Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящий календарно-тематический план разработан применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных учреждений, базовый уровень 2011 г. (автор Т.А. Бурмистрова).

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность  использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов — в плане это является основой для целеполагания.

Планирование рассчитано на 3 часа в неделю, всего – 105 часов.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачёты.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок применения знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий – контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы

итоговый – контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

        В каждом разделе уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

        В ходе изучения материала планируется проведение 6 контрольных работ по основным темам и 1 итоговой контрольной работы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики.  В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки  учащихся  9 классов (базовый уровень):

должны знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. 

способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Общая информация

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ АЛГЕБРА

Тема 1. Повторение курса алгебры 7 -8  классов (4 часа)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика.

1.      Действия с обыкновенными и десятичными дробями.                                                                                                                          
2. Формулы сокращенного умножения.                                                                                                                                                
3. Тождественные преобразования алгебраических выражений.                                                                                              
4. Степень с натуральным показателем.                                                                                                                                                                    
5. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.                                                                                                                    
6. Квадратные уравнения и неравенства.                                                                                                                                                                    
7. Функция. Свойства функций.

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

1. Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.                                                                          
2. Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.                                                                
3. Знать формулы сокращенного умножения.                                                                                                                                  
4. Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.                                                                 
5. Знать понятие функции, свойства функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
2. Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.                                                                  
3. Знать формулы сокращенного умножения.                                                                                                                          
4. Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы                                                                           
5. Знать понятие функции, свойства изученных функций, уметь строить их графики.                                                                     
6. Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.                                           
7. Уметь анализировать графики реальных процессов.

Тема 2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Решение рациональных уравнений.                                                                                                                                
2. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.                                                                                                  
3. Система уравнений; решение системы; примеры решения нелинейных систем.                                                          
4. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Требования к математической подготовке.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

1. Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним.                                                                              
2. Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.                                                        
3.  Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.                                                                                                                    
4. Знать, как используются уравнения и системы уравнений на практике.                                                                                
5. Знать понятие функции, свойства функций.

Тема 3. Степень с рациональным показателем (10 часов)

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.                                                                                    
2. Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.                                                                                
2. Уметь применять свойства арифметических корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих арифметические  корни.                                                                                                                            
3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Тема 4. Степенная функция (17 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие степенной функции.
• Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.
• Степенные функции с натуральным показателем и их графики.
• Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола.
• Уравнения и неравенства, содержащие степень.
• Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1.  Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
2.  Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
3.  Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
4.  Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
5.  Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.
6.  Уметь применять графические представления при решении уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач.
2. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
3. Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
4. Уметь определять свойства степенной функции по ее графику.
5. Уметь описывать свойства степенных функций, строить их графики.
6. Уметь применять графические представления при решении уравнений, неравенств и систем.
7. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Тема 5. Прогрессии (14 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Понятие последовательности                                                                                                                                     
2. Арифметическая и геометрическая прогрессии.                                                                                                                        
3. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.                                                                                
4. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
2. Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Тема 6. Случайные события (11 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• События невозможные, достоверные, случайные;
• Совместные и несовместные события;
• Равновозможные события;
• Классическое определение вероятности события;
• Представление о геометрической вероятности;
• Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики;
• Противоположные события и их вероятности;
• Относительная частота и закон больших чисел;
• Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь решать несложные комбинаторные задачи
2. Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
3. Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
2. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Тема 7. Случайные величины (12 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Таблицы распределения значений случайной величины;
• Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограммы;
• Генеральная совокупность и выборка;
• Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.
2. Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей
3. Иметь представление о закономерностях в массовых случайных явлениях;
4. Уметь собирать и наглядно представлять статистические данные

Тема 8. Множества, логика (11 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Множества;
• Высказывания, теоремы;
• Уравнение окружности, уравнение прямой;
• Множества точек на координатной плоскости.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Распознавать конечные и бесконечные множества, приводить примеры;

2. Выполнять простые действия с множествами;

3. Использовать теоретико-множественную символику;

4. Приводить примеры прямых и обратных теорем;

5. Выявлять необходимые и достаточные условия;

6. Записывать уравнение прямой и уравнение окружности;

7. Изображать на координатной плоскости фигуры, заданные системой уравнений с двумя неизвестными, неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Обобщающие повторение (8 часов).

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

–  выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми  

    показателями;

–  выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

–  нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;

–  решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;

–  решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй

    степени;

–  решение задач методом уравнений;

–  решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств

     неравенств для оценки значений выражений;

– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной

    пропорциональностей;

–  вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций,  

    вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;

–  интерпретация графиков реальных зависимостей.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Сокращения:

УИНМ – урок изучения нового материала

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КУ – комбинированный урок

УКЗ – урок контроля знаний

Поурочно-тематическое планирование

(учебник  Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. Алгебра: учебник для 9 класса –

М. : Просвещение, 2010)

Общее количество по предмету  из расчета  3  часа в неделю – 105 часов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 695 №Радуга»

«Утверждаю»                                                                                                     «Рассмотрено»

Директор ГБОУ №695 ___________ Н.А.Етчо                                                 На заседании МО _____________________

Приказ № _________________________                                           Протокол № __________________________

«_______»___________________201___ г.                                                        от «_______»___________________201___ г.

«Принято»

Советом ГБОУ №695

Протокол № ___________________________

«_______»___________________201___ г.

Рабочая программа по алгебре

9 класс (базовый уровень)

Учебник: Ш.А.Алимов и др. «Алгебра 9»

3 часа в неделю, всего 105 часов

Учитель: Никифорова Мария Сергеевна

Санкт-Петербург

2012-2013