Методы решения тригонометрических уравнений
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
I . СВЕДЕНИЕ К АЛГЕБРАИЧЕСКОМУ.
Пример: Пусть . Уравнение примет вид: - не удовлетворяет условию Ответ: .
II . ОДНОРОДНЫЕ И СВОДИМЫЕ К НИМ .
Уравнение вида называется однородным уравнением I степени.
Пример: Множество значений x , удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения. Поэтому можно обе части уравнения разделить на . Получим: Ответ : .
Уравнение вида называется однородным уравнением II степени.
Пример: Решение: Множество значений x , удовлетворяющих уравнению , не является решением данного уравнения. Разделим обе части уравнения на . Получим:
Пусть . Уравнение примет вид: Ответ:
III . ЕСЛИ В УРАВНЕНИИ СОДЕРЖИТСЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ SIN (А X ) SIN ( BX ) , SIN ( AX ) COS ( BX ) , COS ( AX ) COS ( BX ) , ТО ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ РЕШАЮТСЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ (РАЗНОСТЬ) И НАОБОРОТ.
При этом применяют тождества:
Пример 1. Ответ: . или
Пример 2. Ответ: .
IV . ПОНИЖЕНИЕ СТЕПЕНИ.
Если в уравнении содержатся чётные степени sinx и cosx , то понижают степень уравнения с применением понижающих формул:
Пример. Ответ:
V . РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ.
ПРИМЕР.
VI . ВВЕДЕНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА.
Пример Решение: Разделим обе части уравнения на Получаем: Ответ:
VII . ПРИМЕНЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПОДСТАНОВКИ.
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПОДСТАНОВКА:
Пример Решение: Пусть: . Уравнение примет вид . О.Д.З. . не удовлетворяет условию Ответ: ; .
Пример 2: Решение: Проверка: Ответ: ; .
VIII . ВВЕДЕНИЕ НОВОГО ПЕРЕМЕННОГО.
! Если в уравнении содержится сумма или разность sinx и cosx и их произведения, то уравнение решается введением нового переменного:
Пример: Пусть: (Решите самостоятельно)
IX . ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ОГРАНИЧЕННОСТИ (МИНИМАКС).
Пример: k – целое Ответ: .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Основные методы решения тригонометрических уравнений (профильный уровень)
Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении данной темы. Сопровождается мультимедийной презентацией...
Методы решения тригонометрических уравнений
Данная презентация может быть использована как индивидуальная самостоятельная работа с последующей самопроверкой по теме "Методы решения тригонометрических уравнений"...
Урок "Методы решения тригонометрических уравнений"
p { margin-bottom: 0.21cm; } Данный урок является заключительным в теме “Методы решения тригонометрических уравнений”. На изучение этой темы в программе отводится 12 часов....
Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Общие методы решения тригонометрических уравнений"
Урок систематизации знаний по теме "Решение тригонометрических уравнений" можно проводить как в 10 классе ( при изучении соответствующего материала), так и в 11 класе (при подготовке к ЕГЭ)....
Методы решения тригонометрических уравнений
В работе рассматриваются различные способы решения тригонометрических уравнений и основные ошибки, которые при этом допускаются. Материал можно использоватьпри подготовке к ЕГЭ как наиболее подго...
Урок"Методы решения тригонометрических уравнений"
Решение тригонометрических уравнений одна из самых сложных тем математики для учащихся. Урок подготовлен для учащихся 10 класса. Можно использовать для повторения при подготовке к ЕГЭ в 11 класс...
Презентация к уроку Методы решения тригонометрических уравнений
Презентация к уроку позволяет детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органов чувств, что повышает эффективность обучения....