Роль элективного курса в организации системного подхода по подготовке к ЕГЭ по математике (из опыта работы).
рабочая программа по алгебре по теме

Сдача экзамена в форме ЕГЭ требует от учащихся обширных знаний по всему школьному курсу математики. Все разделы математики, изучаемой в школе, занимают определённое место в контрольно ─ измерительных материалах ЕГЭ. Поэтому необходима целенаправленная, систематическая подготовка учащихся для того, чтобы эффективно систематизировать и обобщить знания, вспомнить основные способы и методы решения задач и пополнить свои знания недостающими сведениями. Многие задания второй части «В» можно отрабатывать и на уроках алгебры, и на уроках геометрии. Задания типа «С» требуют больших не только познавательных, но и временных затрат. Поэтому для решения заданий этой части приходится использовать и дополнительную литературу, и дополнительное время. Вот здесь существенную помощь в подготовке могут оказать факультативные занятия и элективные курсы. Программа данного элективного курса предназначена для занятий в 11 общеобразовательном классе. Она направлена на систематизацию учебного материала, изученного учащимися, на углубление и расширение знаний. Цели и задачи данного элективного курса: повторение ранее изученного материала, его систематизация, дополнение и расширение знаний учащихся. Включение в программу дополнительных разделов способствует расширению знаний учащихся. Результатом изучения дополнительных вопросов должно стать не просто знание учащимися соответствующих терминов и формулировок, а умение применять на практике при решении задач. Потому что именно в процессе решения задач отрабатываются соответствующие навыки, развиваются интересы и склонности к математике, что является залогом успешной сдачи экзамена. Учебники содержат большей частью стандартные вопросы и задачи. Поэтому у учащихся вырабатывается своего рода стереотипный подход к стандартным заданиям. А при выполнении некоторых заданий раздела «В» и заданий части 3 необходимо умение применить свои знания в новой ситуации, не имея готового метода решения, который учащийся должен в сжатые сроки разработать самостоятельно, используя известные методы из различных разделов курса математики средней школы. Поэтому при подготовке учащихся я стремилась к отбору заданий, содержащих нестандартные формулировки и требующие нестандартного подхода к их решению. Курс алгебры строится как бы по спирали. Одни и те же действия, математические операции периодически повторяются при изучении новых видов чисел, функций. К тому же и число часов по алгебре значительно больше, чем по геометрии. Поэтому учащиеся лучше усваивают алгебраический материал. Совсем иначе строится курс геометрии. Каждое теоретическое положение изучается один раз, а применяется при изучении и планиметрии и стереометрии. В связи с этим, необходимо наиболее полно повторить геометрический материал. Особенное внимание, на мой взгляд, необходимо уделить вписанным и описанным фигурам и геометрическим телам. Содержание программы 1. Преобразование выражений и вычисления. Многочлены и тождественные преобразования многочленов. Выделение квадрата двучлена. Теорема Виета. Деление многочленов. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Алгебраические дроби и действия с дробями. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Тождественные преобразования логарифмических и тригонометрических выражений. 2. Уравнения, неравенства и системы. Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств. Использование областей существования функции. Использование неотрицательности функций. Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса. Уравнения и неравенства с параметрами и модулями. 3. Функции и графики. Область определения и область значений функции. Чётность и нечётность. Периодичность. Наибольшее и наименьшее значения. 4. Текстовые задачи. Задачи на смеси и сплавы. Задачи с целыми и простыми числами. Задачи на проценты. 5. Геометрия. Повторение из планиметрии тем: «Вписанные и описанные треугольники», «Вписанные и описанные четырёхугольники», «Вписанные и описанные многоугольники». Вписанные и описанные пирамиды.