Урок математики в 10 классе по теме "Производная"
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

МБОУ «Большетарханская средняя общеобразовательная школа»

 Тетюшского муниципального района Республики Татарстан

Открытый урок по теме:

«Производная функции.

Обобщающий урок» 

10-б класс

учитель математики, второй квалификационной категории

Овчинникова Галина Ивановна

февраль 2012 год

Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли. (Ритм) И в задачах тех ищи удачу, где получить рискуешь сдачу!

Цели урока:

1. Обобщить знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе.
2. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.
3. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Задачи:

1. Повторить  правила производной.
2. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.
3. Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний

Оснащение кодоскоп, меловая доска, интерактивная доска, листы бумаги, компьютер

Ход урока:

1. Организационный момент

Слайд 1-3

1. Объявление девиза урока
2. Постановка целей и задач урока

2) Повторение теоретического материала

«Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал».

а) что такое производная?

б) что значит продифференцировать функцию?

в) какая функция называется дифференцируемой в точке?

г) чему равна производная постоянного числа?

д) чему равна производная х?

е) приведите примеры сложной функции.

ж) как найти производную сложной функции?

з) чему равна производная sin x? cos x? tg x? ctg x?

слайд 4 (1 ученик исправляет на интерактивной доске)

4.  Н А Й Д И Т Е   О Ш И Б К У.

        = 2х(х – 3)                             = 2(2х + 1)

       =                                          

Слайд 5

1 ученик у доски

1. Вычислить производную:

1. у = 2х – 3
2. у = х2 – 3х + 4
3. у = 3 cosx
4. у = sin5x
5. у = tg(2 – 5х)
6. у = (х – 3)2 
7. у = (3 – 4х)2 

слайд 6

2. Дана функция f(x) = 4х2. Вычислить f '(1), f '(-2).

3. Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).

После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.

Слайд 7 (на интерактивной доске)

Установите соответствие

3) Применение теоретического материала к решению задач

«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач».

Работа у доски и в тетради.

Далее на экране высвечиваются следующие задания .

Учащиеся выходят по одному к доске для их выполнения.

Слайд8

1. Вычислить производную:

а) у = 4х2 + 5х + 8

б) у = (2х – 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.

2.Найти значения переменной х, при которых верно равенство:

а) sin' х = (х – 5)' 

б) (2cos x)' = (х + 7)'

3. Вычислить производную: у =

4 «Контроль усвоенного материала.

 Трое учащихся за компьютером остальные в тетрадях

Слайд 9

Найти производную функции. Программированный контроль.

Самостоятельная работа №1

Варианты ответов

Письменная работа с классом

 Карточка №1 (уровень сложности А)

1 Найдите производную функции:

1. у = 4х4 - х5 + х2 -3х
2. у = (х + 4)3 
3. у =
4. Вычислите у ' , если у(х) = ctgx – tgx.
5. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1

 5.Задание на дом

П.15-17 (повторить)

Готовиться к к.р. №238

6. Подведение итогов урока

Все учащиеся в процессе урока получили оценки