На старшей ступени обучения приоритет отдается разнообразным формам профильного обучения предметов. Однако дифференциация  по содержанию

может проявляться уже в средней школе через кружковые занятия и факультативы.

     В своей работе я продумываю не только, какой материал буду сообщать на уроке, но и как увязать его с интересами и  опытом ученика.Тем учащимся, кто интересуется историей, даю творческие задания, связанные с историей открытия математических фактов.

Так, при изучении теоремы Пифагора предлагаю подготовить сообщение на тему «Пифагор и его школа», «Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства».

Ученикам, склонным к естественным наукам, даю задачи, имеющие практическое применение  в области физики, биологии и т.д. Например, такую: «На какое расстояние следует отодвинуть от основания саженца клена нижний конец подпорки, имеющей вид палки длиной 1,3 м, чтобы верхний ее конец, прислоненный к клену, оказался на высоте 1,2 м?»

Ребятам, интересующимся экономикой, предлагаю следующую задачу: «Неизвестный капитал, положенный в банк под простой процент, через 5 лет оказался равным 11200 руб. Найдите первоначальный капитал и процентную ставку, если известно, что она составляет одну тысячную долю капитала».

  А вот ребятам с практическим складом мышления предлагаю следующую задачу на применение теоремы Пифагора: «Для укрепления новогодней елки длиной 6м с двух противоположных сторон на расстоянии 4м от елки вбили в землю два металлических полукольца. Какой должна быть длина тросов, протянутых от верхушки елки к полукольцам? Радиусом колец пренебречь.»

Следует сказать, что при рассмотрении указанных задач важна форма обсуждения их решений: это должен быть диалог между учителем и учеником, направленный на личность учащегося.

Будущее нашего общества за стилем преподавания, в основе которого - выявление потребностей школьников и их удовлетворение, дифференциация и индивидуализация обучения.

Выпускник средней школы будет ей благодарен за собственное обучение и воспитание тогда, когда в дальнейшей жизни  он не окажется отрезанным от всякой цивилизованной среды, им избираемой.