Квадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме
Обобщающий урок
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_algebry_v_8.doc | 255.5 КБ |
kuroku_algebry_8_klass.ppt | 1.15 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 8-б классе, учитель Тимофеева С.А.
Тема урока: Квадратные уравнения (обобщающий урок).
Цель урока: Обобщить знания учащихся по данной теме, сформировать алгоритм учебного действия с изученными понятиями, обратить внимание на свойства квадратного уравнения.
Задачи:
- Образовательные:
-отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;
-дополнить знания учащихся частными случаями решения квадратных уравнений;
-повторить использование теоремы Виета;
-формировать у учащихся основы разносторонних математических знаний.
2) Развивающие:
-развитие познавательных интересов;
- развитие умственных способностей учащихся (памяти, речи,
внимания, восприятия, воображения);
-умение применять решение уравнений при решении задач;
-формирование умений и навыков учебной деятельности.
3) Воспитательные:
-воспитание ответственного отношения к учебному процессу;
-привитие культуры умственного труда;
-воспитание уважительного отношения к сверстникам.
Оборудование к уроку: таблицы, дидактический материал (карточки, тесты), мультимедиа, презентация к уроку.
Методы: наглядные, словесные, ИКТ-технологии, тестирование, самостоятельная работа, элементы лекции.
План урока и его структура:
1. Организационный момент
- 4. Групповая форма работы, решение уравнений 10 мин1 мин
- 2. Цель урока, знакомство с задачами урока 2 мин.
- 3. Актуализация полученных знаний 7 мин
5.Элементы лекции и обобщение знаний 10 мин
6.Историческая справка 3 мин
7. Тест 8 мин
8. Домашнее задание 1 мин
9. Итог урока 2 мин
10. Комментирование оценок 1 мин
Ход урока:
- Организация и готовность класса к уроку.
- Сообщение темы, цели и задач урока.
- Актуализация знаний:
- Беседа по изученному материалу:
-Какое уравнение называется квадратным?
-Какие уравнения называются неполными квадратными?
-От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
-Чему равен дискриминант?
-Сколько корней имеет квадратное уравнение в зависимости от знака дискриминанта?
-Что значит решить уравнение?
-Какие квадратные уравнения называются приведенными?
-Сформулировать теорему Виета.
-Определите вид уравнения (какое из уравнений каждой группы лишнее)
- А.1)3х2-х=0 Б.1)х2-7х+1=0
- 2)2х2-25=0 2)7х2-4х+8=0
- 3)4х2+х-3=0 3)х2+4х-4=0
- 4)4х2=0 4)х2-5х-3=0
-Не решая уравнения, найдите корни:
- а) (х-6)(х+13)=0
- б) х(х+0,7)=0
- в) х2-4х=0
- г)16х2=1
- д) 4х2=0
-Не решая уравнение
х2-8х+7=0
- Найдите:
- Сумму корней
- Произведение корней
- Корни данного уравнения
- Работа с классом ( по группам)
х²+2х-3=0 4х²-7х+3=0
х²-7х+6=0 5х²-х-4=0
Свойство корней квадратного уравнения
- 1. Если a + b + с = 0, то корнями уравнения ax2 + bx + c = 0 являются числа x = 1 и x = c/a.
- 2.Если а+с=b, то х1 =-1 и х2=-с/а
- 3.Придумать самим три уравнения, к которым можно применить эти правила.
- Историческая справка.
Квадратные уравнения в Индии.
По словам математика Лейбница, “кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет”.
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.
- Задача Бхаскары
- Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
Решение
x/8)2+12=x
x2-64х=-768
x1=16, x2=48
VI.Работа с тестом.
Тест
1. Какое из уравнений не является квадратным?
а)6х2+7х-6=0;
б)2х2-7=0
в)10+2х2=0
г)2х3-7=0
2. Какое из уравнений является неполным квадратным?
а)3х2-8х+15=0
б)2х2-7=0
в)5х2-8х+3=0
г)2х-5=0
3. Укажите корни неполного квадратного уравнения: х2-9=0
а) +3 и -3: б)3 и 6; в)нет корней г)0
.
4. Выберите неполное квадратное уравнение,не имеющее корней:
а)2х2 +8=0; б)х2 -3х=0; в). х2 =16; г). х2-2х=0
5. Укажите дискриминант данного квадратного уравнения:
6х2+3х-1=0 а)44; б)33; в).0; г).-15.
6.Укажите число корней квадратного уравнения: х2 -3х+3=0
а)два различных корня; б).два совпадающих корня;
г)нет корней; г)четыре корня
7.Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведённого квадратного уравнения: х2 +8х+15=0
а)х1 + х2=8; х1* х2=15
б). х1+ х1 =8 х1* х2= -15
в). х1 +х2= -8 х1* х1=15
г). х1+ х2 = -8 х1* х2= -15
VII.Итог урока.
VIII.Д/З №570, готовиться к контрольной работе
Используемая литература:
- Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных. учреждений/
А45(Ю.Н, Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.С. Нешков,С.Б.Суворова);под ред. С.А.Теляковского.-19 изд. М.: Просвнщение,2011.
2.Алгебра для преподавателей 8 класс авторы-составители Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Изд. «Учитель»,2008.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
Материал может быть использован на первом уроке по теме "Неполные квадратные уравнения" в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндю...
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...