Практикум на уроках математики (5-9 класс).
план-конспект занятия по алгебре по теме

5 класс

Практическая работа № 1 «Перебор возможных вариантов».

Цель: найти удобный способ перебора возможных вариантов.

Используемые материалы: треугольники одинаковой формы, вырезанные из бумаги (красного, синего, зелёного цветов), клей, альбомный лист.

Ход работы.

1. Изготовьте вымпел из двух треугольников, совместив их так, как показано на схеме.

Наклейте на альбомный лист все возможные варианты вымпелов.

2. Заполните схему, используя следующие обозначения:

К – треугольник красного цвета;

С – треугольник синего цвета;

З – треугольник зелёного цвета.

                                                                                      ВЫМПЕЛ

Левая часть                                     К                                С                              З

вымпела

Правая часть                  К            С    

вымпела

Всего вымпелов: ________________

3. Составьте схему, аналогичную предыдущей, для треугольников четырёх цветов.

Всего вымпелов: _______________

4. Сделайте вывод.

5 класс

Практическая работа № 2

«Подсчёт шанса наступления случайного события».

Цель: сравнить шансы выпадения «орла» и «решки» при подбрасывании монеты.

Используемые материалы: монета, салфетка.

Ход работы.

1. Подбросьте монету 50 раз. Результаты запишите в таблицу.

2. Сведите результаты группы в общую таблицу.

3. В соответствии с полученными результатами определите для каждого исхода, какое это событие: невозможное, маловероятное, равновозможное, наиболее вероятное, достоверное.

4. Сделайте вывод.

5 класс

Практическая работа № 3.

«Подсчёт шансов наступления случайного события»

Цель: сравнить шансы падения кнопки на кружок и на остриё при её подбрасывании.

Используемые материалы: канцелярская кнопка, салфетка.

Ход работы.

1. Подбросьте кнопку 50 раз. Результаты запишите в таблицу.

2. Сведите результаты группы в общую таблицу.

3. В соответствие с полученными результатами определите для каждого исхода, какое это событие: невозможное, маловероятное, равновероятное, наиболее вероятное, достоверное.

4. Сделайте вывод.

5. Ответьте на вопрос: можно ли использовать кнопку для жеребьёвки в спортивных соревнованиях? Ответ обоснуйте.

5 класс

Практическая работа № 4.

«Опрос общественного мнения» (для домашнего задания)

Цель: научиться обрабатывать и анализировать результаты, полученные в ходе социологического опроса.

Ход работы.

1. Сформулируйте вопрос, на который бы вам хотелось получить ответ, предполагающий ограниченное количество (4 – 7) вариантов ответов.

2. Провести опрос 100 респондентов.

3. Результаты опроса записать в таблицу.

4. На основании данных таблицы выбрать на вертикальной оси удобную единицу измерения и построить столбчатую диаграмму.

5. Проанализируйте полученный результат и сделайте вывод.

6. Ответьте на вопросы:

а) Совпадает ли полученный результат с вашими прогнозами?

б) Зависят ли результаты опроса от возраста опрашиваемых?

в)  На какой вопрос вы ещё хотите получить ответ?

г)  Возникали ли какие-либо трудности при проведении опроса? Как вы думаете, почему?

6 класс

Практическая работа № 1.

«Расчёт вероятности случайного события»

Цель: научиться рассчитывать вероятность каждого исхода случайного события.

Используемые материалы: игральный кубик, салфетка.

Ход работы.

1. Подбросьте кубик 50 раз. Результаты запишите в таблицу.

2. Сведите результаты в группе в общую таблицу, найдите отношение каждого из исходов к общему числу бросков и выразите эти отношения в процентах.

3. На основании данных сводной таблицы оцените вероятность выпадения каждой грани и сделайте вывод.

6 класс

Практическая работа № 2.

«Расчёт вероятности случайного события»

Цель: научиться рассчитывать вероятность каждого исхода случайного события.

Используемые материалы: игральный кубик («неправильный»), салфетка.

Ход работы.

1. Подбросьте кубик 50 раз. Результаты запишите в таблицу.

2. Сведите результаты в группе в общую таблицу, найдите отношение каждого из исходов к общему числу бросков и выразите эти отношения в процентах.

3. На основании данных сводной таблицы оцените вероятность выпадения каждой грани и сделайте вывод.

4. Сравните результаты работы 2/6  и работы 1/6.

7 класс

Практическая работа № 1.

«Расчёт вероятности случайного события»

Цель: научиться рассчитывать вероятность каждого исхода случайного события.

Используемые материалы: два игральных кубика, салфетка.

Ход работы.

1. Подбросьте кубики 50 раз. Сосчитайте сумму очков, выпавших на двух кубиках. Результаты запишите в таблицу.

5. Сведите результаты в группе в общую таблицу, найдите отношение каждого из исходов к общему числу бросков и выразите эти отношения в процентах.

6. На основании данных сводной таблицы постройте столбчатую диаграмму частот, отмечая на горизонтальной оси исходы, а на вертикальной – их частоты.

7. Проанализируйте полученные данные и сделайте вывод.

7 класс

Практическая работа № 2.

«Расчёт частоты случайного события»

Цель: научиться рассчитывать абсолютную и относительную частоту случайного события и представлять полученные данные в виде диаграмм.

Используемые материалы: текст (отрывок из стихотворения А. С. Пушкина).

Ход работы.

1. Познакомьтесь с текстом. Подсчитайте количество гласных букв, содержащихся в тексте отрывка.
2. Рассчитайте относительную частоту для каждой гласной буквы.
3. По результатам п. 1 и п. 2  заполните таблицу.

4. Постройте диаграмму частот, отмечая на горизонтальной оси исходы. А на вертикальной оси – их относительную частоту.

5. Ответьте на следующие вопросы:

а) Какая гласная буква чаще всего встречается в тексте?

б) Сравните относительные частоты гласных «У» и «И» в предложенном отрывке.

6. Сделайте вывод, соотнеся результаты, полученные в классе в целом

Я памятник себе воздвиг нерукотворный,

   К нему не зарастет народная тропа,

   Вознесся выше он главою непокорной

               Александрийского столпа.

   Нет, весь я не умру - душа в заветной лире

   Мой прах переживет и тленья убежит -

   И славен буду я, доколь в подлунном мире

               Жив будет хоть один пиит.

   Слух обо мне пройдет по всей Руси великой,

   И назовет меня всяк сущий в ней язык,

   И гордый внук славян, и финн, и ныне дикой

               Тунгус, и друг степей калмык.

   И долго буду тем любезен я народу,

   Что чувства добрые я лирой пробуждал,

   Что в мой жестокий век восславил я Свободу

              И милость к падшим призывал.

   Веленью божию, о муза, будь послушна,

   Обиды не страшась, не требуя венца,

   Хвалу и клевету приемли равнодушно

              И не оспаривай глупца.                                 А. С. Пушкин

_____________________________________________________________

Во глубине сибирских руд

Храните гордое терпенье,

Не пропадет ваш скорбный труд

И дум высокое стремленье.

Несчастью верная сестра,

Надежда в мрачном подземелье

Разбудит бодрость и веселье,

Придет желанная пора:

Любовь и дружество до вас

Дойдут сквозь мрачные затворы,

Как в ваши каторжные норы

Доходит мой свободный глас.

Оковы тяжкие падут,

Темницы рухнут — и свобода

Вас примет радостно у входа,

И братья меч вам отдадут.                                     А. С. Пушкин

8 класс

Практическая работа № 1.

«Нахождение основных статистических характеристик с помощью гистограммы».

Цель: научиться читать гистограммы и находить с их помощью статистические характеристики числового ряда.

Используемые материалы: гистограмма, составленная по результатам социологического опроса.

Ход работы.

1.  Сто человек были опрошены, каков их средний месячный заработок. Ответы представлены на гистограмме.

2. Ответьте, используя данные гистограммы, на следующие вопросы:

- Сколько денег в среднем получает один человек из этой группы?

- Сколько денег получает ежемесячно «средний» человек из этой группы?

- Какой заработок является наиболее распространённым у членов этой группы?

- Представьте полученные данные в виде таблицы частот.

3. Сделайте вывод из проделанной работы, соотнеся ответ на каждый вопрос п. 2 с одной из статистических характеристик.

8 класс

Практическая работа № 2.

«Расчёт геометрической вероятности»

Цель: научиться рассчитывать геометрическую вероятность.

Используемые материалы: рисунки различных геометрических фигур (квадрат, ромб, прямоугольник, равносторонний треугольник).

Ход работы.

8. Рассмотрите предложенный рисунок, перечертите его в тетрадь и решите следующие задачи:

1.  Мишень имеет форму данной геометрической фигуры. Стрелок, стрелявший в мишень не целясь, попал в неё. Рассчитайте вероятность попадания в заданную фигуру для мишени каждой формы, выбрав по желанию уровень сложности.

Заполните таблицу.

2. *Начертите параллелограмм и заштрихуйте на своём рисунке такую область, что вероятность попадания в неё при случайном выстреле в мишень была равна 0, 125.

3. Сделайте вывод из проделанной работы.

9 класс

Практическая работа №1.

«Выборочные исследования».

Цель: познакомиться с приёмами проведения статистических исследований; освоить новые термины: репрезентативная выборка, ранжирование ряда данных, полигон частот.

Используемые материалы: результаты контрольной работы, состоящей из 6 заданий.

Ход работы.

1. Проставьте в алфавитном списке класса против каждой фамилии число, соответствующее количеству верно выполненных заданий.

2. Ранжируйте ряд.

3. Подсчитайте абсолютную частоту каждого события (событием является верное выполнение определённого количества заданий).

4. Рассчитайте относительную частоту  каждого события.

5. По результатам п.2 и п.3 заполните таблицу.  

6. На основании данных таблицы постройте диаграмму относительных частот, отмечая на горизонтальной оси событие (количество верно выполненных заданий, а на  вертикальной – относительную частоту  в %).

7. Постройте полигон частот, откладывая на горизонтальной оси события, а на вертикальной – относительные частоты.

8. Ответьте на вопросы:

- сколько школьников достигли обязательного уровня знаний (ученик решил не менее 2-х заданий)?

- сколько учеников имеют хорошую подготовку (выполнили не менее 4-х заданий)?

- имеют высокий уровень подготовки (выполнили 6 заданий)?

9. Найдите среднее арифметическое, моду и медиану ряда.

Сделайте вывод о состоянии математической подготовки в классе.

10. Сделайте вывод из проделанной работы.

9 класс

Практическая работа №2.

«Обработка статистических данных выборочного исследования с помощью интервальных рядов».

Цель: научиться строить интервальные ряды по данным статистических исследований, представлять полученные данные в виде гистограмм.

Используемые материалы: статистические данные, полученные при проверке техники чтения (количество слов в минуту) учащихся 9-го класса.

Ход работы.

1. Выпишите данные ряда в порядке возрастания.

2. Постройте интервальный ряд, разбив его на промежутки равной длины.

3. Подсчитайте, сколько данных попадёт в каждый из интервалов.

4. Сведите полученные данные по интервальному ряду в таблицу.

5. Постройте гистограмму частот, отмечая на горизонтальной оси интервалы, на которые разбит промежуток, на вертикальной - относительные частоты.

6. Найдите среднее арифметическое ряда, упростив ряд (примите за скорость чтения середину каждого интервала). Постройте таблицу для упрощённого ряда.

7. Ответьте на вопросы:

- чему равна средняя скорость чтения ученика 9 класса?

- какова мода и размах исследуемого ряда?

- зависят ли полученные результаты от способа разбиения промежутка на интервалы?

8. Сделайте вывод.