Конспект урока по теме "Сокращение алгебраических дробей"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Завьялова Александра Николаевна

Урок составлен с опорой на презентацию

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл sokrashchenie_algebraicheskih_drobey.docx40.12 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект открытого урока математики, проведённого в 7 классе 22.03.11

                                                                                Учитель:    Завьялова А.Н.

Тема: Сокращение алгебраических дробей

Цель урока: 

сформировать умение сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители с применением формул сокращённого умножения; закрепить умение планировать и оценивать свою работу на уроке;

убедить обучающихся в том, что математика – интересная и полезная наука

Тип урока: урок-практикум

         

Используемое оборудование: 

Мультимедийный  проектор, компьютер, экран.

Раздаточный материал: карточки с формулами сокращённого умножения, листы самооценки, рефлексии, Блиц-опроса, «Верю- не верю».

Используемые ЦОР:  презентация

Краткое описание: 

I.  Организационный этап. 

 (Слайд 1)«Свои способности человек может     узнать,  только   попытавшись применить их на деле»

 Сенека

 II.  Постановка цели: (в тетрадях записывают дату, тему урока)

- Какую тему мы изучаем? (Сокращение алгебраических дробей)

-Для чего может пригодиться это умение?

-Что необходимо знать и уметь для того, чтобы сократить алгебраическую дробь?

(Таблицу умножения, формулы сокращённого умножения, правила выполнения действий со степенями, действий с одночленами и многочленами; алгоритм сокращения дробей; применять указанные  знания на практике, раскладывать многочлен на множители разными способами…)

Алгоритм сокращения дроби: (Слайд2)

1.Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, если это необходимо.

2.Разделить числитель и знаменатель дроби на ненулевой  многочлен.

3.Записать полученную дробь.

- Как вы думаете, чему нам надо поучиться сегодня на уроке?

- Мои цели:….

III. Планирование деятельности.

К поставленной цели можно идти разными путями, давайте составим план работы.

-Я подобрала несколько заданий к уроку, которые могут стать пунктами плана, если, конечно, вы их выберете.

Формулы сокращённого умножения

«Путешествие в историю»

 

«Верю-не верю»

Упражнения в сокращении алгебраических дробей

№35.15; 35.17; 35.19; 35.21

Фокусы с помощью формул сокращённого умножения

     

 

Вычисления рациональным способом  №35.39, 35.40

Решение уравнений

 

Блиц-опрос

Домашнее задание: №35.20; 35.40(в,г); фокусы

 

-Работу на каждом этапе будете оценивать в баллах, как обычно.

 IV. Работа по составленному плану:

  • Формулы сокращённого умножения (Слайд 3)

a2- b2=  (a - b)(a + b)

a3- b3= (a - b)(a2 + ab + b2)

a3+ b3=  (a + b)(a2- ab + b2)

a2 + 2ab + b2= (a + b)2

a2- 2ab + b2= (a - b)2 

- При использовании формул квадрата суммы или квадрата разности учитывайте, что

(– а – b)2 = (а + b)2;

(b – а)2 = (а – b)2.

Это следует из того, что (– а)2 = а2.

  • Фокусы с помощью формул сокращённого умножения (Слайд 4)

- А где ещё применяются формулы сокращенного умножения?

(При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.

На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме.)

«Отгадывание задуманного числа»

  • Задумайте число (до 10);
  • Умножьте его на себя;
  • Прибавьте к результату задуманное число;
  • К полученной сумме прибавьте 1;

-Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.

Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, тогда  x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

  • «Верю- не верю» (Слайд 5)

Утверждение

Свой вариант

1

2

 – 8 = (a + 2) (  2a + 4)

3

=

4

 =  + 2d + 4

5

6pq – 18 p = 6p (q – 3)

6

12 x + = x (12 + x)

7

27 +  t3  = (3 + t)(9 – 6t + t2)

  • Путешествие в историю (Слайды)

Известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). < Слайд 12>

  • Блиц-опроc  по теме «Сокращение алгебраических дробей»:

V. Самооценка

-Подсчитайте количество набранных баллов. Оцените свою работу.

VI. Итог урока

-Достигли ли мы поставленных целей?

  

Рефлексия (слайд 6)

Вопрос

Да

Нет

Затрудняюсь

1

Знаю ли я формулы сокращённого умножения?

 

 

 

2

Умею ли я применять их при сокращении алгебраических дробей?

 

 

 

3

Смогу ли я сокращать дроби  самостоятельно?

 

 

 

 

-Кто утвердительно ответил на все три вопроса? В чем затрудняетесь?

- Интересно ли было на уроке?

- Чем могли  бы поделиться с родителями, с друзьями?

VII. Домашнее задание:  №35.20; 35.40(в, г);  попробовать  самим  составить или найти математические фокусы, занимательные задачи 

 

 

Лист самооценки

Формулы

«Верю- не верю»

Фокусы

«Путешествие в историю»

Сокраще-ние дробей

Сумма баллов

Оценка

Критерии оценивания

Правильно составлены все формулы – 5 б.

+1б. за чтение формул

Найдены 3 ошибки – 3 б.

Ваше число угадали – 3 б.

Верно выполнили задания и узнали фамилию математика – 5 б. (За каждую ошибку вычитаем 1 б.)

+1б. за сотрудничество

в группе

За каждое верно выполнен-ное задание по 1 баллу

19 - 22б. – «5»

15 - 18 б. – «4»

10 - 14 б. – «3»


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме "Алгебраическая дробь, сокращение дробей", 7 класс

Урок обобщения, закрепления знаний по данной теме. Приведены презентация и конспект урока....

Урок-практикум "Преобразование алгебраических дробей" 8 класс

Подобраны задания для проведения нестандартного урока в форме игры "Кто больше..." по теме "Преобразование алгебраических дробей" для 8 класса...

Конспект урока по теме: «Алгебраическая сумма и её свойства». Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

На современном этапе развития общества человек поставлен в жесткие условия конкуренции, а это заставляет реально оценивать свои знания и умения в различных сферах жизни: экономической, социально-полит...

Урок по теме "Алгебраические дроби"

Урок- обобщение для 8 класс...

Урок игра "Путешествие алгебраических дробей по станциям"

Урок игра по теме:формулы сокращенного умножения.Урок закрепления ,проведенный в виде игры по станциям.Систематизация знаний в виде игры....

Методическая разработка урока по теме: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей».

Закрепление понятия алгебраической дроби, навыка применения основного свойства дроби, повторение формул сокращенного умножения, способ группировки....

Открытый урок по теме "Алгебраические дроби"

Методическая разработка урока по алгебре 8класса "Алгебраические дроби"...