Наибольшее и наименьшее значение функции.
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
B14 № 26714. Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Решение. Найдем нули производной на заданном отрезке: Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: . Ответ: −6. Ответ: -6 |
B14 № 26715. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Решение. Найдем нули производной на заданном отрезке: Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: . Ответ: 20. Ответ: 20 |
B14 № 26719. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной на заданном отрезке:
Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:
.
Ответ: 8.
Ответ: 8
B14 № 26691. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Решение. Найдем нули производной на заданном отрезке:
Ответ: −1. |
B14 № 26710. Найдите точку минимума функции . Решение. Найдем нули производной: Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: Искомая точка минимума . Ответ: −17. |
B14 № 26711. Найдите точку максимума функции . Решение.
Ответ: 8. |
B14 № 26725. Найдите точку максимума функции .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка максимума .
Ответ: 10.
B14 № 77480. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
.
В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:
.
Ответ: −4.
B14 № 26694. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Решение. Ответ: 9. |
B14 № 26695. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Решение. Ответ: 5. |
B14 № 26696. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Решение. . Ответ: 16. |
B14 № 26697. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Решение. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является Ответ: 9. |
B14 № 26698. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Решение. Следовательно, наименьшем значением функции на заданном отрезке является . Ответ: −14. |
B14 № 26699. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Решение. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является Ответ: 32. |
B14 № 26700. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Решение. Ответ: 15. |
B14 № 26701. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Решение. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является Ответ: −16,5. |
B14 № 26702. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Решение. Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является Ответ: 5. |
B14 № 500254. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной на заданном отрезке:
Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:
.
Ответ: 1.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока "Наибольшее и наименьшее значения функции. 11-ый класс"
Данный конспект составлен по технологии деятельностного подхода в обучении математике проф. А.З.Рахимова....
Конспект урока по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке"
Конспект урока и презентация к нему...
Самостоятельная работа по алгебра для 11-го класса по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке"
Самостоятельная работа составлена в шести вариантах одинаковой сложности по материалам для экзаменов, 2-е и 3-е задание из материалов Открытого банка заданий ЕГЭ по математике....
Наибольшее и наименьшее значения функции
Конспект урока в 11 классе - это комбинированный урок с его традиционной структурой, посвященный изучению понятия наибольшего и наименьшего значений функции с использованием ЭОР....
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Конспект урока в 11 классе .Это урок обяснения нового материала, посвященный изучению понятия наибольшего и наименьшего значений функции ....
Урок на тему: "Наибольшее и наименьшее значения функции".
В системе упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в отличие от учебного пособия содержатся в основном задания на «прямое» применение правила, когда заданы и функция и отрез...
Подготовка к ЕГЭ по математике. Учебная презентация "Наибольшее и наименьшее значение функции"
В работе приводятся примеры решения задач на исследование функции с помощью производной....