Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения

Домашнее задание

Дата проведения

Повторение (4ч)

1

 Упрощение рациональных выражений

1

поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают формулу сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, приме6няя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

план

факт.

2

Решение уравнений

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Знают, как решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П)

Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональные уравнения. Знают основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ)

3

Решение неравенств

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории

Знают о решении рациональных, квадратных неравенств, простейших иррациональных неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств (П)

Умеют решать рациональные, квадратные неравенства. Умеют решать иррациональные неравенства. Используют свойства и графики функций при решении неравенств, метод интервалов. Знают равносильность неравенств (ТВ)

4

Вводный контроль

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса (П)

Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности (ТВ)

5-6

Определение числовой функции и способы ее задания

2

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.(Р)

Могут строить кусочно-заданную функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П)

7

Свойства функций

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют развернуто обосновывать суждения (Р)

Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

8

Обратная функция

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Понимают обратимость функции и могут строить функции, обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)

Понимают обратимость функции и могут строить функции, обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Тригонометрические функции (25ч)

9-10

Числовая окружность

2

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу (Р)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек (П)

11-12

Числовая окружность на координатной плоскости

2

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности (Р)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству (П)

13-15

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

3

Комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о понятиях: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса (Р)

Могут, используя числовую окружность, определять синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства (П)

16-18

Тригонометрические функции числового аргумента

3

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют отбирать и структурировать материал (Р)

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Умеют обосновывать суждения (П)

19-21

Функции у = sin х,

у = cos х их свойства и графики

3

Комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о тригонометрических функциях у = sin х,

у = cos х, их свойствах. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут совершать преобразования графиков функций у = sin х, у = cos х. умеют отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

22

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

23-25

Построение графика функции у = m f(x)

3

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Могут график у = f(x) вытянуть и сжать по оси ОХ, в зависимости от значения m. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут график у = f(x) вытянуть и сжать по оси ОХ, в зависимости от значения m. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

26

График гармонического колебания

1

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)

Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

27-28

Функция у = tg х,

у =ctg х, их свойства и графики

2

Поисковый

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представления о тригонометрических функциях у = tg х,

у =ctg х, их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Могут совершать преобразование графиков функций у = tg х, у =ctg х, зная их свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П)

29-32

Обратные тригонометрические функции

4

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление об обратных тригонометрических функциях функция, их свойствах, графиках. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Тригонометрические уравнения (12ч)

33-37

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

5

Поисковый

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения cos t = a,

sin t = a. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства cos t  a, sin t  a. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

38-42

Методы решения тригонометрических уравнений

5

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (П)

43-44

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические  уравнения»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Преобразование тригонометрических выражений (24ч)

45-47

Синус и косинус суммы и разности аргумента

3

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Имеют представление о формулах синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П)

48-49

Тангенс суммы и разности аргумента

2

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представление о формулах тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию (П)

50-51

Формулы приведения

2

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение качественных задач

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (П)

52-54

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

3

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

55-57

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

3

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

58-60

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

3

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Имеют представление, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простейшие тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведение и наоборот – преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию (П)

61-62

 Преобразование выражений

A sin x + B cos x  к виду C sin(x+t)

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р)

Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П)

63-66

Методы решения тригонометрических уравнений

4

Проблемный

Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией «Методы решения уравнений»

Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями (Р)

Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений (П)

67-68

Контрольная работа №3 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Производная (31ч)

69-70

Числовые последовательности

2

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знают определение числовой последовательности и способы ее задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умеют задавать числовые последовательности различными способами. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

71-72

Предел числовой последовательности

2

Проблемный

Проблемные задачи, построение алгоритма действия

Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умеют находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Умеют составлять текст научного стиля (П)

73-74

Предел функции

2

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайдов

Имеют представление о понятии предел на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (П)

75-76

Определение производной

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Имеют представление о понятии производная функция, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

77-80

Вычисление производных

4

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

81-82

 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

2

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Знают понятие сложная функция; могут составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Умеют выводить формулу дифференцирования сложной функции. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

83-85

Уравнение касательной к графику функции

3

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

86

Контрольная работа №4 по теме «Производная»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение задач

87-90

Применение производной для исследования функций

4

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слай-лекции

Знают, как исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (П)

91-92

Построение графиков функций

2

Проблемный

Проблемные задачи, составление опорного конспекта, решение задач.

Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Могут совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

93-97

Применение производной для отыскания наименьших и наибольших значений величин

5

Комбинированный

Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции

Знают, как  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие  значения функций. Умеют находить и использовать информацию (Р)

Могут решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля (П)

98-99

Контрольная работа №5 по теме «Применение производной для исследования функций»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Действительные числа (12ч)

100-102

Натуральные и целые числа

3

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Имеют представление о свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

103

Рациональные числа

1

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знают понятия рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

104-105

Иррациональные числа

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, работа с карточками

Имеют представление о понятии иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

106

Множество действительных чисел

1

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают о делимости целых чисел;  о делении с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Знают о делимости целых чисел;  о делении с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

107-108

Модуль действительного числа

2

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля (Р)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

109

Контрольная работа №6 по теме «Действительные числа»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

110-111

Метод математической индукции

2

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Имеют представление о том, как применять метод математической индукции при  доказательстве числовых тождеств и неравенств (Р)

Знают, как применять метод математической индукции при  доказательстве числовых тождеств и неравенств (П)

Комплексные числа (9ч)

112-113

Комплексные числа и операции над ними

2

Проблемный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятии, приводить доказательства (Р)

Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

114

Комплексные числа и координатная плоскость

1

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений, составление опорного конспекта

Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти модуль и аргумент комплексного числа (П)

115-116

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление, как определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи (Р)

 Могут определить действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; могут записывать комплексные числа в тригонометрической форме записи (П)

117

Комплексные числа и квадратные корни

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Знают, как найти корни квадратного уравнения  с отрицательным дискриминантом. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут извлекать квадратные корни из комплексного числа. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

118-119

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

2

Комбинированный

Работа со сборником задач, ответы на вопросы

Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно-сопряженные числа. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (Р)

Знают комплексно-сопряженные числа, возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют составлять текст научного стиля (П)

120

Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Комбинаторика и вероятность (7ч)

121-122

Правило умножения. Комбинаторные задачи

2

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Могут сформулировать правило умножения; знают понятия: перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют извлекать необходимую информацию их учебно-научных текстов (Р)

Могут доказать правило умножения. Могут решать комбинаторные задачи. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

123-124

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

2

 Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом

Знают формулы сочетания и размещения элементов и могут их применить в решении задач. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П)

125-127

Случайные события и их вероятности

3

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут построить и исследовать модели различных ситуаций, связанных с понятием случайности. Умеют находить и использовать информацию (П)

Повторение (9ч)

128

Числовые функции

1

Практикум

Решение качественных задач

Учащиеся умеют работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, четность и нечетность, периодичность, с обратной функцией (П)

Учащиеся могут свободно использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)

129-130

Тригонометрические функции

2

Практикум

Решение качественных задач

Умеют использовать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период (П)

Умеют использовать формулы и свойства тригонометрических функций. Умеют находить и использовать информацию (ТВ)

131-132

Преобразование тригонометрических выражений

2

Практикум

Решение качественных задач

Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П)

Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. Умеют развернуто обосновывать суждения (ТВ)

133-134

 Применение производной

2

Практикум

Работа со сборником задач, ответы на вопросы

Могут использовать производную для нахождения наилучшего нахождения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах (П)

Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ)

135-136

Итоговая контрольная работа

2

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

136-140

Подготовка к промежуточной аттестации

4

Уроки обобщения и систематизации знаний