Опорный конспект по теме "Способы решения логарифмических уравнений"
план-конспект урока алгебры (10 класс) по теме
Опорный конспект "Способы решения логарифмических уравнений"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 17.92 КБ |
Предварительный просмотр:
Опорный конспект
Способы решения логарифмических уравнений
1.Решение логарифмических уравнений на основании определения логарифма.
Самый простой вид уравнения:
по определению логарифма log a b = x; b = ax (a>0,a ≠ 1)
Стандартные примеры:
log 2 (2x - 1) = 3
log x+1 (2x2 +1) = 2
log 2 log 3 log 4 (6x+4) = 0
2. Метод потенцирования.
Переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. При решении уравнений log a f(x) = log a g(x) часто происходит расширение области определения уравнения ( за счёт решения уравнения f(x) = g(x)),а значит, могут появиться посторонние корни. Поэтому, решив уравнение, следует проверить найденные корни подстановкой в данное уравнение.
3.Приведение логарифмического уравнения к квадратному уравнению.
Например:
log 22 x - 3log 2 x = 4
Обозначим log 2 x = t
Данное уравнение примет вид: t2 - 3t – 4 = 0
Решаем квадратное уравнение и переходим к исходной переменной x.
4.Уравнения, решаемые приведением логарифмов к одному и тому же основанию.
Например:
log 4 x + log 16 x + log 2 x = 7
5.Уравнения, решаемые логарифмированием его обеих частей.
Например:
xlog2 x+2 = 8.Логарифмируя обе части уравнения (x>0),получим
log2 xlog2 x+2 = log2 8
6.Графическое решение логарифмического уравнения.
Рассмотрим уравнение вида log a f(x) = g(x), где f(x) и g(x) – функции.
Например:
log 2 x = x2 - x
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/24/picture-109351-1351087892.jpg)
Конспект урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
Урок обобщающего повторения в 11 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/11/picture-162511-1355243515.jpg)
Конспект урока по алгебре в 11 классе «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.Тема урока: « Решение логарифмических уравнений и неравенств»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/16/picture-279968-1376656432.jpg)
Конспект урока по теме "Решение логарифмических уравнений"
Материал урока создает условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений, способствовует развитию математического языка, коммуникативных умений учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/27/picture-285651-1377597067.jpg)
Конспект обобщающего урока "Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений", алгебра 11 класс.
Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески...
![](/sites/default/files/pictures/2018/03/21/picture-1023268-1521595253.jpg)
Конспект урока "Методы решения логарифмических уравнений"
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом....
![](/sites/default/files/pictures/2016/01/04/picture-731630-1451916193.jpg)
«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»
В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений....
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/14/picture-1012156-1518638461.jpg)
Решение логарифмических уравнений. Проверка решения логарифмических уравнений с помощью программы MS Exsel.
комбинированный урок в 10 классе...