Рабочая программа по математике 11 класс базового уровня
рабочая программа по математике (11 класс)

Опубликовано 19.01.2020 - 15:58 - Сидорова Елена Ивановна

Рабочая программа по математике расчитана для учителей, работающих в 11 классах базового уровня .

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_11_klass.docx	182.03 КБ

Предварительный просмотр:

Рассмотрено

на заседании ШМО

естественно математического цикла. Протокол № 1

от 29.08.2019г.

Руководитель ШМО

_________ Е.В.Соболева

Согласовано

Заместитель директора по УР

___________Г.Г. Красильникова

«____»__________2019г.

Утверждаю

Директор МБОУ "СОШ №15" __________Н.В. Мартышова

Приказ №_______________

от «____»__________2019г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для учащихся 11 А класса

учителя математики

Сидоровой Елены Ивановны

2019 – 2020 учебный год

Содержание программы учебного предмета

Алгебра и начала математического анализа

Повторение за курс 10 класса (5 ч)

Степени и корни. Степенные функции (24 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Корень степени п˃1 и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (39 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифм числа. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Показательная функция (экспонента) ее свойства и график. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (12 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла, как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Физический смысл определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (14 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (25ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение рациональных уравнений. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новой переменной.

Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия

Метод координат в пространстве (19ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения.(15ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей.(22 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Итоговое повторение (39 ч)

Учебно-тематический план

№ п/п	Название темы	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Решение задач за 10 класс	5	1
2	Степени и корни. Степенные функции	23	1
3	Метод координат в пространстве	18	1
4	Показательная и логарифмическая функции	37	2
5	Цилиндр, конус и шар	14	1
6	Первообразная и интеграл	11	1
7	Объемы тел	21	1
8	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	13	1
9	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	24	1
10	Обобщающее повторение	38	1
	ИТОГО	204	11

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

~ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

Геометрия

Знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :
Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата
№ урока	Тема урока	Количество часов	план	факт
Повторение курса 10 класса. 5ч.
1	Тригонометрические выражения и уравнения	1	2/09
2	Тригонометрические уравнения: их виды и способы решения.	1	2/09
3	Производная. Применение производной	1	3/09
4	Производная. Применение производной	1	5/09
5	Входная контрольная работа	1
Степени и корни. Степенные функции. 23 ч.
6	Понятие корня n-ой степени из действительного числа	1	6/09
7	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	1	7/09
8	Функции , их свойства и графики	1	9/09
9	Функции , их свойства и графики	1	9/09
10	Функции .	1	10/09
11	Свойства корня n-ой степени	1	11/09
12	Свойства корня n-ой степени	1	13/09
13	Применение свойств корней n-ой степени при решении практических задач.	1	14/09
14	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	16/09
15	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1	16/09
16	Применение преобразований выражений, содержащих радикалы при решении практических задач.	1	17/09
17	Обобщение по теме «Корень n-ой степени»	1	18/09
18	Зачетная работа «Корень n-ой степени»	1	20/09
19	Анализ зачетной работы. Решение задач по теме: Корень n-ой степени.	1	21/09
20	Обобщение понятия о показателе степени	1	23/09
21	Обобщение понятия о показателе степени	1	23/09
22	Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений.	1	24/09
23	Степенные функции, их свойства и графики	1	25/09
24	Степенные функции, их свойства и графики	1	27/09
25	Производная степенной функции.	1	28/09
26	Производная степенной функции.	1	30/09
27	Степенные функции, их свойства и графики. дифференцирование степенной функции.	1	30/09
28	Контрольная работа№1 по теме «Корень n-ой степени. Степенные функции, их свойства и графики»	1	1/10
Метод координат в пространстве. 18 ч.
29	Прямоугольная система координат в пространстве	1	2/10
30	Понятие координат вектора	1	4/10
31	Координаты вектора	1	5/10
32	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	7/10
33	Координаты середины отрезка	1	7/10
34	Длина отрезка по его координатам. Расстояние между двумя точками	1	8/10
35	Обобщение по теме «Прямоугольная система координат в пространстве»	1	9/10
36	Угол между векторами	1	11/10
37	Скалярное произведение векторов	1	12/10
38	Скалярное произведение векторов.	1	14/10
39	Уравнение плоскости.	1	14/10
40	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	15/10
41	Повторение вопросов теории и решение задач	1	16/10
42	Повторение вопросов теории и решение задач	1	18/10
43	Движения	1	19/10
44	Обобщение по теме «Прямоугольная система координат в пространстве. Скалярное произведение векторов.»	1	21/10
45	К/р №3 «Векторы в пространстве.»	1	21/10
46	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: Векторы в пространстве.	1	22/10
Показательная и логарифмическая функции. 37 ч.
47	Показательная функция, ее свойства и график	1	23/10
48	Показательная функция, ее свойства и график	1	25/10
49	Построение графиков показательной функции.	1	26/10
50	Показательные уравнения. Определение.	1	28/10
51	Показательные уравнения. Функционально-графический метод решения.	1	28/10
52	Показательные уравнения. Метод уравнивания показателей.	1	29/10
53	Показательные уравнения. Метод введения новой переменной.	1	30/10
54	Показательные уравнения. Решение различными методами.	1	7.11
55	Обобщение по теме «Показательная функция, уравнения и неравенства».	1	8.11
56	К/р №4 «Показательная функция, уравнения и неравенства».	1	9.11
57	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме Показательная функция, уравнения и неравенства.	1	10.11
58	Понятие логарифма.	1	12.11
59	Понятие логарифма.	1	13.11
60	Функция , ее свойства и график.	1	14.11
61	Функция , ее свойства и график.	1	15.11
62	Построение графиков логарифмических функций.	1	16.11
63	Свойства логарифмов.	1	17.11
64	Свойства логарифмов.	1	19.11
65	Применение свойств логарифмов для преобразования логарифмических выражений.	1	20.11
66	Логарифмические уравнения. Функционально- графический метод решения и метод потенцирования.	1	21.11
67	Логарифмические уравнения. Метод введения новой переменной.	1	22.11
68	Логарифмические уравнения. Метод логарифмирования. Системы логарифмических уравнений.	1	23.11
69	Обобщение по теме «Логарифмическая функция, уравнения»	1	24.11
70	Зачетная работа по теме: «Логарифмическая функция, уравнения»	1	26.11
71	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме Логарифмическая функция, уравнения.	1	27.11
72	Логарифмические неравенства. Определение.	1	28.11
73	Логарифмические неравенства. Способы решения.	1	29.11
74	Логарифмические неравенства	1	30.11
75	Переход к новому основанию логарифма	1	1.12
76	Переход к новому основанию логарифма	1	3.12
77	Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Число е. Экспонента.	1	4.12
78	Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Число е. Экспонента.		5.12
79	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	1	6.12
80	Натуральные логарифмы. Функция у=ln x ее свойства и график, дифференцирование.		7.12
81	Обобщение по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»	1	8.12
82	К/р №5 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»	1	10.12
83	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1	11.12
Цилиндр, конус и шар. 14 ч.
84	Цилиндр	1	12.12
85	Сечение цилиндра.	1	13.12
86	Площадь поверхности цилиндра.	1	14.12
87	Конус.	1	15.12
88	Сечение конуса	1	17.12
89	Площадь поверхности конуса.	1	18.12
90	Усеченный конус.	1	19.12
91	Площади поверхности тел вращения.	1	20.12
92	Сфера и шар.	1	21.12
93	Уравнение сферы.	1	22.12
94	Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.	1	24.12
95	Вписанные и описанные многогранники.	1	25.12
96	Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме Цилиндр. Конус. Шар Площади поверхностей.	1	9.01
97	К/р №6 «Цилиндр. Конус. Шар Площади поверхностей»	1	10.01
Первообразная и интеграл. 11ч.
98	Первообразная. Таблица формул для отыскания первообразных. Правила отыскания первообразных	1	11.01
99	Первообразная. Таблица формул для отыскания первообразных. Правила отыскания первообразных	1	12.01
100	Первообразная и неопределенный интеграл.	1	14.01
101	Определенный интеграл (задачи, приводящие к понятию определенного интеграла).	1	15.01
102	Определенный интеграл; пределы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница.	1	16.01
103	Определенный интеграл, его вычисления и свойства.	1	17.01
104	Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур). Геометрический смысл определенного интеграла.	1	18.01
105	Определенный интеграл. Физический смысл определенного интеграла.	1	19.01
106	Обобщение по теме «Интеграл»	1	21.01
107	К/р №7 «Интеграл»	1	22.01
108	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме первообразная и интеграл.	1	23.01
Объемы тел. 21 ч.
109	Понятие объема.	1	24.01
110	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	25.01
111	Объем прямой призмы.	1	26.01
112	Решение задач по теме: Объем прямой призмы	1	28.01
113	Объем правильной призмы	1	29.01
114	Объем цилиндра	1	30.01
115	Объем наклонной призмы	1	31.01
116	Вывод формул объема через интеграл	1	1.02
117	Решение задач по теме: объем призмы и цилиндра.	1	2.02
118	Объем пирамиды	1	4.02
119	Объем правильной пирамиды	1	5.02
120	Объем усеченной пирамиды	1	6.02
121	Объем конуса	1	7.02
122	Решение задач по теме: Объем пирамиды и конуса.	1	8.02
123	Обобщение по теме « Объем многогранников и тел вращения»	1	9.02
124	Объем шара.	1	11.02
125	Объем частей шара.	1	12.02
126	Площадь сферы.	1	13.02
127	Обобщающий урок по теме: Объемы многогранников и тел вращения.	1	14.02
128	К/р №8 «Объемы многогранников и тел вращения»	1	15.02
129	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: Объемы многогранников и тел вращения	1	16.02
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности. 13ч.
130	Статистическая обработка данных.	1	18.02
131	Статистическая обработка данных.	1	19.02
132	Простейшие вероятностные задачи.	1	20.02
133	Простейшие вероятностные задачи.	1	21.02
134	Сочетания и размещения	1	22.02
135	Сочетания и размещения	1	23.02
136	Формула бинома Ньютона	1	25.02
137	Формула бинома Ньютона	1	26.02
138	Случайные события и их вероятности	1	27.02
139	Случайные события и их вероятности	1	28.02
140	Обобщение по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».	1	1.03
141	К/р №9 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».	1	2.03
142	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности	1	4.03
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 24ч.
143	Равносильность уравнений. Уравнение-следствие.	1	5.03
144	Равносильность уравнений. Теорема о равносильности уравнений.	1	6.03
145	Равносильность уравнений	1	7.03
146	Общие методы решения уравнений. Замена уравнением следствием. Метод разложения на множители.	1	8.03
147	Общие методы решения уравнений. Метод введения новой переменной.	1	9.03
148	Общие методы решения уравнений. Функционально-графический метод.	1	11.03
149	Общие методы решения уравнений	1	12.03
150	Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств. Следствие неравенства.	1	13.03
151	Решение неравенств с одной переменной.	1	14.03
152	Решение неравенств с одной переменной. Системы и совокупности неравенств.	1	15.03
153	Решение неравенств с одной переменной. Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями.	1	16.03
154	Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	18.03
155	К/р №10 «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1	19.03
156	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: Уравнения и неравенства с одной переменной	1	20.03
157	Уравнение и неравенства с двумя переменными	1	21.03
158	Уравнение и неравенства с двумя переменными	1	22.03
159	Системы уравнений. Равносильные системы.	1	1.04
160	Системы уравнений. Способы решения.	1	2.04
161	Решение систем уравнений различными способами.	1	3.04
162	Системы уравнений	1	4.04
163	Уравнения и неравенства с параметрами	1	5.04
164	Уравнения и неравенства с параметрами	1	6.04
165	Уравнения и неравенства с параметрами	1	8.04
166	Уравнения и неравенства с параметрами	1	9.04
Обобщающее повторение. 38ч.
167	Текстовые задачи.	1	10.04
168	Текстовые задачи на проценты	1	11.04
169	Текстовые задачи на проценты	1	12.04
170	Графические модели реальных ситуаций	1	13.04
171	Графические модели реальных ситуаций	1	15.04
172	Алгебраические выражения	1	16.04
173	Алгебраические выражения	1	17.04
174	Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)	1	18.04
175	Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)	1	19.04
176	Прямоугольный треугольник	1	20.04
177	Окружность	1	22.04
178	Вписанные и центральные углы	1	23.04
179	Задачи на оптимизацию	1	24.04
180	Задачи на оптимизацию	1	25.04
181	Геометрические задачи на бумаге в клетку	1	26.04
182	Площадь геометрических фигур по формулам	1	27.04
183	Репетиционное тестирование по КИМам.	1	29.04
184	Геометрический смысл производной	1	30.04
185	Физический смысл производной	1	1.05
186	Вписанные и описанные геометрические тела	1	2.05
187	Вписанные и описанные геометрические тела	1	3.05
188	Площадь поверхности геометрических тел	1	4.05
189	Площадь поверхности геометрических тел	1	6.05
190	Объемы геометрических тел	1	7.05
191	Объемы геометрических тел	1	8.05
192	Неравенства	1	9.05
193	Тригонометрические неравенства	1	10.05
194	Алгебраические модели реальных ситуаций	1	11.05
195	Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	1	13.05
196	Задачи на движение	1	14.05
197	Задачи на работу	1	15.05
198	Задачи на производительность	1	16.05
299	Системы уравнений с двумя переменными	1	17.05
200	Итоговая контрольная работа №11	1	18.05
201	Итоговая контрольная работа №11	1	20.05
202	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1	21.05
203	Решение задач с параметром	1	22.05
204	Решение задач с параметром	1	23.05

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Контрольно –измерительные материалы.

Критерии оценивания контрольных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 95-100% работы (1 недочет)

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-94% работы (допущены одна ошибка или есть два-три недочета)

Отметка «3» ставится, если выполнено 45-74% работы

Отметка «2» ставится, если выполнено 0 – 44 % работы.

Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Упростить выражение .

3.Решить уравнения:

а) + 2х = 9;

б) - 3 + 2 = 0.

4.Решить неравенство ≤ 3х – 2.

5.Решить систему уравнений .

6.Упростить выражение

Вариант 2

Найдите значение выражения
Упростить выражение .
Решить уравнения:

а) – 3х = 1;

б) = 3 + 4.

Решить неравенство >х + 3.
Решить систему уравнений .
Упростить выражение

Контрольная работа по теме «Вектор»

1 вариант.

1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2). Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины ∆АВС имеют координаты:

А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ).

Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.

5). Даны векторы , и , причем:

Найти:

а). ;

б). значение т, при котором .

6). Найдите угол между прямыми АВ и СD,

если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) и

D(1; 2; 2).

7). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1.

2 вариант.

1). Найдите координаты вектора , если

А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

2). Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины ∆АВС имеют координаты:

А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).

Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.

5). Даны векторы , и , причем: Найти:

а). ;

б). значение т, при котором .

6). Найдите угол между прямыми АВ и СD,

если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и

D(2; -3; 1).

7). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями.

Контрольная работа по теме: «Показательная функция, уравнения и неравенства»

Вариант I

ЧАСТЬ 1

Ответ каждого задания этой части надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В6).

Сравните числа: .
Найдите наибольшее значение функции , на промежутке .
Решите уравнение: .
Решите уравнение: .
Решите неравенство: .
Решите неравенство: .

ЧАСТЬ 2

Для решения заданий этой части, используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем запишите полное решение.

Постройте график функции:
Решите уравнение: .
Решите неравенство:

Вариант II

ЧАСТЬ 1

Ответ каждого задания этой части надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 – В6).

Сравните числа: .
Найдите наибольшее значение функции , на промежутке .
Решите уравнение: .
Решите уравнение: .
Решите неравенство: .
Решите неравенство: .

ЧАСТЬ 2

Постройте график функции:
Решите уравнение: .
Решите неравенство:

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Вариант 1

Найдите значение выражения .
Найти область определения функции:

а) f(x) = ;

б) f(x) =

Решите неравенство
Решите уравнения:

а) ;

б)

Решить систему уравнения

Вариант 2

Найдите значение выражения .
Найти область определения функции:

а) f(x) = ;

б) f(x) =

Решите неравенство
Решите уравнения:

а) ;

б) .

Решить систему уравнения

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

1 вариант

1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

3). Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

2 вариант

1). Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

2). Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Контрольная работа по теме «Производные показательной и логарифмической функции»

Вариант 1

Найдите производные функций:

А) ;

Б)

Найти значение производной функции f(x) в точке х0 , при х0 = 2.
Определить промежутки возрастания и убывания функции .
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, х = 1, х = 16.
Найдите решение уравнения , удовлетворяющее условию у(0) = 7.

Вариант 2

Найдите производные функций:

А) ;

Б)

Найти значение производной функции f(x) в точке х0 , при х0 = .
Определить промежутки возрастания и убывания функции .
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 0, х = 1, х = 8.
Найдите решение уравнения , удовлетворяющее условию у(0) = 3.

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1 вариант

1). Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса.

2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

2 вариант

1). Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса.

2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

Докажите, что функция F(x) = x2 + sin x – 7 является первообразной для функции f(x) = 2x + cos x
Для функции f(x) = 2 (x-1,5):

а) найдите общий вид первообразных;

б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А (1;2).

Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = (3x – 2)3 – 2 cos(5x – )
Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = t2 – 3t + 2. Напишите формулы зависимости ее ускорения а и координаты х от времени t, если в начальный момент времени (t=0) Вариант 1
Вычислите интеграл:

а) ;

б) .

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = (x + 1)2, y = 1 – x и осью Ох;

б) y = 3 cos 2x, y = 0, 0 ≤ x ≥

Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.

Вариант 2

Докажите, что функция F(x) = x3 – cos x + 7 является первообразной для функции f(x) = 3x2 + sin x
Для функции f(x) = 2 (1 – x):

а) найдите общий вид первообразных;

б) напишите первообразную, график которой проходит через точку А (2;3).

Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = (5x – 3)2 + 3 sin(2x – )
Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t) = - t2 + 4t + 3. Напишите формулы зависимости ее ускорения а и координаты х от времени t, если в начальный момент времени (t=0) координата х = – 2 .
Вычислите интеграл:

а) ;

б) .

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y = 4х – х2, y = 4 – x и осью Ох;

б) y = 4 sin 3x, y = 0, 0 ≤ x ≥

Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х – 3, у = 0, х = 2, х = 4.

Контрольная работа по теме «”Элементы теории вероятностей»

Вариант 1.

1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать старосту и казначея?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3.Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найти .

5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так ,чтобы ни один карман не был пустым?

6.Найти коэффициент при хв разложении (2-).

Вариант 2.

1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей ,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. . Используя свойства числа сочетаний ,найти .

5. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом , чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?

6.Найти коэффициент при хв разложении (.

Контрольная работа по теме «Итоговое повторение»

I вариант.

1. Найдите область определения функции .

2.Решите уравнение

.Найдите наименьший положительный его корень.

3. Решите систему уравнений

4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

5. Найдите на графике функции точки, ближайшие к началу координат.

II вариант.

1. Найдите область определения функции .

2. Решите уравнение

. Найдите

наибольший отрицательный его корень.

3. Решите систему уравнений

4. Найти S фигуры, ограниченной линиями .

5. Найдите на графике функции точки, ближайшие к точке.

Контрольная работа «Итоговая контрольная работа по стереометрии»

1 вариант

1). Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 600. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2). Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

3). В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.

2 вариант

1). Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

2). В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

3). В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.