Методы решения тригонометрических уравнений
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Шишкина Елена Павловна

Презентация к уроку в 10 классе

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon truravneniya.ppt851 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Шишкина Елена Павловна, учитель математики МБОУ г.Мурманска гимназии №2

Слайд 2

I . СВЕДЕНИЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКОМУ.

Слайд 3

Пример: Пусть . Уравнение примет вид: - не удовлетворяет условию Ответ: .

Слайд 4

II . ОДНОРОДНЫЕ И СВОДИМЫЕ К НИМ .

Слайд 5

Уравнение вида называется однородным уравнением I степени.

Слайд 6

Пример: Множество значений x , удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения. Поэтому можно обе части уравнения разделить на . Получим: Ответ : .

Слайд 7

Уравнение вида называется однородным уравнением II степени.

Слайд 8

Пример: Решение: Множество значений x , удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения. Разделим обе части уравнения на . Получим:

Слайд 9

Пусть . Уравнение примет вид: Ответ:

Слайд 10

III . ЕСЛИ В УРАВНЕНИИ СОДЕРЖИТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ SIN (А X ) SIN ( BX ) , SIN ( AX ) COS ( BX ) , COS ( AX ) COS ( BX ) , ТО ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ РЕШАЮТСЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ (РАЗНОСТЬ) И НАОБОРОТ.

Слайд 11

При этом применяют тождества:

Слайд 12

Пример 1. Ответ: . или

Слайд 13

Пример 2. Ответ: .

Слайд 14

IV . ПОНИЖЕНИЕ СТЕПЕНИ.

Слайд 15

Если в уравнении содержатся чётные степени sinx и cosx , то понижают степень уравнения с применением понижающих формул:

Слайд 16

Пример. Ответ:

Слайд 17

V . РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ.

Слайд 18

ПРИМЕР.

Слайд 19

VI . ВВЕДЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА.

Слайд 20

Пример Решение: Разделим обе части уравнения на Получаем: Ответ:

Слайд 21

VII . ПРИМЕНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПОДСТАНОВКИ.

Слайд 22

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПОДСТАНОВКА:

Слайд 23

Пример Решение: Пусть: . Уравнение примет вид . О.Д.З. . не удовлетворяет условию Ответ: ; .

Слайд 24

Пример 2: Решение: Проверка: Ответ: ; .

Слайд 25

VIII . ВВЕДЕНИЕ НОВОГО ПЕРЕМЕННОГО.

Слайд 26

! Если в уравнении содержится сумма или разность sinx и cosx и их произведения, то уравнение решается введением нового переменного:

Слайд 27

Пример: Пусть: (Решите самостоятельно)

Слайд 28

IX . ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ОГРАНИЧЕННОСТИ (МИНИМАКС).

Слайд 29

Пример: k – целое Ответ: .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Основные методы решения тригонометрических уравнений (профильный уровень)

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении данной темы. Сопровождается мультимедийной презентацией...

Методы решения тригонометрических уравнений

Данная презентация может быть  использована как индивидуальная самостоятельная работа с последующей самопроверкой по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"...

Урок "Методы решения тригонометрических уравнений"

p { margin-bottom: 0.21cm; } Данный урок является заключительным в теме “Методы решения тригонометрических уравнений”. На изучение этой темы в программе отводится 12 часов....

Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Общие методы решения тригонометрических уравнений"

Урок систематизации знаний по теме "Решение тригонометрических уравнений" можно проводить как в 10 классе ( при изучении соответствующего материала), так и в 11 класе (при подготовке к ЕГЭ)....

Методы решения тригонометрических уравнений

В работе рассматриваются различные способы решения тригонометрических уравнений и основные ошибки, которые при этом допускаются. Материал можно использоватьпри подготовке к ЕГЭ как наиболее подго...

Урок"Методы решения тригонометрических уравнений"

Решение тригонометрических уравнений одна из самых сложных тем математики для учащихся. Урок подготовлен для учащихся 10 класса. Можно использовать для повторения  при подготовке к ЕГЭ в 11 класс...

Презентация к уроку Методы решения тригонометрических уравнений

Презентация к уроку позволяет детям  усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органов чувств, что повышает эффективность обучения....