Приложение к уроку-семинару по теме "Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

ПРИЛОЖЕНИЯ

1.Задание для подготовки к семинару

по теме: «Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур».

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

        1)  и ;

        2)  и осью абсцисс;

        3) , , , ;

        4)  и осью абсцисс;

        5) , , , , ;

        6) , ;

        7) ,

        8) , , , .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  и касательными к графику функции  в точках , .

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , .

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:  и .

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: ,  (абсциссы точек – целые числа).

2.План-задание

по теме: «Применение определенного интеграла к вычислению площадей фигур».

6. Краткое теоретическое обоснование применения определенного интеграла к вычислению площадей фигур. Некоторые примеры.

7. Использование симметрии фигур при вычислении их площадей.

8. Применение свойств  взаимно обратных функций при вычислении площадей фигур.

3. Задание для практической работы.

9. Постройте линию  и найдите площадь фигуры, ограниченной такой линией.

10. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , .

11. При каком значении а площадь фигуры, ограниченной линиями  и  равна ?

12. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  и графиком её первообразной, имеющей с данным графиком общую точку на оси ординат.

13. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  и касательными к этому графику, проходящими через т. М (5;0)

4.Самостоятельная работа.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

I вариант

1. , , где .

2. , , .

3. , .

II вариант

1. , .

2. , , .

3. , .