Урок по теме "Алгебраическая дробь, сокращение дробей", 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Методическая разработка по теме
“Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.”

Цель методическая: более глубокое усвоение, обобщение и систематизация знаний по теме для обеспечения возможности их осмысленного использования при выполнении действий с алгебраическими дробями, выполнения вычислений по формулам по физике и другим предметам.

Цели общеобразовательные

Обучения: обобщить знания, отработать навыки нахождения допустимых значений букв, входящих в алгебраическую дробь, использования основного свойства дроби  для сокращения дробей, использования нескольких способов разложения многочленов на множители.

Развития: создать условия для проявления активной познавательной позиции учащихся, предлагая им  творческие задания, в ходе выполнения которых развиваются умения находить закономерности, обобщать, сопоставлять.

Воспитания: способствовать развитию коммуникативности, ответственности(работа в группах, парах, устные обсуждения с участием всех учащихся),развитию интереса к творческой, исследовательской деятельности.

По учебнику Алимова Ш.А. и др.   на изучение темы отводится 3-4  часа. Данный урок последний по этой теме.

Ход урока.

Часть1 : проверка домашнего задания(фронтально)

Часть2 : устная работа.

Слайд 1. Ответить на заданный вопрос. Рассмотреть все предложенные учащимися варианты. Подвести,если учащиеся сами не предложат, к ответу В) a+b/ab. Эту дробь, в отличие от предыдущих, нельзя сократить. Почему нельзя сократить?(нет общих множителей числителя и знаменателя).Какое действие нужно изменить, чтобы данную дробь можно было сократить?(изменить действие сложения на умножение, после сокращения получим 1.)

Слайд 2. Выполнить сформулированное задание. Учащиеся должны не только назвать следующую дробь в ряду,но и пояснить по какому правилу она получена.

Дополнительные вопросы : - Как называются дроби в ряду A),ряду B) ?

1. В каком ряду дроби равны? (в обоих рядах). На основании какого правила делаете такой вывод?( на основании основного свойства дроби). Как оно формулируется?
2. В каком ряду при  формировании дробей используется сокращение?

Слайд 3.Ответить на указанный вопрос (умножить или разделить числитель и знаменатель дроби на -1)

Часть 3.Выполнение  упражнений

Слайд 4. Задание А) выполняется устно или самостоятельно с последующей проверкой,
задание Б) – на доске и в тетрадях.

Перед выполнением задания проводится  устный опрос по вопросам:

 -Любые ли числовые значения могут принимать буквы, входящие в алгебраическую дробь?

 - Какие значения букв называются допустимыми, как их найти?

 Следующие  три задания выполняются на доске и в тетрадях.

3.  Одновременно с началом выполнения этих заданий один человек выполняет индивидуальные задания на доске по карточке (сократить дробь ; , учащийся садится на место без проверки задания.

Перед выполнением (или в процессе выполнения) каждого задания обсуждаются вопросы:

Можно ли в заданном виде сократить дробь?

Какие способы разложения на множители используем в данном примере?

После выполнения данных заданий  подводим итог, называя все способы разложения на множители, которые  использовались в выполняемых заданиях(вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)

Далее обращаемся к классу с предложением проверить задание по карточке ,выполненное на доске. При этом обращаем внимание на изменение знака слагаемых в скобке).

Задаем вопрос : как считаете, по какому принципу сгруппированы задания, выполненные по карточке и выполненные всеми вместе ?

(на карточке были дроби, имеющие  общие множители числителя и знаменателя, не требующие разложения на множители )

Часть 4.Самостоятельная работа.

Учащимся раздаются карточки с заданиями (5 обязательных заданий, 2-дополнительных записываются на доске).

Для проверки учащиеся обмениваются с соседом решениями и проверяют работу (Ответы – слайд .5),выставляя оценки. Критерии оценки  за 5 обязательных заданий: без ошибок -5, одна ошибка -4,2 ошибки – 3,более 2 – 2.Все работы сдаются учителю. Оценка за дополнительные задания выставляется учителем после проверки.

Перед сдачей работ попросить учащихся  поднять одновременно цветные карточки, соответствующие оценкам 5,4,3,2 . Нежелательно просить детей последовательно поднимать руку в зависимости от оценки, так как многие не хотят что бы товарищи знали об их неудачах.

При плохих результатах объяснить решение примеров.

Часть 5. Выполнение творческих, с элементами исследования заданий (учащиеся работают в группах, для ответов они выбирают капитана)

Слайд 6..Выполнить задание, указанное на слайде.

Если учащиеся не смогут решить анаграммы ,следует подсказать слова(числитель, число, буква,   знаменатель, равенство, дробь). Лишнее слово может быть разным, в зависимости от указанной закономерности. Нужно выслушать  ответы всех  команд, с обязательными пояснениями, почему указанное ими слово лишнее. Многие учащиеся сразу называют лишним словом букву, так как считают, что она из”алфавита, а все остальные слова из математики”,поэтому ,возможно, имеет смысл сразу оговорить этот вопрос.

        Контрольный ответ : - лишнее слово – равенство, так

как  все остальные слова относятся к понятию дроби.

Слайд 7.

Перед выполнением задания ,указанного на слайде, следует обсудить ,что мы ищем выражение, стоящее в   знаменателе алгебраической дроби, которое не будет равно нулю при любом значении буквы. Ответ: сумма модуля  или четной  степени любого выражения и любого положительного числа. Учащиеся могут назвать конкретные дроби, ответы принимаются и обсуждаются общие подходы к решению.

Слайд 8.

    Выполняется указанное задание. На слайде приведены 4 задания, каждой команде можно дать по одному.

Часть 6 Подведение итога урока. Выставление оценок.

Часть 7.Домашнее задание: № 444,445,446 – нечетные.