Рабочая программа для 10 класса по алгебре для УМК Никольского
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Республика Мордовия

Министерство образования

        Государственное бюджетное нетиповое

общеобразовательное учреждение Республики Мордовия

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЛИЦЕЙ — ЦЕНТР ДЛЯ ОДАРЁННЫХ ДЕТЕЙ»

РАССМОТРЕНО                           СОГЛАСОВАНО                    УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры                   зам. директора по УВР           директор

математики  ____________            _______________                    _________________

зав.кафедрой А.В.Перегудин        М.А. Родина                              Е.А. Вдовин

 «27» августа 2013 г.                     «29» августа 2013 г.                «30» августа 2013 г.

Рабочая программа

учебного курса «Алгебра»

на 2013-2014 учебный год

Класс  10 «А», «В», среднее (полное) общее образование

Учитель  Медвеженкова М.В.

Количество часов: всего  170 , в неделю  5.

Плановых контрольных уроков ___9__ч., тестов ___3___ ч.

Административных контрольных уроков _2___ч.

Учебник: С.М.Никольский и др. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение, 2010 г.

Программа:  М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Книга для учителя. — М.: Просвещение, 2008

Рабочую программу составил (а): __________________ / Медвеженкова М.В.

                                                                                                                        (подпись)                    (расшифровка подписи)

Пояснительная записка

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

 1) в направлении личностного развития

 • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

 • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

 • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

 • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 2) в метапредметном направлении

 • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

 • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

 3) в предметном направлении

 • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов. 

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования и «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Книга для учителя», - М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008.

Оценивание образовательных результатов, обеспечивающее согласование деятельности разных звеньев образовательной системы, должно включать как измерительную (количественную), так и диагностическую (качественную) составляющие. Иными словами, средство оценки школьных достижений, наряду с интегральной количественной характеристикой учебных результатов и определением содержания усвоенной части программы, должно давать информацию   о качественной мере – уровне усвоения этого содержания. Можно выделить следующие уровни усвоения:

         1 уровень – репродуктивный или формальный – удержание внешних характеристик культурного образца действия (алгоритма, правила, внешней формы действия) – опора на визуальные структуры;

         2 уровень – содержательно-рефлексивный – удержание существенного отношения, лежащего в основе образца действия – опора на мыслительные структуры;

         3 уровень  – функциональный – удержание поля возможностей образца действия – опора на смысловые структуры.

Уровень овладения и выступает качественной характеристикой отдельного образовательного результата.

Первый уровень – удержание внешних ориентиров способа действия.

Общим критерием достижения этого уровня является умение действовать, ориентируясь на внешние характеристики задачной ситуации и образца действия. Например, по отдельным характерным признакам опознать задачу как относящуюся к некоторому типу  и  реализовать соответствующую процедуру, зафиксированную в виде общей схемы (алгоритма, правила) действия. Или выстроить схему действия, используя ориентиры, явно содержащиеся в описании условий задачи.

Второй уровень –  удержание основания общего способа действия, а именно,  существенного отношения,  определяющего принцип решения многообразия частных задач.

Общим критерием этого типа опосредствования является умение действовать на основе  содержательного анализа  задачной ситуации, т.е.  выделения ее существенного отношения.  Выполнение  такого действия  необходимо включает  мысленное преобразование ситуации, в результате  которого выявляется и выделяется в чистом виде ее предметная определенность (суть).

Таким образом, в данном  случае решение обеспечивается  не прямым соотнесением внешних особенностей задачной ситуации и  готовой схемы действия, а опосредуется моделированием ситуации с выделением ее существенного отношения и принципа решения, т.е. основывается на интерпретации («понимании») ситуации. Модельное представление и выступает основой  выработки конкретного решения, т.е. адекватной схемы действия.

Третий уровень (функциональный) –  связывается со свободным (функциональным) владением  культурным способом действия. Общим критерием достижения этого уровня является действие, допускающее «свободное» преобразование и взаимосогласование всех элементов задачной ситуации: целей, условий, средств, способов.

Выполнение  такого действия  предполагает обыгрывание существенного отношения, выявляющее поле возможностей действия в рамках заданных ограничений.

 Требования к уровню подготовки выпускников

Освоение обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников. Предметом государственной (итоговой) аттестации выпускников является достижение ими предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в соответствии с планируемыми результатами. Оценка направлена на выявление способности выпускников к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.

Государственная (итоговая) аттестация обучающихся осуществляется в форме Единого государственного экзамена. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в соответствии с порядком проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, устанавливаемой федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

Требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования определяют содержательно-критериальную и нормативную основу оценки:

- результатов освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;

-функционирования различных уровней системы общего образования.

Содержание и критерии оценки определяются планируемыми

результатами, разрабатываемыми на федеральном уровне и конкретизирующими требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования для каждого из перечисленных направлений.

Требования к оценке знаний учащихся

Диагностика образовательных результатов учащихся отличается вариативностью и многоаспектностью. Качество образования анализируется и оценивается педагогическим коллективом с педагогических, психологических, концептуальных и социальных позиций. Уровень образованности учащихся 10 классов определяется:

– достижениями в предметных областях при овладении знаниями и умениями по учебным предметам;

– развитием личностных качеств в процессе познания (эмоциональной, эстетической, интеллектуальной, нравственно-волевой сферы);

– готовностью к решению социально-значимых задач на основе развития процессов самопознания и соблюдения нравственных норм;

– по результатам олимпиад и конкурсов;

– по уровню сформированности исследовательской культуры (результаты работы над проектами, реферативным исследованием).

Формы аттестации достижений учащихся 10 классов:

– текущая успеваемость по предметам;

– портфолио личностных достижений (анализ внеучебной активности учащихся);

Оценка качества знаний и умений учащихся 10 классов проводится в форме:

– плановых контрольных работ (согласно календарно-тематическому планированию по учебным предметам);

– срезовых контрольных работ, выявляющих степень усвоения учебного материала по одной теме или всему курсу;

– диагностических контрольных работ;

– тестов, помогающих изучить различные аспекты учебной деятельности;

– зачетов;

– экзаменов;

Достижения учащихся 10 классов определяются:

– по результатам контроля знаний,

– по динамике успеваемости от полугодия к окончанию года,

– по результатам экзаменов.

Достижение предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, необходимых для продолжения образования, профессиональной и социальной деятельности, является предметом итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования. При итоговой оценке освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования должны учитываться сформированность умений выполнения учебно-исследовательской и проектной деятельности, способность к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач по обязательным предметным областям.

Итоговая оценка результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования включает две составляющие:

 - результаты промежуточной аттестации обучающихся, проводимой образовательным учреждением самостоятельно, отражающие динамику индивидуальных образовательных достижений обучающихся в соответствии с планируемыми результатами освоения основной образовательной программысреднего (полного) общего образования;

 - результаты государственной (итоговой) аттестации выпускников, характеризующие уровень достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования.

К результатам индивидуальных достижений обучающихся, не подлежащим итоговой оценке, относятся ценностные ориентации обучающегося и индивидуальные личностные характеристики.

Обобщённая оценка этих и других личностных результатов освоения обучающимися основных образовательных программ должна осуществляться в ходе различных мониторинговых исследований.

Математика (профильный уровень) - требования к предметным результатам освоения курса математики на профильном уровне должны включать требования к результатам освоения курса на базовом уровне и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умения моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего полного (общего) образования

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.  

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

 Предметные результаты освоения основной образовательной программы устанавливаются для учебных предметов на базовом и углубленном уровнях.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на углубленном уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путем более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоением основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету.

Предметные результаты освоения интегрированных учебных предметов ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путем освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика» включают предметные результаты изучения учебных предметов: 

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» (углубленный уровень) – требования к предметным результатам освоения углубленного курса математики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.