Урок математики 6 класса по теме "Понятие отношения". Учебник Л.Г. Петерсон.
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме
Материал содержит полный конспект урока рефлексии по теме "Понятие отношения", изучаемой в 6 классе по учебнику Л.Г. Петерсон. В конспекте содержатся самостоятельные работы и дополнительные задания с образцом и эталоном решения, а также алгоритмом исправления ошибки.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 212.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: "Понятие отношения".
Тип урока: урок рефлексии.
Основные цели: формирование алгоритма рефлексивного мышления, способностей к анализу собственной деятельности, повторить и закрепить разностное и кратное сравнение чисел и величин, приёмы исследования свойств геометрических фигур.
Оборудование:
1. Эталоны.
П2 и
– взаимно обратные отношения
П4 Процентное отношение:
В: вычислительные ошибки
2. Самостоятельная работа № 1.
1) Упростите отношения:
а) ; б)
; в) 6 :
; г) 1,2 : 0,02; д)
; е) 8x : 4x2y.
2) Вырази отношение в процентах:
а) ; б) 3,2 к
в) 1,26км к 6км; г) 12мин к 1ч.
3. Составь обратное отношение, упрости его и вырази его в процентах:
а) 5 : 4; б) ; в)
.
4. Решите задачу:
«Имеется два раствора соли массой 150г и 120г. В первом и во втором растворе содержится по 18г соли. Какова концентрация этих растворов?».
3. Подробный образец решения самостоятельной работы № 1.
1) а) ; б)
; в) 9; г) 60; д)
; е)
.
2) а) 45%; б) 800%; в) 21%; г) 20%.
3) а) 80%; б) 36%; в) 500%.
4)
1) 18 : 150 100% = 12%
2) 18 : 120 100% = 15%.
4. Эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1.
1) а) =
; П1
б) =
; П1
в) 6 : = 6 •
; П1
г) 1,2 : 0,02 = ; П1
д) =
; П1
е) 8x : 4x2y = . П1
2) а) • 100% =
9 • 5% = 45%; П4
б) (3,2 : ) • 100% =
4 • 2 • 100% = 800%; П4
в) (1,26км : 6км) • 100% = 0,21 • 100% = 21%; П3; П4
г) (12мин : 60мин) • 100% = . П3; П4
3) а) (4 : 5) • 100%= ; П2; П4
б) ; П2; П4
в) . П2; П4
4)
1) концентрация первого раствора. П4
2) концентрация второго раствора. П4
5. Алгоритм исправления ошибок
да нет
да нет
да нет
да нет
да нет
да нет
6. Дополнительные задания.
№ 12.
Начерти отрезок АВ и отметь на нём точку С так, чтобы выполнялось условие:
1) ; 2)
> 1; 3)
< 1; 4)
.
№ 13.
- Начерти два отрезка, длины которых относятся как 2 к 3.
- Начерти прямоугольник, отношение длин сторон которого равно 5 : 3;
- Начерти прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 3 к 4. Найди отношения катетов этого треугольника к гипотенузе.
- Начерти угол, равный 60〫, и раздели его на 2 части, отношение которых равно 1 : 2.
7. Самостоятельная работа № 2.
1) Упростите отношения:
а) 28 : 60; б) ; в) 0,06 : 1,5; г) 12 :
; д)
; е) 4y2x : 36y.
2) Вырази отношение в процентах:
а) ; б) 4,4 к
в) 1,84 кг к 8 кг; г) 20м к 2 км.
3) Составь обратное отношение, упрости его и вырази его в процентах:
а) 28 : 77; б) ; в)
.
4) Решите задачу:
«Имеется два раствора соли массой 150 г и 300 г. В первом растворе 30 г соли, во втором растворе содержится 120 г соли. Какова концентрация этих растворов?».
8. Эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2.
1) а) 28 : 60 = ; П1
б) =
; П1
в) 0,06 : 1,5 = ; П1
г) 12 : =
; П1
д) =
; П1
е) 4y2x : 36y = . П1
2) а) • 100% =
; П4
б) (4,4 : ) • 100% =
; П4
в) (1,84 : 8 ) • 100% = 0,23 • 100% = 23%; П3; П4
г) (20м : 2000м) • 100% = . П3; П4
3) а) ; П2; П4
б) 4 • 20% = 80%; П2; П4
в) . П2; П4
4)
1) концентрация первого раствора. П4
2) концентрация второго раствора. П4
9. Задания для выбора.
1) Упростите отношения:
а) 81 : 3; б) ; в) 1,4 : 0,7; г) 40 :
; д)
; е) 9а2с : 54а.
2) Вырази отношение в процентах:
а) ; б) 0,9 к
в) 5,6 км/ч к 3,5 км/ч; г) 200 г к 10 кг.
3) Составь обратное отношение, упрости его и вырази его в процентах:
а) 0,27 : 0,9; б) ; в)
.
4) Решите задачу:
«В треугольнике АВС каждая сторона равна 4 см, а в треугольнике DEK каждая сторона равна 8 см. Найдите:
- Отношение периметра треугольника АВС к периметру треугольника DEK;
- Отношение периметра треугольника DEK к периметру треугольника АВС.
Что показывает первое отношение? Второе отношение?
Ответ: 1) а) 27; б) ; в) 2; г) 50; д)
= 0,75; е)
;
2) а) 175%; б) 120%; в) 160%; г) 2%;
3) 333%; б) 175%; в) 50%;
4) 50% (какую часть); 200% (во сколько раз).
10. Таблица результатов.
№ задания | Выполнено ("+", или "?") | № алгоритма | Исправлено в процессы работы | Исправлено в самостоятельной работе |
11. Вопросы для этапа рефлексии.
Поставить «+» или «-» | Над чем надо поработать | |
Упрощение отношений | ||
Выражение отношения в процентах | ||
Нахождение обратных отношений | ||
Нахождение отношений величин | ||
Решение задач на отношения |
Ход урока:
- Самоопределение к деятельности.
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.
- Здравствуйте, ребята!
– Давайте вспомним, что мы изучали на прошлом уроке? (Отношение чисел и величин).
– Что мы учились делать с отношениями? (Составлять, упрощать, читать).
– Всё ли у вас получалось на прошлом уроке? (Возможны разные ответы).
– Сегодня у нас урок анализа собственной деятельности по данной теме.
– Какая задача стоит перед каждым из вас? (Разобраться в том, как усвоил эту тему, и если требуется доработать то, что ещё не совсем получается).
- Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Цель этапа: актуализировать знания об отношениях, способах упрощение, нахождение обратных отношений, выражение отношений в процентах, нахождение отношение величин, решение задач на отношение; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднение.
Устная работа.
1. Прочитайте и упростите отношения:
а) ; б)
; в)
; г)
. (В каждом задании учащийся проговаривает способ упрощения отношения).
2. Найдите процентное отношение:
а) 3 к 4; б) 0,15 к ; в) 7м к 5м; г) 9см2 к 0,2см2.
3. Составь обратное отношение, упрости его и вырази его в процентах:
а) 30 : 15; б) 3 : 2,5; в) 1,7 : 0,34.
4. Решите задачу:
«Имеется два раствора соли массой 80г и 120г. В первом растворе содержится 12г соли, а во втором – 15г соли. Какова концентрация этих растворов. Какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать?».
- Какими правилами вы пользовались при выполнении заданий? (Учащиеся называют правило и они вывешиваются на доске).
– При работе, какие ещё могут быть допущены ошибки? (Вычислительные).
– Сейчас вы будете выполнять самостоятельную работу, при решении которой вы будете использовать перечисленные правила.
После выполнения работы:
- Что вы должны сделать, прежде, чем проверить работу по образцу? (Надо проверить правильность записи задания).
- Если окажется, что при переписывании вы допустили ошибку, что надо сделать? (Надо правильно записать задание и заново решить его, а потом проверить по образцу).
Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя в таблице знаково результаты самопроверки: «+» - если всё верно «?», если ответ не совпадает с образцом.
- Локализация места затруднения.
Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить правило, в котором допущена ошибка, уточнить цель урока.
Уточняется схема выхода из затруднения.
- Ребята, вы выяснили, какие задания вами выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения, если ошибок нет, что вы должны сделать? (Проверить свою работу по эталону).
Учащиеся, не допустившие ошибки проверяют работу по эталону и выполняют дополнительное задание №№ 12; 13.
С теми учащими, которые допустили ошибки организовать диалог по локализации затруднения.
- Какой следующий шаг вы должны сделать после проверки работы и фиксации результатов? (Надо найти место ошибки и понять её причину).
- Что нужно сделать для этого? (Постараться подробно расписать задание, если это не сделано при выполнении работы).
- Каков может быть результат такой работы? (Можем получить правильный ответ или опять получить не правильный ответ).
- Если ответ не совпал с образцом, что необходимо сделать? (Определить, какие правила необходимо использовать при выполнении задания и повторить эти правила).
- Сформулируйте цель своей дальнейшей деятельности. (Определить причину ошибки, зафиксировать соответствующее правило и исправить ошибку).
- Что необходимо сделать после того, как вы повторите правила, на которые вы допустили ошибку? (Надо попробовать исправить ошибку и придумать аналогичное задание и решить его).
- Если при исправлении вы опять получаете неправильный ответ? (Надо обратиться к эталону и разобраться в причине ошибки по нему и исправить её, а затем придумать аналогичное задание и решить его).
- Что вам поможет выполнить работу над ошибками? (Схема выхода из затруднения).
- Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил; придумать или выбрать из предложенных заданий на способы действий, в которых допущены ошибки.
Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу, им предлагается придумать и выполнить задание аналогичное тому, в котором была допущена ошибка.
- Обобщение причин затруднений во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать в речи правила, в которых были допущены ошибки.
Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.
– Кто допустил ошибку в первом задании? Сформулируйте правила, которые необходимо было использовать при выполнении первого задания.
– Кто допустил ошибку во втором задании? Сформулируйте правила, которые необходимо было использовать при выполнении второго задания.
– Кто допустил ошибку в третьем задании? Сформулируйте правила, которые необходимо было использовать при выполнении третьего задания.
– Кто допустил ошибку в четвёртом задании? Сформулируйте правила, которые необходимо было использовать при решении задачи.
– Сейчас вы из работы выберете только те задания, в которых допустили ошибки и выполните их.
- Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверяем способность к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить полученное решение с эталоном для самопроверки.
Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу, из которой они выбирают только те задания, в которых у них были ошибки.
Проверяют работу по эталону, фиксируя результаты проверки на полях тетради или в таблице.
При проверке самостоятельной работы, учащиеся первой группы проверяют дополнительное задание по подробному образцу:
- Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа: тренировать способность записывать отношения геометрических величин на математическом языке.
№ 14.
1) Прочитай определения и назови определяемые понятия.
(В учебнике предложены определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, дан рисунок треугольника и образец выполнения задания).
2) Запиши отношения сторон треугольника АВС, выражающие значения синусов, косинусов и тангенсов углов А и В.
- Рефлексия деятельности.
Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.
– Какую тему мы сегодня повторяли и закрепляли? (Отношение).
– В чём испытали затруднение?
– Что помогло выйти из затруднения?
– Над чем необходимо ещё поработать?
– Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание: задания для выбора; №№ 22, 23, придумайте два отношения чисел и два отношения величин, упростите их и выразите в процентах.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/16/picture-281112-1376645456.jpg)
План-конспект урока математики в 6 классе по программе Л.Г.Петерсон
Тема урока : "Понятие процента"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/29/picture-286780-1377766837.jpg)
Тематическое планирование уроков математики в 5 классе. учебник Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон, «Математика 5 класс», 5 часов в неделю.
планирование представлено в виде таблицы, указаны тема, количесво часов на каждую тему, тип урока, результаты обучения и оборудование для урока....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/27/picture-285540-1377583324.jpg)
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5 классе по учебнику Петерсон Л.Г.
КТП для тех учителей, которые работают в 5 классе по учебнику Петерсон Л.Г....
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/13/picture-160635-1539436279.jpg)
Урок математики по теме "Масштаб", 6 класс. Первый урок в теме. Учебник Л.Г. Петерсон.
Урок математики по теме "Масштаб", 6 класс. Первый урок в теме. Учебник Л.Г. Петерсон....
![](/sites/default/files/pictures/2017/07/18/picture-936303-1500384259.jpg)
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 6 классе ( 5 часов в неделю) к учебнику «Математика. 6 класс». Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. – М.: Издательство «Ювента»
Данное тематическое планирование составлено на основе примерного поурочного планирования, опубликованного в учебном издании «Программа «Учусь учиться» по математике для 5-6 классов с...
Конспект урока математики 6 на тему: «Отношения»
Цель: 1) ввести понятие отношения двух чисел; определить, что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел;2) формировать вычисли...