Календарно-тематическое планирование: Алгебра и начала анализа (10 класс профиль - 6ч , А..Г. Мордкович)
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме

№ п/п

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень освоения

Домашнее задание

дата

Компетенции

Учебно - познавательная

Информационная

Профильная программа

базовый уровень

продвинутый уровень

Общеучебные цели:   

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
  
• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
  
• Формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.
  
• Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
  
• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
  
• Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
  

Создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. 
  
• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. 
  
• Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. 
  

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. 

Повторение курса 9  класса (4 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Обобщения и систематизации сведений  о решении уравнений и неравенств и упрощении рациональных выражений.
  
• Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 9 класса.      

сентябрь

Тема:  Упрощение рациональных выражений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися действий с дробями, используя формулы сокращенного умножения; закрепление навыков  учащихся в доказательстве рациональных тождеств.

1

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П) 

Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (ТВ) 

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

П. 7(в,г), П.10(в,г)

3.09

Тема:  Решение уравнений (1 ч). 

Цели урока: повторение с учащимися методов решения уравнений; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений.

2

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают, как: решать рациональные, квадратные уравнения и простейшие иррациональные; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений  графический метод (П)

Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональных уравнений.Знают основные приемы решения уравнений: подстановка,  введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений (ТВ),

Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме

П.24 (в,г), П.25(в,г)

3.09

Тема:  Решение неравенств (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения неравенств; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении неравенств.

3

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Учащиеся знают о решении рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных. Могут  составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. (П).

Умеют решать рациональные, квадратные,  иррациональные неравенства. Используют метод интервалов. Знают равносильность неравенств. Могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших  неравенств .

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

П.30(в,г), П.33(в,г)

4.09

Вводный контроль (1 ч).

Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 9-го класса: Упрощение рациональных выражений; Решение уравнений; Решение неравенств. 

4

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса.  (П)

Учащиеся могут свободно  пользоваться  умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.   (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

10.09

Действительные числа  (20 ч )
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формулирования  понимания  признаков делимости,  деление с остатком,  аксиоматики действительных чисел,  основной теоремой арифметики.
  
• Овладение умением применение метода математической индукции для доказательства утверждений и числовых неравенств.                      

Тема: Натуральные и целые числа (5 ч).

Цели урока: формулирование  понимания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел; формирование учащимися умения  определять простые и составные числа; овладение умением доказывать и применять основную теорему арифметики.

5/1

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление с свойствах и признаках делимости натуральных чисел; могут определить простые и составные числа. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут применять свойства и признаки делимости натуральных чисел. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (И)

Построение  и исследования математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин.

§1, №7,8,12

10.09

6/2

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (И)

Осуществляют самостоятельный  поиск информации в различных источниках

§1, №26(а,г)35(б,в), 39(а)

11.09

7/3

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§1, №43,48,49

13.09

8/4

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§1, № 51-54

13.09

9/5

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним.

Знают теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут применять теорему о делении с остатком; основную теорему арифметики натуральных чисел. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§1, № 56-58

14.09

Тема: Рациональные числа (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о рациональных числах и бесконечных десятичных периодических числах; овладение учащимися умением  любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

10/6

Проблемное изложение

Проблемные задачи, опрос, упражнения

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать, информацию сжато, полно,

Анализ условий задач, составле-ние математич. модели

§2, №13(б,в), 15,

§2, №16,17

17.09

11/7

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать, информацию сжато, полно,

Анализ условий задач, составле-ние математич. модели

17.09

Тема: Иррациональные числа (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о понятие иррационального числа; овладение учащимися умением  доказать иррациональность числа.

12/8

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой

Фронтальная,  работа с дополнительным  материалом

Имеют представление о понятие иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (И)

Проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов

§3, №5, 6, 9

18.09

13/9

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая Работа с конспектом, с книгой.

Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут доказать иррациональность числа. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§3, №14-16

20.09

Тема: Множество действительных чисел (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о делимости целых чисел, о деление с остатком; овладение учащимися умением  решать задачи с целочисленными неизвестными.

14/10

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (Р)

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Построение математических моделей для описания и решения прикладных задач.

§4, №2(вг), 3(вг),14(вг), 15

20.09

15/11

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

 §4, №18, 19(вг),23,25

21.09

16/12

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

§4, № 28,29,32(б),33(б)

24.09

Тема:  Модуль действительного числа (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся об определении модуля действительного; овладение учащимися умением  доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

17/13

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление об определении модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели.  (Р)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями.  Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

§5, №11, 13,(в,г,)

24.09

18/14

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задания, работа с книгой

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (ТВ)

§5, №14(а,б), 15,16(вг)

25.09

19/15

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

§5, №17(вг), 20,22

27.09

Контрольная работа №1

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме действительные числа.

20/16

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  понимание  признаков делимости; умение делить с остатком; знание аксиоматики действительных чисел и  основной теоремой арифметики.

Учащиеся могут свободно пользоваться методом математичес кой индукции при доказательстве равенств. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

27.09

Тема:  Метод математической индукции (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о  методе математической индукции; овладение учащимися умением  доказывать тождество и неравенство методом математической индукции.

21/17

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств.  Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют решать проблемные задачи и ситуации  (Р)

Могут обосновано применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Свободно используют метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Могут доказать любое тождество и неравенство методом математической индукции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (ТВ)

Решение широкого класса задач из различных разделов курса

§6, №2, 3(в,г),6(вг)

28.09

22/18

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§6, №8,9,10

12(вг),13(вг),14(вг)

1.10

23/19

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1.10

24/20

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

21,22,30(а)

2.10

Числовые функции (16 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формирования  понимания  числовой функции, ее свойств: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимумом и минимумом; четность и нечетность; периодичность; обратная функция.
  
• Овладение умением описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.

Тема:  Определение числовой функции и способы ее задания  (3 ч). 

Цели урока: формирование представлений учащихся о  числовой функции; овладение учащимися умением  строить кусочно-заданная  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа.

25/1

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация

Фронтальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданная  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Могут строить кусочно-заданная  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

§7, №13-19(все аб)

4.10

26/2

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

Могут строить кусочно-заданную  функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа. Умеют находить и использовать информацию.  (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения задач информац

§7, №22-24(а,б),27

4.10

27/3

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная, групповая Работа с наглядными пособиями.

§7, №28(а,б), 31-32(а), №29(а,в)

5.10

Тема:  Свойства функции (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о  свойствах функции:  монотонности,  наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности; овладение учащимися умением  свободно использовать для построения графика функции свойства функции; формирование умения исследовать  функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость.

28/4

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задачи, решение качественных заданий

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом

Имеют представление о свойствах функции:  монотонности,  наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.. (И)

Поисковая и деятельность при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач.

§8,№2(а,б), 3(а), 18(а,б), 34(а,в)

8.10

29/5

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений,

Могут исследовать функции на:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Умеют отбирать и структурировать материал (П)

Могут свободно исследовать  функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§8, №2(в,г), 3(г), 44, 34(б,г)

8.10

30/6

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (П)

Могут свободно исследовать  функцию на монотонность, определяют наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач

§8, №39, 45

9.10

31/7

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

§8, №15,47,48

11.10

Тема:  Периодические функции (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о  периодичности функции, об основном периоде; овладение учащимися умением  определять период функции и строить их графики.

32/8

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р)

Могут определять период функции и строить их графики. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§9, №8, 11

11.10

33/9

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

§9, №8,21, 24, 25

12.10

34/10

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

§9, №8, 28,30,31

15.10

Тема:  Обратная функция (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся об обратимости функции; овладение учащимися умением  свободно строить функции обратные данной.

35/11

Поисковая

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач.

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (Р)

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§10,№7(б,г),9(а), 11, 13(а)

15.10

36/12

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,

Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,

Индивидуальная. Работа с демонстрационным материалом,

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Понимают об обратимости функции и могут строить функции обратные данной. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

.

§10, №18, 26(а)

16.10

37/13

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

§10, №27(вг),28(вг)

18.10

38/14

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

§10,№29(вг), 34(а)

18.10

Контрольная работа №2 (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме числовые функции.

39-40 / 15-16

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность,  ограниченность сверху и снизу,  максимум             и минимум,  четность и нечетность,  периодичность, с обратной функцией.  (П)

Учащиеся могут свободно  использовать свойства функций для описания функциональной зависимости. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

22.10

22.10

Тригонометрические функции  (33 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Расширения и обобщения сведений о  числовой окружности на координатной плоскости.
  
• Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
  
• Формирования представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

Тема:  Числовая окружность (2ч).

Цели урока: формирование представления понятия числовой окружности у учащихся; формирование умения учащихся записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке; овладение умением учащихся находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

41/1

Поисковая

Прохождение материала быстрым темпом

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу.  Умеют приводить  примеры, подбирают  аргументы, формулируют выводы.  (Р)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели. (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§11 № 11,18, 19 (а), 22(а,б)

19.10

42/2

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, работа с демонстрационным материалом

Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§11 № 32-34 (а,б)

23.10

Тема:  Числовая окружность на координатной плоскости (3ч).

Цели урока: формирование представление  учащихся о понятии  числовой окружности на координатной плоскости; составление учащимися таблицы значений координат точек числовой окружности; закрепить умение учащихся находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют

43/3

Поисковая

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа. (И)

Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач

 §12 № 2, 3, 6 (а,б), 9

25.10

44/4

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упр-ия

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упр-ий,

Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют обосновывать суждения. Умеют отбирать и структурировать материал (П)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Могут самостоятельно отбирать информаци

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§12 № 14-18(б), 21-24(б)

25.10

45/5

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упр-ия

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упр.

§12 №25-29(все б)

26.10

Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (4ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; составление учащимися таблицы их значений; формирование умения использовать свойства тригонометрических функций.

46/6

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р)

Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§13 № 4(а,б), 5 (а), 6(а,б), 8, 9

29.10

47/7

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.  (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

 §13 № 14(а), 22, 23, 41(а)

29.10

48/8

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства.  (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

 §13 № 27-30 (а,б), 31(а,б). 32, 42(а)

30.10

49/9

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

§13, №43-47(все вг)

1.11

Тема:  Тригонометрические функции числового аргумента (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции числового аргумента; формирование учащихся умения вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формирование умения учащихся упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развитие навыков упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

50/10

Комбинированная

Прохождение материала быстрым темпом

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упр.

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений (Р)

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования сложных тригонометрических выражений (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§14 № 4-6(а,б), 14-15(б)

1.11

51/11

Поисковая

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования  простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля (П)

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать  преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме  (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§14 № 8-9(а,б), 11-13(г)

2.11

52/12

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упр.

Индивидуальная, работа с демонстр.матер.

§14 №16-20(всеб)

12.11

Тема: Тригонометрические функции  углового аргумента (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла; формирование умение  учащихся переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; овладение умением учащихся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения.

53/13

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная

Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.  (Р)

Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (П)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

§15 № № 1-6 (а,б), 14

12.11

54/14

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упр.

Индивидуальная, работа с демонстр.матер.

§15 №7-9(все б), 16(б), 17(б), 19(б)

13.11

Тема:  Функции y=sin x, y-cos x их свойства и графики (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  тригонометрических функциях y=sin x, y-cos x, их свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графиков  функций, , зная  их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

55/15

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом,

Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах. Могут объяснить изученные положения на  подобранных конкретных примерах. Умеют проводить самооценку собственных действий.   (Р)

Могут совершать преобразования графиков  функций ,  Умеют отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.   (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§16; № 1(а,б), 5(а,б), 8(а,б), 11(а,б),

15.11

56/16

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут рассматривать в сравнении   тригонометрические функции , , их свойства и могут строить графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Могут совершать преобразования графиков  функций, , зная  их свойства; могут решать графически уравнения. Умеют составлять текст научного стиля (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§16 № 7(а,б), 9 (а,б), 33(а,б)

15.11

57/17

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление об исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, область значения функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П)

Могут  свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства. Умеют приводить  примеры, подбирают  аргументы, формулируют выводы.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (ТВ)

Проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом.

§16, №20, 22, 25

16.11

Контрольная работа №3

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические функции числового и  углового аргумента.

58/18

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  знания о  числовой окружности на координатной плоскости; умение вычислять значение синуса, косинуса,  тангенса и котангенса на числовой окружности; умение вычислять понятие тригонометрической функции числового и углового аргумента

Могут совершать преобразования графиков  функций, , зная  их свойства; могут решать графически уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные

19.11

Тема: Построение графика функции   (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график  от оси , в зависимости от значения ; овладение умением учащихся свободно строить графики функций , зная график  и описывать их свойства.

59/19

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с раздаточными  материалами

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (Р)

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§17, №1-4(все вг),8-9(вг)

19.11

60/20

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма решения упражнений.

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информации

§17, №11-14 все(б)

20.11

Тема: Построение графика функции   (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  преобразовании графика функции; формирование умения учащихся вытянуть и сжать график  от оси , в зависимости от значения ; овладение умением учащихся свободно строить графики функций , зная график  и описывать их свойства.

61/21

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая,  Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (Р)

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (И)

Создание компьютерной презентации о преобразованиях графиков функций

§18, № 1-4(все вг),8-9(вг)

22.11

62/22

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут график  вытянуть и сжать от оси , в зависимости от значения . Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§18, №10(вг),12

22.11

63/23

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

§18, №15-18(все б)

23.11

Тема: График гармонических колебаний (2ч).

Цели урока: формирование понятия графика гармонического колебания; овладение  алгоритмом построения графика функции .

64/24

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная.
Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Знают формулу гармонических колебаний и имеют представление о графике гармонических колебаний. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (Р)

Могут описать колебательный процесс графически. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§19, №2(б), 3(б), 4

26.11

65/25

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

§19, №8,9(б),11

26.11

Тема: Функции ,  (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о  тригонометрических функциях , , их свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графиков  функций, , зная  их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

66/26

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Имеют представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и могут строить графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (Р)

Могут совершать преобразование графика  функции, , зная  ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

 §20 № 1-5(а), 6-8(а,б),11

27.11

67/27

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают тригонометрическую функции, , ее свойства и могут строить график. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют проводить самооценку собственных действий.  (П)

Могут совершать преобразование графика  функции, , зная  ее свойства; могут решать графически уравнения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

§20 № 16-20(а)

29.11

68/28

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

§20 №22-26(все а),28(б)

29.11

Тема: Обратные тригонометрические функции (5ч).

Цели урока: формирование представления учащихся об обратных тригонометрических функциях, их свойства; формирование умения учащихся преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции; овладение умением учащихся свободно строить графики обратных тригонометрических  функций повышенной сложности и описывать их свойства.

69/29

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, с книгой.

Имеют представление об обратных тригонометрических функциях, их свойства, графики. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§21  №1-5(вг),

30.11

70/30

Поисковая

проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  (П)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

Самостоятельная работа с источниками информации, анализ обобщения и систематизации полученной информации.

§21 № 13-15 (а,б), 17(а),

3.12

71/31

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Знают обратные тригонометрические функции, их свойства, графики. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Могут составить набор карточек с заданиями.  (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§21 №19(а,б),  31-33 (а,б),35

3.12

72/32

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

§21  № 34(вг),46-48(вг)

4.12

73/33

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

§21  № 54-58(все а)

6.12

Тригонометрические уравнения (14 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Расширения и обобщения сведения о видах тригонометрических уравнений.
  
• Формирования умения решения разными методами тригонометрических уравнений.
  
• Формирования представления об однородном тригонометрическом уравнении.             

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (6ч). 

Цели урока: формирование представления учащихся об  арккосинусе, арксинусе; формирование умения учащихся решать простейшие уравнения, .,   и ; овладение умением учащихся строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства , ,  и ; овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения учащихся решать по алгоритму однородные уравнения.

74/1

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос демонстрация  слайд – лекции

Групповая, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление об  арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (Р)

Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства , . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§22 №1-2(вг),8-10(вг)

6.12

75/2

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа раздаточными материалами.

Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения  и . Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства  и . Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (И)

Самостоятельно искать, необходимую для решения учебных задач информацию

§22 №4-5(вг),11-12(вг)

7.12

76/3

Проблемное изложение

Проблемные задачи

Фронтальная, работа с демонстрационным материалом

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (ТВ)

Создание презентации о способах решения тригоно метрических уравнений.

§22 №17-22 (в,г)

10.12

77/4

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§22, №23- 26(вг)

10.12

78/5

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

№42(в,г),43(в,г) 50(вг)

11.12

79/6

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

§22, №30,31

13.12

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (5ч). 

Цели урока: формирование представлений учащимися о простейших тригонометрических уравнениях; овладение навыками и умениями  решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения  решать по алгоритму однородные уравнения; формирование умения самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения.

80/7

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Групповая, работа с конспектами, работа с раздаточными  материалами

Знают, как  решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Могут найти и устранить возникших трудностей. (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§23 № 1-4(вг)

13.12

81/8

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию.   (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют составлять текст научного стиля. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  (И)

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

§23 № 12-14(вг)

14.12

82/9

Поисковая

проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§23 № 18-23(в)

17.12

83/10

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная. Работа с раздаточными материалами.

Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут составить набор карточек с заданиями.  (ТВ)

Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение

§23 № 25-26(б)

17.12

84/11

Комбинированная

§23 № 29

18.12

Контрольная работа № 4 (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические уравнения.

85-86/12-13

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических  уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания

20.12

20.12

Анализ контрольной работы (1ч)

87/14

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических  уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания

21.12

Преобразование тригонометрических выражений (30 ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формирования умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.
  

Расширения и обобщения сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.             

Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (4ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения; овладение навыками и умениями  определять  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

88/1

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

§24 № 3-6(вг), 15-18(вг)

24.12

89/2

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.  (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (И)

Уметь находить и использовать информацию

§24 № 12(а), 19 (а,б),

24.12

90/3

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя  основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§24 №  20-23(б)

25.12

91/4

Комбинированная

§24 №  27-28 (вг), 34

27.12

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и умениями  преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

92/5

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§25 № 5(а,б), 7 (а), 10(а), 11(а)

27.12

93/6

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. 

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

§17; §25 № 14(а), 15(б), 17-18(а), 22 (а,б)

28.12

Тема: Формулы приведения (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями  упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества

94/7

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

95/8

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (П)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Тема:  Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Формулы половинного угла. (5ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение навыками и умениями  применять формулы для упрощения выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента.

96/9

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

97/10

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  (И)

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

98/11

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы двойного, половинного угла, понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

99/12

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

100/13

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Тема:  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (5 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения..

101/14

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление как  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

102/15

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

103/16

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая           Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.(П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

104/17

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

105/18

Комбинированная

Тема:  Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании произведения тригонометрических функций в сумму; преобразовании простейших тригонометрических выражений; овладение навыками и умениями  упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы.

106/19

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация таблиц

Фронтальная, групповая. Работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

Имеют представление, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.  (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

107/20

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

108/21

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

Тема:  Преобразование выражений   к виду  (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций; формирование умения использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций

109/22

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Фронтальная, Конспектируют лекцию, продумывают примеры, отвечают на вопросы

Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля.  (Р)

Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П)

Уметь находить и использовать информацию

110/23

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Знают формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций. Умеют составлять текст научного стиля.  (Р)

Умеют использовать формулу перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций (П)

Уметь находить и использовать информацию

Тема: Методы решения тригонометрических уравнений (5ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; овладение навыками и умениями  применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений; формирование умения применять частные случаи  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений

111/24

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная, групповая работа с конспектом, работа с книгой.

Имеют представление о методе вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут составить набор карточек с заданиями.  (Р)

Умеют применять метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

112/25

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная, работа с опорными конспектами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

113/26

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля.   (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

114/27

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля.   (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

115/28

Комбинированная

Практикум, индивидуальный опрос

Индивидуальная, работа с раздаточными  материалами.

Знаю частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений. Умеют составлять текст научного стиля.   (П)

Умеют применять частный случай  метода введения новой переменной при решении тригонометрических уравнений (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Контрольная работа №8 (2 ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме тригонометрические выражения.

116-117/29-30

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать сведения  о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.  (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.
(ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Комплексные числа  (15ч).
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

• Формирования представления о комплексных числах и операциях над ними; ввести две формы записи комплексного числа.
  
• Овладением навыками и умениями выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.                               

Тема:  Комплексные числа и арифметические операции над ними (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о комплексных числах; овладение навыками и умениями  определять  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

118/1

Проблемное изложение

лекция, демонстрация

Фронтальная, индивидуальная, работа с опорными конспектами, работа с раздаточными  материалами.

Имеют представление, что такое комплексные числа; могут определить  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут определить  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

119/2

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная,  работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают комплексные числа; могут определить  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Могут определить  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

120/3

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная,  работа со
сборником задач, ответы на вопросы.

Знают комплексные числа; могут определить  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Могут определить  действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа. Могут выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (ТВ)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

Тема:  Комплексные числа и координатная плоскость (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о геометрической интерпретации комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; овладение навыками и умениями  определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; формирование умения нахождения модуля и аргумента комплексного числа  .

121/4

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти  модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти  модуль и аргумент комплексного числа  (П)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

122/5

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти  модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти  модуль и аргумент комплексного числа  (П)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

123/6

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти  модуль и аргумент комплексного числа. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Могут определять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; могут найти  модуль и аргумент комплексного числа  (П)