Конспект   урока   математики в 6 классе. 2013г.

Тема: «Противоположные числа»

Программа: Планирование учебного материала. Математика 5-6 кл./ авт.-сост. В.И.Жохов.- М.: Мнемозина, 2009.

Учебник:  Математика 6 класс. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов. М.: «Мнемозина», 2011 год. Рекомендовано МОРФ.

Цель урока: знакомство с противоположными числами.

Задачи  урока:

Образовательные:   познакомить учащихся с противоположными числами;

Развивающие: способствовать формированию  умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

 Воспитательные:  воспитывать организованность, общительность, отзывчивость, трудолюбие, аккуратность.

  Оборудование:  "Шкала настроения", эмблемы    настроения,  ноутбук,  проектор,  раздаточный наглядный и дидактический материал, демонстрационный термометр, изображение уровня моря, плакаты "Царство целых чисел" и "линия  времени", портреты математиков, учебник "Математика" 6 класс, авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др.

  Тип урока: Урок изучения нового материала.

                     План урока.

 1. Орг. момент.  1,5 мин.  

 2. Постановка темы и цели урока.  1,5 мин.  

 3. Повторение изученного материала. Проверка домашнего задания. 10 мин.

 4. Изучение нового материала.  8 мин.

 5. Первичное закрепление нового материала. 5 мин.

 6. Закрепление нового материала. 8 мин.

 7. Диагностика  усвоения знаний.  5 мин.

 8. Оценка знаний. 1мин.

 9. Домашнее задание. 3мин.

10.Итог урока.    1  мин.                    

11.Рефлексия.   1мин.    

Ход урока:

1.Орг.  момент.

 Учитель. Внимание! Проверь дружок,

                  Готов ли ты начать урок?

                  Все ль на месте, все в порядке

                  Книга, ручка и тетрадка?

                  И линейку не забудь

                  В математику мы держим путь.

                  А сейчас, ребята, поудобнее садитесь

                  Не шумите, не вертитесь

                  Все внимательно считайте

                  А спрошу вас - отвечайте!

                  Вам условие понятно?

Ученики.  Да!

Учитель. Это слышать мне приятно!

Психологическая минутка.

    -Ребята! Сегодня у меня очень хорошее настроение! Надеюсь, что у вас оно такое же! Возьмите талисманчики настроения и расставьте их на "Шкале настроения". 

- Итак, плохое настроение и лень умножим на нуль!

2.Постановка темы и цели урока. 

Учитель показывает учащимся  конверт на котором  написано "Приглашение!". В конверте находится карточка.

Написано на карточках:

     Длинный - короткий,

     Большой - .......,

    Правда - ложь,

    Бедный - .......

Учитель. Как называются эти слова в русском языке?

(Ответ: Антонимы)

Антонимы - слова с противоположными значениями.

 Учитель. Сегодня на уроке мы познакомимся с противоположными числами, а также закрепим понятия "координатная прямая", "координата точки", "положительные и отрицательные числа".

 Кто же приглашает нас в гости?

(Ответ: числа)  

3.Повторение изученного материала.

  Учитель. Чтобы отправится в путешествие нам необходим надежный багаж знаний. Давайте проверим, все ли готовы к дороге!

   Ответить на вопросы:

1.Что такое координатная прямая?

2.Что называют координатой точки на прямой?

3.Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных:

      а) справа от начала координат;

      б) слева от начала координат?

4.Какую координату имеет начало координат?

5.Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных:

      а) выше начала координат;

      б) ниже начала координат?

Задача №1. (устно)

   Из чисел  -3,6; 5/7; -6/9; 0; 7; -81/9; 4,7; -100; 3

назовите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа.

Задача №2.

  Назовите три числа, расположенные на координатной прямой:

        а) правее числа 5;

        б) левее числа -6;

        в) правее числа -11;

        г) левее числа  25.

 Задача №3.

Запишите координаты точек А, В, С, К, О, Е, Т, Н, если начало отсчета - точка О.

Задача №4.

  Изобразите на координатной прямой точки А(5), В(3,5); С(-7); М(-5,2).

 Задача №5

Таня вошла в лифт на 6-м этаже, проехала три этажа и вышла из лифта. На каком этаже она  вышла? Сколько имеется возможностей?

    №889 (Учитель так же может спросить ребят о показаниях температуры в течении прошедших суток).

Проверка  дом. задания. (№922. Работа с "линией времени").

Учитель. Итак, багаж знаний у вас хороший, можно отправляться в путь!

 4.Изучение нового материала.

  Звучит музыка  из телепередачи «В гостях у сказки».Учитель рассказывает сказку.

  В  точечном царстве, в координатном государстве жили два брата - царя. Лицом они были похожие , а характером противоположные. Первый был злой, отрицательный. Минусом прозвали его жители страны. Второй был добрый, снисходительный, юный, положительный, звали его Плюс. Их владения разделяла Нулевая река, на берегу которой жили числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от Нулевой реки. Только одни из них поселились на правом берегу, а другие - на левом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, 4 и -4, 5 и -5,....стали называть противоположными. 

       Два числа лишь знаками

       Друг от друга отличные,

       Называются издавна ...

     (Противоположными числами.)

-6  -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4  5  6

отрицательные      0     положительные

числа                           числа

а  <   0                        а  > 0

Опр. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками ,называются противоположными числами.

   Например:  2,6 и -2,6; -7/8 и 7/8.

Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

а и (-а)

Учитель.    Когда - то многие считали,

                    Что нуль не значит ничего,

                    И, как ни странно, полагали,

                    Что с ним не дружиться никто.

                    Но на оси средь прочих чисел

                    Он все же  место получил

                    И все действительные числа

                    На два разряда поделил.

                    Нуль ни в один из них не входит

                   (он сам составил чисел класс),

                   И об их особых свойствах

                   Мы поведем теперь рассказ.

Число 0 противоположно самому  себе.

     Вообще, знак "-" ,поставленный перед числом, изменяет его на число, ему противоположное т.е.  - (-а)= а.

 Например, -(+3)=-3; -(-3)=3.

   Знак "+", поставленный перед каким-нибудь числом,

оставляет это число без изменения.

 Например, +(+8)=8; +(-8)=-8.

   Рубрика "Говори правильно" (Учебник стр.162)

Учитель. Ребята, а как можно назвать все точечное царство в котором живут числа-близнецы?

(Ответ: Царство целых чисел)

Опр. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

5.Первичное закрепление изученного материала.

 Учитель. Ребята, мы можем помочь отрицательным числам! Если вы решите следующие задачи, то царь Минус будет к ним более добр и ласков.

  Задача (устно).

Немного подумай!

   Назовите числа, противоположные данным

и расшифруйте фамилию математика:

-11/2; 4,7; 0; -6,91;  53/11; -9.

(Ответ: Видман) 

                    -4,7    6,91     11/2   -5 3/11    0     9

                     и        м          в        а          д      н

  Ян Видман - немецкий математик  15 в., уроженец города Хеба. Обучался в Лейпцигском университете, а затем преподавал в нем. Ему принадлежит сочинение "Быстрый и красивый счет для всего купечества". В нем впервые появились знаки "+" и "-" (до этого писали полностью слова "сложить" и "отнять").

   Задача (устно).

  Какие из равенств верные:

       -(+2)=-2

       -(-5)=-5

       3/4=-(-3/4)

       -7=-(+7)

      0,2=-(-0,2)

      -1 4/5=-(-1 4/5)

       -(-4)=4

    Задача (индивидуально). 

 Вычислите:

       -(+12)                  -(-3)             -(+5,6)           -(-8)

      -(-65)                  -(+7,5)            -(-100)         -(+43)

 Учитель. Ребята, я думаю, царь Минус вами остался доволен и теперь  жизнь отрицательных чисел будет более счастливой. В знак благодарности они дарят нам путевку на отдых к .......( морю). (Звучит  шум моря).

 6.Закрепление изученного материала.

Физкульт. минутка.

      Вы на славу потрудились,

      И немного утомились.

      Дружно встать нам всем пора:

      Начинается игра!

   (Море волнуется раз,

   море волнуется два...)

  Учитель. Мы отправляемся в подводный мир, но неподготовленных людей в водолазы не берут. Необходимо проверить ваши знания.

  Задача.

Объясни смысл следующих предложений:

   1)Высота пика Победы 7439 м.

   2)Высота самого глубокого места Тихого океана  -11022 м.

   3)Самая низкая температура воздуха, зарегистрированная на земном шаре, -89,2 С.

   4)Самая высокая температура воздуха, зарегистрированная на земном шаре, +53,8 С

 Учитель. Действительно, уровень моря принимается за нулевой и обозначается числом 0.Какое-либо место на земной поверхности может быть выше или ниже уровня моря. Например, вершина горы Казбек в Грузии возвышается на 5033 м над уровнем моря, а самое глубокое место Каспийского моря ниже уровня моря на 1025 м. Высоты ниже уровня моря обозначаются числами со знаком "-", а высоты выше уровня моря - со знаком "+".  

    - Быть может, сегодня море покорит вас, станет вашей мечтой. В одиночку выходить в море нельзя. С собой необходимо взять верных друзей. Они помогут вам в трудную минуту, не бросят в беде.

Совместно с соседом по парте выполните №917(а,б,г,д)

  - Внимание! Погружение! Море, как дом,- населены все этажи. На самый нижний не проникает солнечный свет. Наблюдать за этим миром можно только находясь в батискафе. Выше - сумрак.  И здесь  свои обитатели.

Изучать их можно с помощью батискафа или подводной лодки. Верхний этаж полон света. Здесь плавают стаи самых различных рыб. Наблюдать за этими обитателями можно, надев акваланг, водолазный костюм или  с борта судна. Вы можете познакомиться с некоторыми обитателями моря,  выполнив следующие задания.

 (Задания на карточках - рыбах).

7.Диагностика усвоения знаний.

            Числа отрицательные - новые для вас.

            Лишь совсем недавно их узнал ваш класс.

            Сразу поприбавилось всем теперь мороки,

           Учим - учим правила, готовимся к уроку.

Графический диктант.                                                                                                                                                                                                                                     (Если учитель ошибается - ученики рисуют " -", если нет, то " ^ ").

1.  Два числа, отличаются друг от друга только знаками, называются противоположными числами.

2. Существует число, имеющее два противоположных ему числа.

3. Число 0 противоположно самому себе.

4. Прямую, с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком, называют координатной прямой.

5.Натуральные числа и нуль называются целыми числами.

6.Число, показывающее положение точки на прямой , называется координатой этой точки.

     Ответ: ^-^--^.

При необходимости идет теоретическое обобщение, ликвидация пробелов в знаниях учащихся.

 Минутка правописания.

Вставьте пропущенные буквы, дайте определение

 (таблички с "форточками"):

        а) К...рд..ната,

        б) пр..т..в..п..ложные.

8. Оценка знаний.

9. Задание на дом (на выбор).

  "5" - Сочинить сказку на тему "Приключения положительных и отрицательных чисел на море" и приготовить из цветного пластилина персонажей этой сказки. (Характеры персонажей сказки должны

соответствовать свойствам данных чисел ).  

    - Написать мини-сочинение на тему "Моя собственная легенда возникновения отрицательных чисел".

       Опорные вопросы:

 *Где происходили действия?

 *Когда это случилось?

 *Как это происходило?

 *Кто в этом участвовал?

 *Чем сопровождалась ситуация?

      №929, 927 (устно).

  "4" (на выбор):

       - Нарисовать эмблему  целых чисел.

       - Выполнить практическую работу:

1.Провести наблюдение за температурой воздуха в течении суток.

2.Зафиксировать показания термометра (температуру ниже нуля синим цветом, выше нуля - красным).

3.Записать числа противоположные показаниям термометра.

          №929.

  "3" -№ 927,№928.

Повторить правила.

10. Итог урока.

 Учитель. Ребята, возьмите эмблемы настроения и расставьте их на шкале настроения в соответствии с вашим настроением. 

(Проанализировать ситуацию).

          К математике способность проявляй,

          Не ленись, а ежедневно развивай.

          Умножай, дели, трудись, соображай,

          С математикой дружить не забывай.

Учитель. Подружитесь, ребята, с математикой. Ведь вы еще только в начале плавания по морям и океанам нового для вас математического царства - царства положительных и отрицательных чисел. Счастливого вам плавания! (вручается открытка "Счастливого плавания!").

 11.Рефлексия.

Беседа о поведенном уроке.

-Что нового вы узнали на уроке?

-Понравился ли вам сегодняшний урок?