Урок одной задачи. 5 класс
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Урок одной задачи – 5 класс.

        Федеральные государственные  образовательные  стандарты предполагают формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию, самосовершенствованию. Данный урок построен в соответствии с технологией деятельностного метода. Учащиеся учатся рассуждать, анализировать, не бояться трудностей, самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы. Они учатся общаться, уважать мнение каждого.

Цель урока: решить предложенную задачу несколькими способами, познакомиться с некоторыми способами решения старинной задачи.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуациях затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижения общего решения

Ход урока.

1. Орг. момент. Определение цели урока.

Учащимся предлагается старинная задача.

В клетке находятся кролики и фазаны. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и фазанов было в клетке?

С обучающимися разбирается текст задачи, выясняется понимание цели и правильность ее постановки. Задачу следует решить несколькими способами.

2.  Самостоятельная работа учащихся по решению задачи; поиск способов решения.

Форма работы: индивидуальная, в парах или группах.

3. Обсуждение способов решения задачи.

Способ 1. Метод подбора:4 кролика, 2 фазана.

Проверка: 2+4=6 (голов); 4*4+2*2=20 (ног).

        Обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно отметить, что это метод подбора (от глагола «подбирать»). Анализируется данный способ, важно, что бы учащиеся сделали вывод, что этот способ не всегда удобен, трудно подобрать ответ, когда число ног и голов будут большие числа. В результате данного обсуждения появляется стимул для поиска наиболее удобных способов решения. Подводится итог этой части обсуждения: необходимо найти метод решения, оценить его рациональность и трудоемкость.

        Способ 2. Полный перебор вариантов.

Решение лучше оформить в виде таблицы:

Ответ: 4 кролика и 2 фазана.

        В ходе обсуждения важно обратить внимание, что должен быть полный перебор. Обратить внимание на достоинство способа (удобство решения) и недостатки (трудоемкость). Важно, чтобы вывод сделали обучающиеся.

        Способ 3. Метод предположения.

Это именно тот арифметический способ, с помощью которого в дальнейшем учащиеся и будут решать подобные задачи. Рассмотрим два варианта этого метода.

        Метод предположения по избытку. Предположим, что в клетке только  кролики. Тогда 4*6=24 (ноги), т.е. 4 ноги «лишние». Эти ноги принадлежат фазанам. Так как у фазана 2 ноги, то 4:2=2 (фазана). Определим теперь количество кроликов: 6-2=4(кролика)

        Метод предположения по недостатку. Предположим, что в клетке были только фазаны. Тогда у них 2*6=12 (ног), т.е. недостает 8 ног, которые принадлежат кроликам (по 2 ноги у каждого). Отсюда: 8:2=4 (кролика),

6-4=2 (фазана).

        Подводятся итоги, отметить  удобства и трудоемкость данного способа, сравнить с предыдущими методами.

4. Задание на дом. Составить задачу, которая решается несколькими способами.
5. Рефлексия. Подведение итогов. Отметить, что данную задачу можно решить с помощью составления уравнения, систем уравнений. К этой задаче вернемся в 6, 7 классе.