рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10.08.13
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Шенцева Татьяна Александровна

рабочая программа по УМК Мордкович "Алгебра и начала математического анализа" 11 классс, составлена для профильного класса, содержит тематическое планирование, пояснительную записку, список литературы

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 11a.rar49.06 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение « Средняя  общеобразовательная школа № 34 с углубленным изучением  отдельных предметов»

Пояснительная  записка

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11 класса составлена на основе авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Программы. Маатематика.5-6 классы. Алгебра. 7-8 классы. Алгебра и начала анализа  10-11 классы.»  М: Мнемозина ,2007, по учебнику «Алгебра и начала математического анализа» ( профильный уровень) М. Мнемозина, 2008г.. При составлении рабочей программы учтены рекомендации департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области ( приказ № 819 от 23 марта 2010года)  и инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в обще образовательных учреждениях Белгородской области».

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического  анализа в классе физико-математического профиля.

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Мордковича А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс» Часть 1 и Часть 2 (издательство «Мнемозина»).

Программа рассчитана на 136 часов.

                   Для реализации программы использован учебник : Алгебра и начала математического  анализа. Профильный уровень. 11 класс. Мордкович А.Г.  М. Мнемозина. 2008. 2-х частях

                   

Распределение учебных часов по главам:

Многочлены                                                                                                             10 ч

Степени и корни. Степенные функции                                                                 24 ч

Показательная и логарифмическая функции                                                       31 ч

Первообразная и интеграл                                                                                       9 ч

Элементы теории вероятности и математической статистики                            9 ч

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств                           33 ч

 Повторение                                                                                                            16 + 4 = 20 ч

                   Практическая часть программы представлена:

-контрольные работы                                                                                                   9

-самостоятельные работы                                                                                            9                          

-тесты                                                                                                                             5

-зачет                                                                                                                              4                                                      

К мониторинговым  работам относятся: тест №1,3; контрольная работа №5

Прогнозируемый результат: овладение учащимися на профильном уровне навыками решения иррациональных,  логарифмических и показательных уравнений и неравенств и  их  систем, нахождения и применения производной к исследованию функций и решению задач, нахождению первообразной и интеграла, высокий балл на ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  • вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

•        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;
  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        анализа реальных числовых данных, представлены в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Содержание материала

№ пункта

Примерные сроки

Подготовка к ЕГЭ

Примечания

1

Повторение материала 10 класса

1.1.1

2

Повторение материала  10 класса

1.1.1

3

Повторение материала  10 класса

1.1.2

4

Повторение материала  10 класса. Входной срез

1.1.2

Многочлены 10 часов

1.1.2

5

Многочлены от одной переменной

§1

1.1.1

6

Многочлены от одной переменной

§1

1.1.1

7

Многочлены от одной переменной

§1

1.1.2

8

Многочлены от нескольких переменных

§2

1.1.2

9

Многочлены от нескольких переменных

§2

1.1.2

10

Многочлены от нескольких переменных

§2

11

Уравнения высших степеней

§3

1.1.3

12

Уравнения высших степеней Самостоятельная работа № 1

§3

1.1.3

13

Уравнения высших степеней.

§3

1.1.3

14

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

§1-3

Степени и корни. Степенная функция  24 часа

1.1.4

15

Понятие корня n-й степени из действительного числа

§4

1.1.4

16

Понятие корня n-й степени из действительного числа

§4

1.4.1

17

Функция у =  n√х, их свойства и графики  

§5

1.4.1

18

Функция у =  n√х, их свойства и графики  

§5

1.4.2

19

Функция у =  n√х, их свойства и графики  

§5

1.4.2

20

Свойства корня n-й степени

§6

1.4.2

21

Свойства корня n-й степени

§6

1.4.3

22

Свойства корня n-й степени. Тест №1

§6

1.4.3

23

Преобразование выражений, содержащих радикалы

§7

1.4.3

24

Преобразование выражений, содержащих радикалы

§7

1.4.6

25

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Самостоятельная работа №2

§7

1.4.6

26

Преобразование выражений, содержащих радикалы

§7

1.4.6

27-28

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени »

§4-7

        

29

Понятие степени с любым рациональным показателем

§8

2.1.1

30

Понятие степени с любым рациональным показателем

§8

2.1.2

31

Понятие степени с любым рациональным показателем

§8

2.1.2

32

Степенные функции, их свойства и графики

§9

2.1.2

33

Степенные функции, их свойства и графики

§9

2.1.2

34

Степенные функции, их свойства и графики

§9

2.1.7

35

Степенные функции, их свойства и графики. Зачет№1 по теме «Степени и корни»

§9

2.1.7

36

Извлечение корней из комплексных чисел

§10

2.1.7

37

Извлечение корней из комплексных чисел

§10

2.1.8

38

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

§8-10

Показательная и логарифмическая функция  31   час

2.1.8

39

Показательная функция, ее свойства и график

§11

2.1.8

40

Показательная функция, ее свойства и график

§11

2.1.9

41

Показательная функция, ее свойства и график

§11

2.1.9

42

Показательные уравнения

§12

2.1.10

43

Показательные уравнения

§12

2.1.10

44

Показательные уравнения

§12

2.1.10

45

Показательные неравенства

§13

2.1.10

46

Показательные неравенства. Самостоятельная работа № 3

§13

2.1.11

47

Понятия логарифма

§14

2.1.11

48

Понятия логарифма

§14

2.2.1

49

Логарифмическая функция, ее свойства и график

§15

2.2.1

50

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Зачет №2 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

§15

2.2.1

51

Логарифмическая функция, ее свойства и график.  

§15

2.2.1

52-53

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

§11-15

54

Свойства логарифмов

§16

2.2.1

55

Свойства логарифмов

§16

2.2.2

56

Свойства логарифмов

§16

2.2.2

57

Свойства логарифмов. Тест № 2

§16

2.2.2

58

Логарифмические уравнения

§17

2.2.2

59

Логарифмические уравнения

§17

2.2.5

60

Логарифмические уравнения

§17

2.2.5

61

Логарифмические уравнения

§17

2.2.5

62

Логарифмические неравенства

§18

2.2.6

63

Логарифмические неравенства

§18

2.2.6

64

Логарифмические неравенства. Самостоятельная работа №4

§18

2.2.6

65

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

§19

2.2.6

66

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

§19

67

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

§19

2.2.7

68-69

Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»

§16-19

2.2.7

70

Первообразная и неопределенный интеграл

§20

2.2.8

71

Первообразная и неопределенный интеграл

§20

2.2.10

72

Первообразная и неопределенный интеграл. Тест № 3

§20

3.1.1

73

Определенный интеграл

§21

3.1.1

74

Определенный интеграл

§21

3.1.2

75

Определенный интеграл

§21

3.1.2

76

Определенный интеграл.

Зачет №3 по теме «Первообразная и интеграл»

§21

3.1.3

77

Определенный интеграл

§21

3.1.3

78

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

§20- §21

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики  9 часов

79

Вероятность и геометрия

§22

3.1.3

80

Вероятность и геометрия

§22

3.1.3

81

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

§23

3.1.4

82

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

§23

3.1.4

83

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

§23

3.2.6

84

Статистические методы обработки информации

§24

3.3.1

85

Статистические методы обработки информации

§24

3.3.2

86

Гауссова кривая. Закон больших чисел

§25

3.3.3

87

Гауссова кривая. Закон больших чисел

§25

3.3.5

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств     33 часа

4.1.1

88

Равносильность уравнений

§26

4.1.2

89

Равносильность уравнений

§26

4.1.2

90

Равносильность уравнений

§26

3.2.6

91

Равносильность уравнений

§26

3.3.1

92

Общие методы решения уравнений

§27

3.3.2

93

Общие методы решения уравнений

§27

3.3.3

94

Общие методы решения уравнений. Самостоятельная работа № 5

§27

3.3.5

95

Равносильность  неравенств

§28

4.1.1

96

Равносильность  неравенств

§28

4.1.2

97

Равносильность  неравенств

§28

4.1.2

98

Уравнения и неравенства с модулями

§29

4.1.3

99

Уравнения и неравенства с модулями

§29

4.1.5

100

Уравнения и неравенства с модулями

§29

4.2.1

101-102

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

§26-§29

103

Уравнения и неравенства со знаком радикала

§30

2.1.4

104

Уравнения и неравенства со знаком радикала

§30

2.1.4

105

Уравнения и неравенства со знаком радикала. Самостоятельная работа №6

§30

4.1.3

106

Уравнения и неравенства с двумя переменными

§31

4.1.5

107

Уравнения и неравенства с двумя переменными

§31

4.2.1

108

Доказательство неравенств

§32

4.2.2

109

Доказательство неравенств

§32

2.1.4

110

Доказательство неравенств

§32

2.1.4

111

Системы уравнений

§33

1.1.1

112

Системы уравнений. Зачет №4 по теме «Уравнения и неравенства, их системы»

§33

1.1.2

113

Системы уравнений.

§33

3.1.5

114

Системы уравнений

§33

3.2.1

115-116

Контрольная работа №8 по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»

§30-§33

117

Задачи  с параметрами

§34

3.2.2

118

Задачи  с параметрами

§34

3.2.2

119

Задачи  с параметрами

§34

3.2.3

120

Задачи  с параметрами. Самостоятельная работа № 7

§34

3.1.5

Обобщающее повторение   16 часа

3.2.1

121

Повторение. Преобразование выражений

122

Повторение. Преобразование выражений.

3.2.2

123

Повторение. Уравнения

3.2.2

124

Повторение. Уравнения. Самостоятельная работа №8

3.2.3

125

Повторение. Неравенства

3.1.5

126

Повторение. Неравенства.

3.2.1

127

Повторение. Системы уравнений и неравенств

                128

Повторение.  Системы уравнений и неравенств. Тест № 4

3.2.2

129

Повторение. Прогрессии

3.2.2

130

Повторение. Текстовые задачи

3.2.3

131

Повторение. Текстовые задачи . Самостоятельная работа №9

3.3.3

132

Повторение. Производная и интеграл

3.3.5

133-134

Итоговая контрольная работа (тест)

135

Повторение. Исследование функций

4.1.2

136

Повторение. Исследование функций.

4.1.2

Содержание  программы

Многочлены

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = к/х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Методическая  литература

Для проведения контрольных работ используется «Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)» Автор В.И. Гинзбург, под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.

Для проведения промежуточной аттестации используется учебно-методическое пособие «Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации 11 класс» под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010, 209,2011.

Для организации текущих проверочных работ – «Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие». Автор Алтынов П.И. –М.: Дрофа, 1997.; «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2010.

                                     

Дополнительная литература

         1. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений  / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. - М.: Просвещение, 2008

         2. А.П.Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изучением математики.- М.: Просвещение, 1999

         3. Тематический контроль по алгебре  и началам анализа, 10-11 кл.                            / Л.О.Денищева, Н.В.Карюхина, М.Б.Миндюк. -М.: Интеллект-Центр. 2005

         4.А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Математика. ЕГЭ-2010.Типовые тестовые задания. МИОО; М. «Экзамен», 2012      

5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007

         6. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ: Учебно-методическое пособие / Под ред. А.Г.Клово, Д.А.Мальцева.-Ростов н/Д :Издатель Мальцев Д.А.; М.: НИИ школьных технологий, 2008

         7.  Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ: Учебно-методическое пособие / Под ред. А.Г.Клово, Д.А.Мальцева.-Ростов н/Д :Издатель Мальцев Д.А.; М.: НИИ школьных технологий, 2009

         8. Математика: реальные варианты: ЕГЭ 2007-2008 / авт.-сост. В.В.Кочагин, Е.М.Бойченко, Ю.А.Глазков и др. – М.:АСТ: Астрель, 2008 (ФИПИ)

         9. Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2007

        10. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учеб.-метод. Пособие.

        

Примерный перечень оборудования

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Примечания

1.

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

2

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц 

3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

4

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

5

  1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики:

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия : Геометрия Геометрия 10 класс, Геометрия 11 класс, Алгебра 7-8 класс, Алгебра 9 класс, Алгебра 10-11 класс, Репетитор по математике 8 класс, Геометрия 9 класс7 класс, Геометрия, ,

       1145 задач по математике

Алгебра не для отличников

Тригонометрия

Алгебра и начала анализа ( итоговая аттестация)

Открытая математика: планиметрия

ЕГЭ.Математика.

ЕГЭ. 2008. ФИПИ. Математика. Интенсивный тренинг-курс

Для проведения контрольных работ используется «Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)» Автор В.И. Гинзбург, под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.

темы

1

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

С.4-9

2

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени »

С.10-15

3

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

С.16-21

4

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

С.22-27

5

Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»

С.28-33

6

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

С.34-39

7

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

С.40-45

8

Контрольная работа №8 по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»

С.46-51

9

Итоговая контрольная работа


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена к учебнику   Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др. М., «Просвещение»,2010г.  Содержит пояснительну...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа

Рабочая  программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая...

рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10класс по УМК Мордковича

Материал содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование....

рабочая программа по алгебре и началам математического анализа по учебнику Мордкович 10 кл. профильный уровень

Рабочая программа предназначена для учителей, работающих по учебнику Мордкович в 10 классе профильного уровня....

рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10.07.13

рабочая программа составленена по УМК Мордкович "Алгебра и начала математического анализа" для 10 класса. Программа содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, список литерат...

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (10 кл.)

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (10 кл.)...