Рабочая программа. Математика (курс по выбору). "Вокруг квадратного трехчлена" 9 класс.
элективный курс (алгебра, 9 класс) на тему

Пояснительная записка.

Программа курса по выбору  «Вокруг квадратного трехчлена» для 9 класса составлена на основе авторской программы Ануфриева Наталья Аркадьевна, учитель математики МУ «Средняя общеобразовательная школа №7»  г. Кургана.  Курс «Вокруг квадратного трехчлена» предназначен для изучения ряда свойств квадратного трехчлена, не рассматриваемых в школьном курсе основной школы. Знание этих свойств и умение их применять позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к более успешной сдаче экзамена.

Данный курс рассчитан на обучающихся  9 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.

Курс имеет практико-ориентированный характер: 8 часов лекций и 26 часов практических занятий. Программа курса состоит из трех модулей.  Таким образом  можем взять для изучения не все модули, увеличив количество часов на изучение других.  Также можно изменить уровень сложности представленного материала.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, семинаров, дидактических игр, защиты творческих работ. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной работы на итоговом занятии.

Цель курса: углубление и расширение знаний учеников по данной теме и развитие их творческих способностей.

Основные задачи курса:

- вооружить учеников системой знаний по теме: «Квадратный трехчлен»;

-   научить видеть квадратный трехчлен во множестве разнообразных форм;

- сформировать умения и навыки исследовательской работы;

- сформировать навыки работы со справочной литературой.

Учебно – тематический план

Содержание тем учебного курса.

Вводное занятие(1ч).

Практикум: 1.  Аукцион знаний «Что я знаю о квадратном трехчлене»      

1.  Решение квадратных уравнений, содержащих модуль         (8 ч).

1.1.  Повторение изученного по теме «Модуль числа»: определение модуля, геометрический смысл, график функции у=|х|

Свойства модулей. Раскрытие модулей, под знаком которых записан квадратный трехчлен. (1 ч).

Практикум: Раскрытие модулей, под знаком которых записан квадратный трехчлен. (1ч).

2. Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля :

 а) по определению модуля; б) переходом от исходного уравнения к равносильной системе.(1ч)

Практикум 1. Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля по

определению. (2 ч).

Практикум 2. Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля

переходом к равносильной системе (2 ч).

Консультация в режиме практикума (1ч).

2.   Графики кусочно-квадратичных функций (12 ч).

2.1.  Графики квадратичных функций, содержащих знак модуля: y=|f(x)|, y=f(|x|), y=f(-|x|), |y|=|f(x)| и способы их построения.(1ч)

Практикум  1. Построение графиков функций y=|f(x)|, y=f(]x|), y=f(-jx|),

|y|=|f(x)| (1 ч).

Практикум 2. Дидактическая игра «Математическое лото» - установить соответствие между графиком функции и ее формулой (1ч). Практикум 3. Математический аукцион. (1ч).

2.2.  Семинар. Другие примеры графиков кусочно-квадратичных функций.(1ч)

2.3.  Чтение графиков: 1) получение информации о коэффициентах а, Ь, с квадратного трехчлена;(1ч) 2) составление формулы квадратного трехчлена по его графику; 3) решение задач конкурса «Кенгуру»;(1ч) 4) графическая иллюстрация описания физических процессов.

Практикум 1. Получение информации о коэффициентах а, Ь, с (1ч). Практикум 2. Дидактическая игра «Математическое лото» (1ч). Практикум 3. Мозговой штурм (2ч). Практикум 4. Составление формулы квадратного трехчлена по его графику (1ч)

3.   Исследование свойств квадратного трехчлена (11ч).

3.1.  Понятие параметра, допустимых значений параметра на примере уравнения 1-ой степени, квадратного уравнения.(1ч)

3.2.  Практикум. Знаки значений квадратного трехчлена (1ч).

3.3.  Расположение корней квадратного трехчлена.(1ч) Практикум. Расположение корней квадратного трехчлена (1ч).

3.4. Параметры а, Ь, с и корни квадратного трехчлена.(1ч)

Практикум 1. Параметры а, Ь, с и корни квадратного трехчлена (3ч). Практикум 2. Консультация в режиме практикума (1ч). Практикум 3. Математический аукцион (1ч). Практикум 4. Защита решенных заданий (1ч).

Итоговое занятие (2ч).

Творческий отчет.

Контроль уровня обученности.

Решение задач конкурса «Кенгуру» и ГИА.

Ожидаемые результаты.

В результате изучения курса обучающиеся

 должны знать:

- свойства квадратного трехчлена;

- способы решения квадратных уравнений, содержащих модуль;

- способы построения графиков квадратичной функции, содержащей модуль;

- понятие параметра и допустимых значений параметра;

-  способы решения простейших квадратных уравнений, содержащих модуль

 должны уметь:

- решать квадратные уравнения, содержащие модуль;

- решать задачи с параметром на исследование свойств  квадратного трехчлена;

- строить график квадратного трехчлена, содержащего модуль и графики  простейших кусочно-квадратичных функций;                                              

- читать графики квадратного трехчлена;

-  интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Перечень литературы и средств обучения.

Литература для обучающихся

1. Галицкий М.Л., Гольдман A.M., Звавич Л.И.. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. -М.: Просвещение, 1994. - 272 с.

 2. Гельфман Э.Г., Бухтяк М.С., Вольфенгаут Ю.Ю. и др. Квадратичная функция. -Томск: Издательство Томского университета, 2001. - 278 с.

 3. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон И.Э. и др. Квадратные уравнения. - Томск: Издательство Томского университета, 1999. - 247 с.

4.  Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. -М.: Дрофа, 1999.-863 с.

5.  Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2000. - 143 с.

6.  Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н.. Алгебра. 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2000. - 246

с -  7. Райхмист Р.Б. Графики функций. Задачи и упражнения. - М.: Школа -Пресс, 1997.-383 с.

Литература для учителя

1.  Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Сказки по математике.- М.: Высшая школа, 1994.-64 с.

2.  Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. - М.: Просвещение, 1996.

3.  Дорофеев Г.Б. Квадратный трехчлен в задачах. - Львов: Журнал «Квантор», 1991.-103 с.

4.  Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

5.  Костко O.K. Механика: методы решения задач. Учебное пособие.- М.: Лист, 1998. - 222 с.

6.  Кушнир И. Неравенства. Задачи и решения. - Киев: Астарта, 1996. - 543 с.

7.  Лялькина А.Г. Об организации индивидуальной деятельности учащихся. //Математика в школе, 1997, №6.

8.  Математический клуб «Кенгуру», выпуск №5. Составители: Жарковская Н.А., Рисе Е.А. - Санкт-Петербург: Левша, 2002. - 28 с.

9.  Назаренко A.M., Назаренко Л.Д. Тысяча и один пример. Равенства и неравенства. - Сумы: Слобожанщина, 1994. - 272 с.

10.     Окунев А. Как учить не уча. - Санкт-Петербург: Питер, 1996.

11.     Окунев А.К. Квадратные функции, уравнения и неравенства. - М.: Просвещение, 1972.                                                                                        

12.     Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах. - М.: Просвещение, 1987.-224 с.

13.     Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. - М.: Дрофа, 2002. - 320 с.

14.     Сборник материалов. Реализация идей развивающего обучения Л. В. Зан-кова в основной школе. 5-9 классы. - М.: Новая школа, 1996. - 176 с.

15.     Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математики. - М.: Просвещение, 1995. - 224 с.

16.     Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М.: Просвещение, 1986.

Приложение 1

Темы творческих работ

1.  а) Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля.

б) Параметры а, Ь, с и корни квадратного трехчлена.

в) Решение задач конкурса «Кенгуру».

г) Решение задач с физическим содержанием по теме: «Свободное падение

тел».

2. Конспект сообщения с иллюстрациями:

а) Уравнение траектории свободно падающего тела.

б) Параболическое зеркало.

в) Гармонический осциллятор.

г) Вращающаяся жидкость.

3.  Конспект сообщения с иллюстрациями: «Родственники параболы - ближние и дальние».

4. Написание сказки «Квадратичная функция».

5.  Мастерская Пифагора. Изготовление игры «Математическое лото» по темам: Чтение графиков. Графики квадратичных функций, содержащих знак модуля. Квадратные уравнения, содержащие знак модуля.

6. Вышивание параболы.

Календарно – тематическое планирование учебного материала.