Обобщающий урок по теме "Проценты"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Проценты Обобщающий урок Учитель: Н.Б. Антоничева

Слайд 2

Определение Процентом называют одну сотую часть числа 1 — = 1 % 100 0,01 = 1 %

Слайд 3

Внимание! 2. б) 3. Сочетание «несколько процентов (от чего?)…» используется, если зависимое слово – числительное. Например, «тридцать процентов от шестидесяти». Сочетание «несколько процентов (чего?)…» используется, если зависимое слово – существительное, не имеющее количественного значения. Например, «тридцать процентов населения». Если зависимое слово по смыслу связано с количеством, допустимы обе конструкции. Например, «шесть процентов зарплаты» и «шесть процентов от зарплаты» Ударение в слове процент в единственном и множественном числе во всех падежах сохраняется на втором слоге. Слова «процент», «проценты» читаются в большинстве случаев в том же падеже, что и числительное.

Слайд 4

Основные задачи Нахождение процентов от числа В магазин привезли 6000 кг картофеля. В первый день продали 30% привезённого картофеля. Сколько картофеля продали в первый день? Решение: 6000кг – 100% ? Кг - 30% 1)30% = 0,3 2)6000 · 0,3 = 1800 (кг) Ответ: 1800 кг картофеля продали в первый день.

Слайд 5

Реши самостоятельно Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760м. Сколько метров дороги бригада отремонтирует, когда выполнит 25% задания? Проверь себя Решение: 760 · 0,25 = 190 (м) Ответ: бригада отремонтирует 190 метров дороги.

Слайд 6

Нахождение числа по его процентам Цех выпустил в первую неделю 384 деталей, что составляет 32% плана на месяц. Сколько деталей должен выпустить цех по плану за месяц? Решение: ? дет. – 100% 384 дет. – 32% 1) 32% = 0,32 2)384:0,32 = 1200(дет.) Ответ: цех должен выпустить по плану за месяц 1200 деталей.

Слайд 7

Реши самостоятельно Сколько человек было в кино, если 5% всех зрителей составляет 35 человек? Проверь себя Решение: 35:0,05 = 700 (чел.) Ответ: в кино было 700 человек.

Слайд 8

Нахождение процентного отношения чисел Сколько % соли содержит раствор, приготовленный из 35г соли и 165г воды? Решение: (35+165) г – 100% 35 г - ?% 35+165=200(г) 35:200=0,175 0,175 · 100=17,5(%) Ответ: п риготовленный раствор содержит 17,5% соли.

Слайд 9

Реши самостоятельно В 140 кг грибов содержится 2,8 кг сухого вещества. Сколько % сухого вещества содержится в грибах? Проверь себя Решение: 1)2,8:140=0,02 2)0,02 · 100=2(%) Ответ: в грибах содержится 2% сухого вещества.

Слайд 10

Задача предложи способ решения В течении 2-х лет зарплату повышали на 15 % ежегодно. Сколько рублей составляет зарплата в настоящее время, если до повышения зарплата составляла 5200 рублей?

Слайд 11

Формула сложных процентов Изменение на одно и тоже количество процентов М= м(1 + р\100) ª , где М - конечная величина м – начальная величина р – количество процентов а – количество изменений Изменение на разное количество процентов М= м(1 + р 1 \100)(1 + р 2 \100). .. , где М - конечная величина м – начальная величина р 1 – количество процентов при первом изменении р 2 - количество процентов при втором изменении и т.д.

Слайд 12

Задачи В течении 2-х лет зарплату повышали на 15 % ежегодно. Сколько рублей составляет зарплата в настоящее время, если до повышения зарплата составляла 5200 рублей? Решение: М= м(1 + р\100) ª М=5200(1+15\100) ² М=6877 Ответ: зарплата в настоящее время составляет 6877 рублей.

Слайд 13

Реши самостоятельно Вкладчик положил в банк деньги под 7% годовых. Какая сумма окажется у него на счету через 3 года, если он положил 12000 рублей. Проверь себя Решение: М= м(1 + р\100) ª М=12000(1+7\100) ³ М=14700,516 Ответ: через 3 года у него на счету окажется 14700,516 рублей.

Слайд 14

Задачи После 2-х повышений зарплата увеличилась в 1,43 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в три раза больше, чем в первый. На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз? Решение: М= м(1 + р 1 \100)(1 + р 2 \100) 1.43м=м(1+р\100)(1+ +3р\100) 1,43= (1+0,01р)(1+0,03р), Решая уравнение получаем Р 1 =10 Р 2 =-143,333… По условию задачи р=10 10 · 3=30. Ответ: зарплата во второй раз повысилась на 30%

Слайд 15

Реши самостоятельно За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 8%. В следующем году выпуск увеличился на 25%. На сколько % увеличился выпуск продукции по сравнению с первоначальным? Проверь себя Решение: М= м(1+р1\100)(1+р2\100) М= м · 1,08 · 1.25 М= 1,35м 1,35м-м=0,35м 0.35 · 100=35% Ответ: выпуск продукции увеличился на 35%.

Слайд 16

Задачи на концентрацию и процентное содержание Составление сплавов, растворов или смесей нескольких веществ. Основные допущения: Все полученные смеси или сплавы однородны При смешении двух растворов, имеющих объёмы v 1 и V 2 получается смесь, объём которой равен сумме v 1 + V 2

Слайд 17

Задачи Имеются два слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 230 г. Золота и 20г меди, а второй слиток - 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84% золота. Определите массу (в граммах) куска, взятого от первого слитка Золото 230 г Медь 20 г х г Золото 240 г Медь 60 г (300-х)г

Слайд 18

Решение Концентрация золота в 1-м сплаве: 230:(230+20)=0,92 Концентрация золота в 2-м сплаве: 240:(240+60)=0,8 В полученном сплаве содержится золота 0,92х+0,8(300-х)=240+0,12х Концентрация золота в куске в 300г (240+0,12х):300, что по условию составляет 84%. Имеем уравнение: (240+0,12х):300 · 100=84 Отсюда находим х=100 Ответ: масса куска, взятого от первого слитка, составляет 100 граммов.

Слайд 19

Реши самостоятельно В колбе было 200г 80%спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество спирта и затем добавил в неё столько же воды, чтобы получить60%-ый спирт. Сколько граммов воды добавил провизор. Проверь себя Решение: Пусть взято х г 80% спирта. Получим уравнение (200 · 0,8-0,8х):200 · 100=60 Отсюда х=50 Ответ: провизор добавил 50 граммов воды.

Слайд 20

Тест 1.Чему равны 5,3 % от числа 1,7? 1.0,9; 2.0,09; 3. 0,0901; 4. 0,0801 2. Сумма чисел а и b равна с.Число а составляет 0,4 числа с. На сколько % число b больше числа а? 1. на 20%; 2. на 150%; 3. на 50 %; 4. дать правильный ответ нельзя 3. На сколько % 45 минут меньше 1 часа? 1. на 55%; 2. на 25%; 3. на 15%; 4. на 75% 4. Чему равно число х, если30% числа х составляет число 6? 1. 20; 2. 0,2; 3. 1,8; 4. 5 5. Сколько % составляет число 1,8 от 2,4? 1. 80%; 2. 0,6; 3. 75%; 4. 30% 6. После двух повышений на одно и тоже число процентов цена товара выросла с 3000 рублей до 4320 рублей. На сколько процентов увеличивалась цена товара при каждом повышении? 1. на 20%; 2. на 35%; 3. на 8%; 4. на 10%. 7. Влажность сухой цементной смеси на складе составляет 18%. Во время перевозки влажность смеси повысилась на 2%. Найдите массу привезённой смеси, если со склада было отправлено 400 кг. 1. 410; 2. 430; 3. 378; 4.420