Урок математики в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

МБОУ «Верхне-Колчуринская СОШ»

Алькеевского МР РТ

Урок математики в 7 классе по теме

«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель математики

Ларионова Н.Л.

2013

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.

Тип урока: Урок обобщения и закрепления.

Цели урока:

- обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;

- выявление качества и уровня овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках;

- способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, переноса знаний в новую ситуацию;

- развитие математического мышления, речи, внимания, памяти;

- воспитание интереса к математике, активной деятельности, организованности, взаимоконтроля и самоконтроля.

Оборудование: Алгебра, учебник для 7 класса под редакцией С.А. Теляковского, ПК, проектор, карточки.

Ход урока

I.Организационный момент.

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

II. Актуализация знаний.

1. Теоретический опрос.

- Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

- Сформулируйте основное свойство степени.

- Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

- Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

- Сформулируйте правило  возведения в степень произведения и правило возведения в степень степени.  

- Каким числом (положительным или отрицательным) является:

а) степень положительного числа;

б) степень отрицательного числа с четным показателем;

в) степень отрицательного числа с нечетным показателем.

- Сравните с нулем квадрат произвольного числа.

2. Устный счет.

- Упростите выражение:

     а6∙а5;

     х2∙х9∙х;

     b12:b6;

     с19:с:с8.

- Исправь ошибку:

     у7∙у12=у84;

     у20:у5=у25;

     (у2)5=у7;

     (2у)4=2у4;

     (-3у3с6)2=-9у6с12;

     22+23=25.

- Подумай, чем можно заменить?

     х4∙*=х12;

     *:k20=k10;

     ;

     814∙ 819;

     (а3)⃰ =а12.

III. Закрепление изученного материала.

1. Математический диктант. 

Да и нет не говорите, лучше сразу напишите. Если вы согласны с моим утверждением, поставьте знак «˄», а если нет, то «_».  (самопроверка)

1. 23∙22=25
2. (23)2=25
3. 103=100
4. (-5)3=-125
5. (-6)2=-36
6. (а3)5=а15
7. (а4)3=а7
8. х5:х4=1
9. х5∙х4=х9 

10)с4:с4=0.

Ответ: ˄ _ _ ˄ _  ˄ _ _ ˄ _ .

(10 правильных ответов – отлично, 8-9 – хорошо, 6-7 – удовлетворительно, меньше 6 – неудовлетворительно).

2. Работа по учебнику.

№ 547(а, б) – у доски с комментированием.

3. Решить уравнение.

.  (Ответ: 5).

4. Представить выражение в виде степени с основанием 7.

.

5. Вычислить.

;    .

IV. Самостоятельная работа. (15 мин., по карточкам).

1вариант

1. Представьте в виде степени произведение:

а) bb2b3;  б) х6х3х7;  в) (-7)3(-7)6(-7)9;  г) 3834.

2. Представьте в виде степени частное:

     а) 214:28;  б) (0,1)20:(0,1)6;  в) а5:а5;  г) (-0,5)16:(-0,5)8.

3. Найдите значение выражения:

     а) ;   б) .

4. Возведите в степень произведение:

     а) (ab)9;  б) (xyz)7;  в) (2ас)4;  г)  ;  д) (-0,4с)2;  е)  .

5. Представьте произведение в виде степени:

     а) x5y5;  б) 36a2b2;  в) 0, 001x3c3;  г) .

6. Выполните возведение в степень:

     а) (х5)2;  б) (х10)10;  в) (хт)2;  г) (-х3)2.

7. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

     а) 5323;  б) ;  в) (0,5)3∙603.

2вариант

1. Представьте в виде степени произведение:

а) а3а2а;  б) а9а2а4;  в) (-4)3(-4)(-4)6;  г) 5754.

2. Представьте в виде степени частное:

     а) 821:89;  б) (0,3)12:(0,3)5;  в) а9:а9;  г) (-0,2)16:(-0,2)7.

3. Найдите значение выражения:

     а)  б)  

4. Возведите в степень произведение:

     а) (bc)5;  б) (abc)10;  в) (3ху)4;  г) (-0,1у)4;  д) ;  е) .

5. Представьте произведение в виде степени:

     а) а6а6;  б) 49х2у2;  в) 0,0001a4b4;  г) -

6. Выполните возведение в степень:

     а) (х2)7;  б) (х5)5;  в) (хп)3;  г) (-х7)4.

7. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:

     а) 4353;  б) ;  в) 803(0,5)3.

V. Итог урока. Рефлексия.

- На уроке я работал активно/ пассивно

- Своей работой на уроке доволен/ не доволен

- Материал урока мне был понятен/ не понятен

VI. Домашнее задание.

П.19-20; №449, 450, 546.