Урок по алгебре
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) по теме
УРОК . «РАСКРЫВАЕМ СЕКРЕТЫ
ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ И ЕЕ ГРАФИКА».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_.doc | 120.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый УРОК . «РАСКРЫВАЕМ СЕКРЕТЫ
ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ И ЕЕ ГРАФИКА».
Форма урока – деловая игра. Класс разбивается на 5 команд. В соревновании участвуют только 1, 2, 3, и 4 команды (исследовательские лаборатории), 5 – я команда – «(не)вольные слушатели», состоит из учащихся, которые по каким – либо причинам отсутствовали на предварительных уроках и не могут в полном объеме владеть базовым материалом по данной теме.
Обучающие цели:
1. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков
линейных функций;
- выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;
- научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;
- по графику научить определять заданную функцию;
- по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.
Воспитательные цели:
- Воспитывать умение работать коллективно;
- эстетика в выполнении чертежей;
- умение говорить и правильно высказать свои мысли с использованием математических терминов.
Ход урока:
- Оргмомент. Ставлю цели и задачи. Объясняю форму урока.
- Повторение пройденного материала, практическая работа и исследовательская работа:
- Сформулируйте определение линейной функции.
(Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.)
- Какие частные случаи линейной функции вам известны? (Первый случай, когда число b равно 0. Второй случай, когда число k равно 0)
- Как называется функция у которой число b равно 0 и дайте ее определение. (Такая функция называется прямой пропорциональностью. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида , где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.)
- Какой формулой задается функция у которой число k равно нулю? (Такая функция задается формулой вида .)
Командам раздаются карточки. Приложение 1.
З а д а н и е: Определить, какие функции являются линейными. Ответы разместить на доске (магниты). Если будут неверные ответы, задать вопросы командам, которые ошиблись.
- Что является графиком линейной функции?
(Графиком линейной функции является прямая линия.)
- Как построить график линейной функции?
(Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.)
- Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?
(Из начальных геометрических сведений мы знаем, что через две точки плоскости можно провести прямую линию и причем только одну.)
- Что значит утверждение: «точка принадлежит графику функции»?
(Данное утверждение означает, что абсцисса этой точки равна аргументу, а ордината – соответствующему значению функции.)
Исследовательские работы. (Задания командам)
- а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
- а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…
2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях
расположены графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку?
5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему равна
ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
- а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?
- а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?
- «(Не)вольные слушатели». Выдаю карточки индивидуальной работы.
Приложение 2.
После выполнения заданий (графики строят на листах ватмана, на которых заготовлена координатная сетка) каждая команда 1 - 4 отчитывается по результатам выполненной работы (Задание «б» карточек )
Общие итоги работ:
- Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – параллельны.
- Если коэффициенты различны, то графики функций – пересекаются.
- Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.
- Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох – острые.
- Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох – тупые.
- Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.
- Объяснение нового материала.
На рисунке построен график функции . Записать формулу линейной функции, соответствующую данному графику. х
По графику выбираем произвольную точку 2
и определяем ее координаты 1
если х = 2, то у = 2
Решаем уравнение 0 2 у
Записываем формулу линейной функции .
- Закрепление нового материала.
А) На слайде №1 (Презентация) изображены четыре графика линейных функций, необходимо записать соответствующие формулы. Задание по командам. (1 КОМАНДА, 2 КОМАНДА, 3 КОМАНДА, 4 КОМАНДА.)
Один ученик от команды объясняет результат выполненной работы.
Б) На слайде №2 (Презентация) изображены графики функций. Определить, какой график соответствует функции . Если график не соответствует данной функции, то записать формулу линейной функции, график которой изображен на рисунке.
1 КОМАНДА
2 КОМАНДА
3 КОМАНДА
4 КОМАНДА
Учащиеся, опираясь на результаты исследовательской работы определяют точку пересечения графика функции с осью Оу, определяют знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и устно определяют коэффициент k, делают вывод.
- Индивидуальная работа. Тестирование (Цели: проверить, как учащиеся усвоили новую тему) Каждый получает карточку – тест, всего 3 варианта. Приложение 3
- Стихотворение о линейной функции.
Функция линейная
Совсем не здоровенная,
... и все...
И больше ничего.
Но это только кажется,
Что все легко и вяжется,
Ведь главные у функции-
Есть два таких числа…
Чтоб мы не заблудились
В координатной плоскости
Они как два гаишника
Движением рулят.
КА смело нам укажет,
Что за приключения
Нам с вами предстоят.
Ведь от ее характера и от ее одежды
Зависит – толи в горку, иль с горки нам бежать.
А БЭ за нас волнуется,
БЭ просто нам подскажет
Как правильно и верно
Дорогу перейти.
И судя по строительству
Графиков линейных
Сказать мы можем смело
Что числа те важны.
И если вдруг окажемся
В координатной плоскости
Преграды этой функции
Мы сможем одолеть.
- Рефлексия
Еще раз давайте повторим.
Что вы узнали нового?
Чему научились?
Что показалось особенно трудным?
- Итоги урока.
Экспертная группа объявляет итоги работы, которую выполняла команда «(Не)вольных слушателей» по индивидуальным карточкам. Итоги тестирования.
- Домашнее задание: п.15, № 339; 342.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».
Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...
конспект открытого урока по алгебре для 9 класса по теме "Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"
Урок проводится в конце изучения темы "Арифмктическая прогрессия" перед написанием контрольной работы. УМК Ю. Н. Макарычева....
Открытый урок по алгебре и началам в 10 классе « ЕГЭ на «5»!» (Интерактивные технологии с применением ИКТ, обобщающий урок повторения по теме «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства»)
Задача урока: Развивая, обучать и воспитывать.Обучающая цель: Привести в систему знания, полученные по данной теме, тем самым подготовить учащихся к сдаче выпускного и вступительного экзамена по матем...
Урок по алгебре в 8 классе по теме "Числовые промежутки" Презентация к уроку "Числовые промежутки"
План - конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Числовые промежутки". Технология развивающего обучения с применением ИКТ. Преподавание ведется по учебнику "Алгебра,8 класс" под ред. С.А.Теляковс...
Информационные технологии на уроках математики. Разработка урока по алгебре "Арифметический квадратный корень", 8-й класс
Информационные технологии на уроках математики. Разработка урока по алгебре "Арифметический квадратный корень", 8-й класс ...
Интегрированный урок по алгебре и информатике. Тема урока: “ Квадратные уравнения. Электронная таблица”. 7 класс
Цели: воспитывать дисциплинированность, стремление к современной организации трудовой деятельности; развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях; сформи...
План-конспект урока по алгебре (7 класс) .Урок по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения."
Урок обобщения и закрепления по теме:"Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения." На уроке отрабатываются навыки применения формул при решении уравнений , а так ...