Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) по теме

Рабочая  программа  учебного курса  по  математике

6 «в» класс 

Учебник «Математика», 6 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Пояснительная записка

Статус документа

         Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта и примерной программы основного общего образования.

         Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика предмета

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

Структура документа

         Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку, цели, задачи,основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки, кол-во контрольных работ.

Цели  изучения курса математики в 6 классе:

• Формирование умения разлагать натуральные числа на простые множители опирается на использования признаков делимости и таблица простых чисел.
• Выработать навык приведения дробей к общему знаменателю.
• Сформировать умение выполнять действия над произвольными обыкновенными дробями.
• Познакомить с понятием и свойствами пропорции.
• Ввести понятие рационального числа и действия над рациональными числами
• Объяснить, как возникают бесконечные десятичные дроби при делении натуральных чисел и делении
• Познакомить с перпендикулярными и параллельными прямыми, прямоугольной системой координат.
• Выработать умения раскрытия скобок в алгебраических выражениях.
• Сформировать умение решать простейшие линейные уравнения.
• Сформировать  представление о математике как универсальном языке.

•  Овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• Понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• Отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
• Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводятся 204  часов из расчета 6 часов в неделю.

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к математической подготовке учащихся. Они определяют итоговый уровень умений и навыков, которыми учащийся должен владеть по окончанию данного этапа обучения. Требования, распределены по основным содержательным линиям курса, и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения;  примеры их применения для решения математических и практических задач.

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
• находить значения числовых  выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Содержание обучения

1. Делимость чисел (22 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6·6 = 4·9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (27 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (21 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применении для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (19 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (18 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом
конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , ,,,,.

8. Решение уравнений (20 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината
точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью
линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее
сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (19 ч)

Контрольных работ – 13

1. Повторение курса 5 класса
2. Делимость  натуральных чисел
3. Сокращение дробей, сравнение дробей
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
5. Умножение обыкновенных дробей
6. Деление обыкновенных дробей
7. Отношения и пропорции. Длина окружности, шар
8.  Положительные и отрицательные числа. Изменение величин.
9.  Сложение и вычитание  положительных и отрицательных чисел
10.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
11. Решение уравнений.Раскрытие скобок.
12. Координаты на плоскости
13. Итоговая  контрольная  работа

Требования к математической подготовке учащихся

        В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• находить и записывать множество делителей и множество кратных данному числу;
• раскладывать составное число на простые множители;
• находить НОД и НОК нескольких натуральных чисел;
• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
• умножать и делить обыкновенные дроби;
• применять распределительное свойство умножения;
• составлять и решать пропорции, решать задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость;
• вычислять длину окружности, площадь круга;
• определять координату заданной точки, координатную прямую;
• определять для двух чисел на координатной прямой отношение «меньше» или отношение «больше»;
• выполнять сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой;
• вычитать рациональные числа и находить длину отрезка на координатной прямой;
• умножать и делить положительные и отрицательные числа;
• выполнять свойства сложения и вычитания с рациональными числами;
• раскладывать скобки, приводить подобные слагаемые и решать линейные уравнения;
• владеть алгоритмом решения простейших задач на составление линейного уравнения;
• владеть приемами построения перпендикулярных прямых, параллельных прямых;
• уметь строить координатную плоскость, читать координаты точек в этой плоскости и построение точки по её координатам;
• строить фигуры в координатной плоскости по заданным точкам;
• выполнять столбчатые диаграммы.

         Литература

1. Чесноков А.С., Немков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса, М. 2005
2. Учебник Математика 6 класс Н.Я. Вильенкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М. 2008
3. Уроки по курсу «Математика-6» к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И, Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. М.Н. Нечаев, М. 2007 г.

Календарно-тематическое планирование учебного курса по математике

6  класс  (210 часов в год, 6 часов в неделю)

Учебник «Математика», 6 класс, Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.