Мастер-класс по теме: «Системно-деятельный подход при подготовке к ОГЭ по математике»
статья по геометрии (8 класс) на тему

Республиканский семинар, 2016 год

Мастер-класс по теме: «Системно-деятельный подход при подготовке к ОГЭ по математике»

Здравствуйте уважаемые коллеги, сегодня я хотела-бы начать нашу встречу с таких слов:

                                                           “Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить, а не ставим перед

 ними проблемы, которые надо решить”

Роджер Левин

-К современным выпускникам российских школ выстраивается ряд требований, которые включают в себя не только знания по предмету. В одном из разделов основного государственного экзамена (Реальная математика) к выпускникам выдвинуты следующие требования: «Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели».

-Какова же цель развития математического образования в Российской Федерации?

Цель: Обеспечение каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности.

-Чему и как должны учиться ученики на уроках математики, чтобы овладеть ключевыми компетенциями?

• Уметь самостоятельно работать с текстом;
• уметь работать с готовыми моделями, иллюстрирующими заданную тему;
• осваивать предложенный алгоритм или выстраивать свой;
• анализировать и рассуждать.

-Как построить урок, чтобы учащиеся получали всё в системе и при этом не являлись пассивными слушателями?

-Ответ на этот вопрос я для себя получила в учебно-методическом комплекте математики 5-6 класса, издательства «Сфера». Но к сожалению учащиеся нынешнего года не имели возможности обучаться по данному методическому комплекту.

-И самый главный вопрос для меня был, как помочь нынешнему выпускнику на каком этапе нужно начинать подготовку и государственному экзамену.

- Исходя из опыта проверки городских работ самое тяжелое положение с заданиями геометрического содержания. Поэтому я искала для себя решение как организовать систему повторения по данному курсу.

-И вот подготавливаясь к уроку 8 классе, по теме:  «Первый признак подобия треугольников» я составила план конспект, который позволил ученикам овладеть ключевыми компетенциями и этот урок прошел на «Ура». И после проведения урока в 8 классе я провела занятия элективного курса в 9 классе по данному конспекту. Учащиеся 9 класса сказали, а мы и не знали, что геометрия так связана с реальной жизнью и оказывается, мы многое знали, но не понимали, зачем нам эти знания. И  оказывается так легко можно все вспомнить.

Я приглашаю вас  на  урок геометрии.

(Данный материал не является полным планом конспектом урока, а лишь необходимым  материалом для учащихся)

План конспект по теме:  «Первый признак подобия треугольников»

1. Актуализация опорных знаний

-Что называется отношением отрезков?_________________________

___________________________________________________________

- Какие отрезки называются пропорциональными?_______________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

-Какие треугольники называются подобными?___________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

-Что называется коэффициентом подобия_______________________

______________________________________________________________________________________________________________________

2. Изучение нового материала

• Работа с текстом.                  

          В Δ АВС и ΔА1 В1 С1  ∠А=∠А,∠С=∠С1 , следовательно

           (из теоремы о площадях треугольника , имеющих по равному углу)

        Из этих равенств следует, что  …

   -Что можно сказать об углах∠В=∠В1 треугольников Δ АВС и ΔА1 В1 С1?

__________________________ _______________________________________

  - Будет ли выполняться равенство   ?

  -Что можно сказать о сторонах треугольников?

  - Что было известно изначально и к какому выводу пришли? Сформулируйте ваше предположение, начиная со слова «Если»

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Работаем с моделями и осваиваем алгоритм.

-Определите пары подобных треугольников

                                                                                    ___________________________

                                                                                     ___________________________

Дано: АЕ=10, CF=12,EF=6.

Найдите: АF и BC.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• Анализируем и рассуждаем.

- Верно ли утверждение, что высота прямоугольного треугольника, приведённая из прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника? Если нужно сделайте чертеж.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№ 553 Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу? б) по равному тупому углу? Ответ  обоснуйте.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

-Можно ли утверждать, что метод подобия треугольников,  в некоторых случаях, позволяет найти высоту, катет ,перпендикуляр проведенный из гипотенузы на катет прямоугольного треугольника, или некоторых объектов в  совокупности образующих прямоугольный треугольник?

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

- Попробуйте смоделировать жизненную ситуацию, в которой вам необходимо было-бы воспользоваться методом подобия треугольников.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Решение  задач

1. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными? (Составить модель самостоятельно)

2.  Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________