по математике для 7 класса базового уровня на 175 часов.
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №4 города Азнакаево» Азнакаевского муниципального района

Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  КУРСУ

математика

2012-2013 учебный год

У Ч Е Б Н О  -  Т Е М АТ И Ч Е СК О Е    П Л А Н И Р О В А Н И Е

ПО МАТЕМАТИКЕ

Класс__7Б_______

Учитель___Бадертдинова Василя Габдулловна

Количество часов всего:   175  часов;   в неделю 5 часов.

Плановых контрольных уроков16 .В том числе административных контрольных уроков ___3_____

Планирование составлено на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования,
2. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
3. Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2008.
4. Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2008.
5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год;
6. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

Учебники   Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.

7. Геометрия, 7 -9: Учебн. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2004 – 2008.
8. Дополнительная литература
9. Алгебра: 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 10-е изд.. : Мнемозина. 2010.-335 с.
10. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре игеометрии для 7 класса. – М.:Илекса, 1998 – 2007.
11. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.  
12. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: пособие для общеобразовательных учебн. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005.
13. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2001.
14. Метод. рекомендации к учебн.: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 1997
15. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре игеометрии для 7 класса. – М.:Илекса, 1998 – 2007.
16. КИМЫ ГИА и ЕГЭ прошлых лет и новые материалы для подготовки к итоговой аттестации

П О Я С Н И Т Е Л Ь Н А Я    З А П И С К А

Рабочая программа составлена на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта общего образования,
2. примерной программы по математике основного общего образования,
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год,
4. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
5. Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2008.
6. Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2008.
7. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Обучение ведется по следующим учебникам:

1. Алгебра. 7класс :учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова].; под ред.С.А. Теляковского. – 20-е изд. – М.:  Просвещение, 2011.-240 с.

( №793 в федеральном перечне  учебников)

2. Геометрия, 7 -9: Учебн. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2004 – 2008. .(№757 в федеральном перечне  учебников)

        Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

        Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

        В задачи обучения математики входит:

1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
2. овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами

                Курс математики 7 класса нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности, систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовки аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.)

        Основная задача изучения математики - развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

        Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

        Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В 2012-2013 учебном году по базисному учебному плану образовательного учреждения  в 7б  классе

количество учебных часов: 175 , 5 часов в неделю Из них  125 часов отведены на алгебру и 50 часов геометрию.  В том числе: Контрольных работ-16, из них  3 административные контрольные работы.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

         В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:  В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

С О Д Е Р Ж А Н И Е   П Р О Г Р А М М Ы

1. Повторение курса математики 6 класса  (6 часов)

2. Выражения, тождества, уравнения (19 часа)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений   даёт возможность повторить с учениками  правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3.Статистические характеристики (5 часов).

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

4. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

5. Степень с натуральным показателем (14 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.  Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

6. Начальные геометрические сведения (9 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

7. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

8. Треугольники (15 ч)        Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

9. Формулы сокращенного умножения (20 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

10. Параллельные прямые(10часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

11. Системы линейных уравнений (16часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

12. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

13. Повторение (15 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

К А Л Е Н Д А Р Н О Е    П Л А Н И Р О В А Н И Е

Т Р Е Б О В А Н И Я    К    У Р О В Н Ю    П О Д Г О Т О В К И   У Ч А Щ И Х СЯ

Требования к уровню подготовки  учащихся  7  классов по алгебре (базовый уровень):
          должны знать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители; линейную функцию её свойства и график; квадратичную функцию и её график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
        должны уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; строить графики линейной и квадратичной функции; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;

выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                                 Требования к уровню подготовки  учащихся  7  класса по геометрии (базовый уровень)

          должны знать: определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение  вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников,  признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых,  их свойства и признаки; соотношение между  сторонами и углами треугольников, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки; 
         должны уметь: обозначать  точки, отрезки, и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол  называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трём элементам;
       владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
       способны решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

1. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

2. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
3. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
4. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
5. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
6. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
7. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
8. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

3. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
4. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
5. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

2. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
3. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
4. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
5. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

2. не раскрыто основное содержание учебного материала;
3. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
4. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

4. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
5. незнание наименований единиц измерения;
6. неумение выделить в ответе главное;
7. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
8. неумение делать выводы и обобщения;
9. неумение читать и строить графики;
10. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
11. потеря корня или сохранение постороннего корня;
12. отбрасывание без объяснений одного из них;
13. равнозначные им ошибки;
14. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
15.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

16. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
17. неточность графика;
18. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
19. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
20. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

21. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
22. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 7 КЛАССА, БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Контрольные работы по математике 7 класс.

К учебникам  для базовой программы.

1. К Алгебра. 7класс :учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова].; под ред.С.А. Теляковского. – 20-е изд. – М.:  Просвещение, 2011.-240 с.  ( №793 в федеральном перечне  учебников)
2. Геометрия, 7 -9: Учебн. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2004 – 2008. .(№757 в федеральном перечне  учебников).

За основу взяты контрольные работы под редакцией В.И. Жохова.  Контрольные работы в двух вариантах, содержат 5 заданий, 1-3  задания на выполнение обязательного стандарта математического образования, одно из заданий контрольных работ представлено в виде теста.

Контрольная работа №1            «Выражения с переменными. Преобразование выражений».
Вариант 1.

1. Найдите значение числового выражения:             (2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5) 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) -4                2) -3                          3) 4               4) 3 
2. Упростите выражение: 
а) 5а – 3b – 8а + 12b                  б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)                    в) 7 – 3(6y – 4) 
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5 
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔ 
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, у = 22.

Контрольная работа №1  ««Выражения с переменными. Преобразование выражений».
Вариант 2.

1. Найдите значение числового выражения:                (2/7 + 3/14)(- 7,5 + 13,5) 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) -4    2) -3    3) 4     4) 3 
2. Упростите выражение:  а) 3а + 7b – 6а - 4b    б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)     в) 4 – 5(3y + 8) 
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16 
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5 
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа № 2    «Решение  уравнений и задач с помощью линейных уравнений».
Вариант 1.

1. Решите уравнение:         2х + 1 = 3х – 4          

 В ответ запишите номер правильного ответа:     1) -5      2) 1    3)    5     4) свой ответ 
2. Решите уравнение:                  а) ⅔ х = -6                б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7 
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал? 
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения

 5с + 1 ? 
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

   Контрольная работа № 2.     «Решение уравнений и задач с помощью линейных уравнений» .
Вариант 2.

1.Решите уравнение:  - 2х + 1 = - х - 6 

В ответ запишите номер правильного ответа: 1) – 7    2) 5    3) 7     4) свой ответ 
2. Решите уравнение:        а) - ⅜ х = 24                                  б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7 
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке? 
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения

 3 – 2а ? 
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

Контрольная работа № 3. «Функции и их графики».
Вариант 1.

1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите: 
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; 
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8. 
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4. 
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5. 
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)? 
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ? 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) параллельные 2) пересекаются  3) перпендикулярные

Контрольная работа № 3              «Функции и их графики» .
Вариант   2.                                                  

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите: 
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6; 
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1. 
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5. 
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5. 
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)? 
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ? 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

Контрольная работа №4. «Начальные геометрические сведения».

Вариант 1.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

2.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d  - биссектриса  угла (ac).  Найдите ( bd ), если  ( ad )=20°

4.*Дано:  ВОС=148°, ОМ  ОС, ОК – биссектриса СОВ.

Найти: КОМ.

Контрольная работа №4.«Начальные геометрические сведения».

Вариант 2.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см,АС=5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.

Найдите эти углы

3. Луч с – биссектриса (ab). Луч d - биссектриса (ac  ).

Найдите (bd ), если (ab)=80°

4.*Дано: АОК=154°, ОС  ОК, ОМ – биссектриса КОА.

Найти:СОМ.

Контрольная работа №5.   « Степень с натуральным показателем. Одночлены».
Вариант 1.

1. Выполните действия: 
а) х5 х11                                                                              б) х15: х3 В ответ запишите номер правильного ответа:1) х-6          2) х16            3) х55                                1) х18     2) х5           3) х12 
2. Выполните действия: 
а) (х4)7                 б) (3х6)3 
3. Упростите выражение: 
а) 4а2с (- 2,5ас4)                                               б) (-2 х10 у6)4 
4. Постройте график функции у = х2 .С помощью графика определите: 

а) значение функции при  х = -1,5;                   б) значение переменной х при у = 3. 
5. Найдите значение выражения: 
а) 311 93 б) 3х3 – 1 при х = -⅓ 
6. Упростите выражение (- 1 ½ х5у13)3 0,08 х7у

Контрольная работа №5.     « Степень с натуральным показателем. Одночлены».
Вариант 2.

1. Выполните действия:                                        а) х9 х13                                                   б) х18: х6 
В ответ запишите номер правильного ответа:  1) х-4    2) х117    3) х22             1) х3     2) х12    3) х24 
2. Выполните действия:         а) (х7)4                      б) (2х3)5 
3. Упростите выражение:            а) -7а5с3 1,5ас                                         б) ( -3 х4 у13)3 
4. Постройте график функции у = х2     .      С помощью графика определите: 

а) значение функции при х = 2,5;     

 б) значение переменной х при у = 5. 
5. Найдите значение выражения:  а) 83 *2*4                                 б) 2 - 7х2 при х = -½ 
6. Упростите выражение (- 2½ х15у4)2 0,04 ху7 
       Контрольная работа №6     «Треугольники».

Вариант 1.

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО=СВО.

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ=АDС. Докажите, что АВ=АС.

 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.

         Контрольная работа №6 «Треугольники».

Вариант 2.

1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD=РЕD.

 2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

      Контрольная работа №7          «Сумма, разность, произведение многочленов».

Вариант 1.

1.Выполните действия: а) (3а-4ах+2)-(11а-14ах),                   б) 3 у2(у3 +1)

2.Вынесите общий множитель за скобки:  а)10ав-15в2          б)18а3 + 6а2

3.Решите уравнение: 9х-6(х-1)=5(х+2)

4. Упростите выражение : 2а(а+в-с)-2в(а-в-с)+2с(а-в+с)

5.Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно,  что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

6. Решите  уравнение: (3х-1)/6 –х/3+5-х)/9.

    Контрольная работа №7 «Сумма, разность, произведение многочленов».

Вариант 2.

1.Выполните действия: а) (2а2-3а+1)-(7а2-5а),          б) 3 х(4х2 -х)

2.Вынесите общий множитель за скобки:  а)10ав-15в2           б)18а3 + 6а2

3.Решите уравнение: 7-4(3х-1)=5(1-2х).

4. Упростите выражение : 3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с).

5.В трех шестых классах 91 ученик. В 6А, на 2 ученика меньше, чем в 6Б, а в 6 в  на 3 ученика больше, чем в 6 Б классе. Сколько учеников в каждом классе?

Решите уравнение: (х-1)/5=(5-х)/2+3х/4.

Контрольная работа №8.  «Произведение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 1.

1. Упростите выражение             -12х + 3ху – 2(х +3ху) 
В ответ запишите номер правильного ответа: а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:          30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:  а) 7ха – 7хb б) 16ху2 + 12х2у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано? 
5. Решите уравнение:  а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5                                 б) х2 + ⅛ х = 0

             Контрольная работа №8. «Произведение многочленов. Разложение многочленов на множители».

Вариант 12

1. Упростите выражение -12х + 13ху – 22( х +3ху) 
В ответ запишите номер правильного ответа: а) 15х – 3ху б) -27х + 9ху в) -10х + 20ху г) -15х – 3ху

2. Решите уравнение:    10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:  а) 8ха + 4хb б) 18ху3 + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану? 
5. Решите уравнение:     а) 7х - 4 8 – 2х =3х + 3                                             б) 2х2 - х = 0

Контрольная работа №9 «Параллельные прямые».

                              Вариант 1.

1. Отрезки ЕF  и РQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ||QF  .

2. Отрезок  DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD  и пересекающая сторону DЕ в точке  N. Найдите углы треугольника  DМN, если СDЕ=68˚.

             Контрольная работа №9 «Параллельные прямые»

                              Вариант 2.

1. Отрезки MN  и EF  пересекаются в их середине P. Докажите,что EN||MF  .

2. Отрезок  AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB  и пересекающая сторону AC в точке  F. Найдите углы треугольника  ADF, если BAC=72˚.

Контрольная работа № 10   «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен:               1) (а – 3)2 2) (2у + 5)2      2) (4а – b)( 4а + b)

                                                                  3)(4d  -6)(4d+6)                    4) (х2 + 1)( х2 – 1)

2. Разложите на множители:                  1) с2 – 0,25                       2) х2 – 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)2 – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125 
В ответ запишите номер правильного ответа: а) – 21     б) 12       с) 21            д) - 12

4. Выполните действия:  а) 2(3х – 2у)(3х + 2у)                       б) (а – 5)2 – (а + 5)2                в) (а3 + b2)2

5. Решите уравнение:                  9у2 – 25 = 0

Контрольная работа №10.  Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен:                 1) (а + 4)2                                 2) (3у - с)2 
                                                                   3) (2а – 5)( 2а + 5)                   4) (х2 + у)( х2 – у)

2. Разложите на множители:                    1) 0,36 - с2                              2) а2 + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12 
В ответ запишите номер правильного ответа: а) 144                 б) – 0,144          с) 0,0144                д) 0,24

4. Выполните действия:  а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)2 – (а - b)2         в) ( х2 - у3)2

5. Решите уравнение:           16у2 – 49 = 0

Контрольная работа № 11 «Преобразования рациональных выражений»

Вариант 1.

1. Представьте в виде многочлена:    а) ( у – 4)(у – 5)  б) (х – 3)(х2 + 2х – 6)     в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:               а) b(b + 1) – 3(b + 1)                          б) са – сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:   (а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)  

       В ответ запишите номер правильного ответа:   а) 2а3 +в3 – 3ав2      б) 2а3 - в3 – 3ав2  в)2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №     «Преобразования рациональных выражений

 Вариант 2.

1. Представьте в виде многочлена:   а) ( у + 7)(у – 2)      б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)     в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:        а) у(а - b) – 2(b + а)           б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:       (а2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

В ответ запишите номер правильного ответа: а ) 2а3 +в3 – 3ав2    б) 2а3 - в3 – 3ав2      в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №12. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

                Вариант 1.

1. АВЕ=104˚, DCF =76˚, АС=12 см.      Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике CDE точка М лежит     на стороне СЕ, причём СМD острый. Докажите, что DE>DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №12. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

                 Вариант 2.

1. ВАЕ=112˚, DВF =68˚, ВС=9 см.  Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит    на стороне MN, причём NKP острый. Докажите, что KP<MP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №13. «Прямоугольный треугольник»

           Вариант 1.

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN .

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 150˚.

Контрольная работа №13.  «Прямоугольный треугольник»

           Вариант 1.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE .

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему  острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 105˚.

Контрольная работа №14 Система уравнений с двумя переменными»

Вариант 1.

1.Решите систему  уравнений  

4x+y=3,

6x-2y=1.

2.Банк продал предпринимателю Иванову 8 облигаций по 2000р.и 3000р. Сколько облигаций каждого номинала купил  Иванов, если за все облигации заплатил 19000 рублей?

3.Решите систему  уравнений

2(3x+2y)+9=4x+21,

2x+10=3-(6x+5y).

4. Прямая у=kx+b проходит через точки А(3;8)и В(-4;1). Напишите уравнение этой прямой.

5.Выясните, имеет ли решение система

3x-2y=7,

6x-4y=1.

Вариант 2.

1.Решите систему  уравнений

3x-y=7,

2x-+3y=1.

2.Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на4 км/ч больше. чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3.Решите систему  уравнений

2(3x-y)-5=2x-3y,

5-(x-2y)=4y+16.

4. Прямая у=kx+b проходит через точки А(5;0)и В(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

5.Выясните, имеет ли решение система

5x-y=11,

-10x+2y=-22.

Итоговая контрольная работа №15.

Вариант1.

1.Упростите выражение:    а) 3а2 b(-5a3b)     б)(2x2y)3.

2. Решите уравнение:  3x-5(2x+1)=3(3-2x).

3. Разложите на множители: а)2ху-6у2;     б)   а3-4а.

4. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС , а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5.Доажите, что верно равенство

          (а+с)(а-с)-b(2а-в)-9а-b+с)(а-b-с)=0.

6.На графике функции  у=5х-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

 Вариант1.

1.Упростите выражение:    а) -2ху2 3х3  у5   б)(-4аb3)2.

2. Решите уравнение:  4(1-5x)=9-3(6x-5).

3. Разложите на множители: а)a2 b- ab2     б)  9x-  x 3.

4. Турист прошел 50 км за три дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий  день. Сколько километров проходил турист каждый день?

5.Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(x-y)(x+y)-(a-x+y)(а-x-y)-a(2x-a)=0.

6.На графике функции у=3х+8 найдите точку, абсцисса которой ее ординате.

Итоговая контрольная работа №15 за курс 7 класса. 
Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: 
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений: 
х + 2у = 11, 
5х – 3у = 3 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение: 
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1) 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути. 
5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х 
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

Итоговая контрольная работа №15 за курс 7 класса. 
Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: 
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений: 
х + 2у = 11, 
5х – 3у = 3 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение: 
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1) 
В ответ запишите номер правильного ответа: 1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути. 
5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х 
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Л И Т Е Р А Т У Р А     И     С Р Е Д С Т В А    О Б У Ч Е Н И Я

3. Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
4. Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2008.
5. Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2008.
6. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
7. Геометрия, 7 -9: Учебн. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2004 – 2008.
8. Изучение геометрии в 7 -  9 классах
9. Алгебра: 7 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 10-е изд.. : Мнемозина. 2010.-335 с.
10. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре игеометрии для 7 класса. – М.:Илекса, 1998 – 2007.
11. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.  
12. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: пособие для общеобразовательных учебн. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. – М.: Дрофа, 2005.
13. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2001.
14. Метод. рекомендации к учебн.: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 1997 – 2007.
15. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре игеометрии для 7 класса. – М.:Илекса, 1998 – 2007.
16. КИМЫ ГИА и ЕГЭ прошлых лет и новые материалы для подготовки к итоговой аттестации

Дополнительная литература:

1. Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;
2. Алгебра. 7  класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;
3. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
4. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе-  М.: «Вербум - М», 2000;
5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов -  М : Просвещение», 1991;
6. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
8. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007;
9. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
10. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
11. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.

Э Л Е К Т Р О Н Н Ы Е      О Б Р А З О В А Т Е Л Ь Н Ы Е    Р Е С У Р С Ы

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет –   ресурсов:

1. Министерство образования РФ:http://www.informika.ru/;   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru/  
2. Тестирование online: 5 - 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru
7. сайты «Энциклопедий»:      http://www.rubricon.ru/;
8. http://www.encyclopedia.ru/