тест по теме "Многочлены"
тест по алгебре (9 класс) по теме

Представьте выражение   5а2b ∙ (– 3abc )   в виде одночлена стандартного вида.

1)  –15a2bc                  2)  –15a3b2c                 3)  –15ab                       4)  –15a2babc                

Представьте многочлен   5а2с – 4b2c –5a2c + 2b2c +5a   в стандартном виде.

1)  а2с – 2b2c +5a                   2)  3ab2c                  3)  – 2b2c +5a                   4)  5а  

Представьте многочлен   –3а2b(2ab –5b2)     в стандартном виде.

1)  9а5b5               2)  15а2b3 – 6а3b2              3)  – 21а5b5              4)  – 6а3b2 – 15а2b3                                            

Представьте выражение    (7 – 2х)2   в виде многочлена.

Вынесите за скобки общий множитель:    ах + bx.

1)   аbx                      2)  a(x + b)                        3)  (а + b) x              4) (а + x) b

Представьте выражение   3аb ∙ (– 4ab2c )   в виде одночлена стандартного вида.

1)  –12a2b3c                 2)  –12ab2c                3)  –12abab2c                 4)  –12ab                                  

Представьте многочлен   3а2с – 5b2c –5a2c + 5b2c +4b   в стандартном виде.

1)  b2с – 4a2c +4b              2)  – 2a2c +4b              3)  4b                   4)  2a2bc4b               

Представьте многочлен   –4аb2(5ab –3a2)     в стандартном виде.

1)  –20а2b3 – 12а3b2              2)  12а3b2 – 20а2b3            3)  – 32а5b5             4) – 8а5b5   

Представьте выражение    (3а – 2)2   в виде многочлена.

Вынесите за скобки общий множитель:    (а – b)х – (а – b)y.

1)   (а – b)(х – y)         2)  (а – b)хy            3)  аx – bx – ay + by        4) (а – b)(х + y)

Представьте выражение    (2ab2c3 )4   в виде одночлена стандартного вида.

1)  8a4b8c12                     2)  16a4b6c7                            3)  8a4b6c7                             4)  16a4b8c12

Найдите сумму многочленов   0,7х3 – 1,3х4   и   1,3х4 – 1,1х3 + 1,4 х2   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1)  х5                                                          2)  2х7 – 2,4х3 + 1,4 х2       

3)  – 0,4х3 + 1,4 х2                                    4)  0,7х3 – 1,3 х4 + 1,3 х4 – 1,1 х3 + 1,4 х2                                                                                                            

Выполните умножение:  (3a –b)(5a + 4b).

1)  15а2 + 7ab – 4b2                                                    2)  15а2 + 17ab – 4b2                                                   

 3)  15а2 – 7ab – 4b2                                                   4)  15а2 + 7ab + 4b2                                                   

Представьте выражение    (2m – 5n)2   в виде многочлена.

Вынесите за скобки общий множитель:    a(x – y) + b (y – x).

1)   (а + b)(х – y)         2)  ab(x – y)            3)  аx – ay + by – bx      4) (а – b)(х – y)        

Представьте выражение    (3a3bc2 )4   в виде одночлена стандартного вида.

1)  12a12b4c8                     2)  12a7b4c6                            3)  81a12b4c8                          4)  81a81b4c16

Найдите сумму многочленов  – 0,8х2 – 1,1х3 –  3х4  и   0,6х4 + 0,8 х3   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1)  – 2,4 х4  – 0,3х3  – 0,8х2                       2)  – 0,2 х6  – 0,3х6  – 3х4                       

3)  – 3,5 х6                                                 4)  – 0,8х2 – 1,1х3 –  3х4 + 0,6х4 + 0,8 х3   

Выполните умножение:  (2a – 3b)(6a – b).

1)  12а2 – 16ab + 3b2                                                    2)  12а2 + 20ab - 3b2                                                   

 3)  12а2 + 16ab – 3b2                                                   4)  12а2 – 20ab + 3b2                                                   

Представьте выражение    (3y + 5)2   в виде многочлена.

Разложите на множители двучлен:  50х2 – 2. 

1)   2(1 – 5x)( 5х – 1)                                             2)  2(5x + 1)( 5х – 1)     

3)  (10x + 2)( 10х – 2)                                           4)   2х(25х – 1)

Какой одночлен нужно поставить в запись     * ∙ 3yz2  = 7,5x5y4z6   вместо знака  *, чтобы получилось верное равенство?

1)  2,5х5у3z3                  2)  2,5х5у4z3                   3)  2,5х5у3z4                  4)  2,5х5у4z4                     

Найдите разность многочленов   14х4 – 6х3   и   5х2 – 8х3 + 16 х4   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1)  9х6 + 2х6  – 16 х4                                 2)  – 2х4 + 2х3 – 5 х2       

3)  2х4 – 14 х3 – 5 х2                                  4)  14х4 – 6х3 – ( 5х2 – 8х3 + 16 х4)   

Упростите выражение   (2х2у2 – 5ху3) : 3ху2    и найдите его значение

при   х = 0,15, у = – 0,06.

Ответ:  

Разложите на множители двучлен:    9а2 – 1.

1)   а(9а – 1)           2) (3а – 1) (1 – 3а)          3)  (3а – 1) (3а + 1)              4) (3а – 1)2

Разложите на множители двучлен:  3х2 – 27. 

1)   3(x + 3)( х – 3)                                                2)  3(3 – x)( х – 3)                                             

3)  (3x + 3)( 3х – 3)                                               4)   3х(х – 9)

Какой одночлен нужно поставить в запись   5y2z  ∙ *  = 7x3y6z4   вместо знака  *, чтобы получилось верное равенство?

1)  1,4х3у3z3                  2)  1,4х3у3z4                   3)  1,4х3у4z4                  4)  1,4х3у4z3                     

Найдите разность многочленов   15х4 – 7х3   и   4х2 – 9х3 + 19 х4   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1)  15х4 – 7х3 – (4х2 – 9х3 + 19 х4)                        2)  11х6 + 2х3  – 19 х4                                

3)  – 4х4 –  16х3 – 4 х2                                           4)  – 4х4 +2х3 – 4 х2                                             

Упростите выражение   (7х2у2 + 5х3у) : 4х2у    и найдите его значение

при   х = –1,8, у = 0,76.

Ответ:  

Разложите на множители двучлен:    а2 – 36.

1)   а(а – 36)           2) (а – 6) (а + 6)         3)  (а – 6) (6 – а)              4) (а – 6)2

Разложите на множители трехчлен:  9х2 – 12х + 4. 

1)   9(x - 4)( х + 4)                                                 2)  (3х – 2)( 3х + 2)                                             

3)  (3х + 2)2                                                           4)   (3х – 2)2 

Выполните действия:   20,5у + 3,74у.

1)  24,24у2                   2)  24,24у                   3)  23,79у                   4)  23,79у2                   

Найдите сумму многочленов    0,5х2 – 1,8х3 –  5х4  и   4,6х4 + 0,8 х3   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1) – 0,4 х6  – х6  – 0,5х2                           2)  – 0,4 х4  – х3  + 0,5х2 

3)  – 1,9 х6                                                 4)  – 0,5х2 – 1,8х3 –  5х4 + 4,6х4 + 0,8 х3   

Упростите выражение   (3х2у + 8ху2) : 9ху    и найдите его значение

при   х = – 0,48, у = 1,26.

Ответ:  

Разложите на множители двучлен:    4х2 – 9.

1)  (2х – 3) (3 + 2х)          2) (4х – 3)2                     3)  (2х – 3) (3 – 2х)              4) х(2х – 9) 

Разложите на множители трехчлен:  49х2 – 42х + 9. 

1)   49(x - 3)( х + 3)                                                2)  (7х – 3)( 7х + 3)                                             

3)  (7х – 3)2                                                             4)   (7х + 3)2 

Выполните действия:   3,5х3у2 – 8,4 у2х3.

1)  – 4,9 х3у2                                2)  – 4,9 х6у4                                3)  – 4,9 ху                       4)  – 4,9 х2у3                              

Найдите разность многочленов   10х4 – 3х3   и   5х2 – 8х3 + 9 х4   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1)  10х4 – 3х3 – (5х2 – 8х3 + 9 х4)                        2)  1 + 3х3  – 5 х2                                

3)  х4 +  5х3 – 5 х2                                                  4)  х4 –11х3 – 5 х2                                             

 Упростите выражение   (2х3у2 – 5х2у3) : 7х2у2    и найдите его значение

при   х = 0,28, у = –2,1.

Ответ:  

Выполните умножение:  (а – 7) (а + 7) 

1) а2 – 7а – 49                    2) а2 + 49                   3)  а2 – 14а + 49                 4) а2 – 49

Разложите на множители многочлен:  ах +ау – 5х – 5у. 

1)   (а – 5)( х + у)                                                       2)  (х + у)а – 5(х + у)                                               

3)  а(х + у)х – 5(х – у)                                                4)   (а + 5)( х – у) 

Вместо символа  *  поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство:

5х2у3  +  *  = 13х2у3 

1)  –18х2у3                                          2)  8х2у3                                            3)  8                                       4)  8ху                               

Найдите сумму многочленов    16 + 5х2 – 2х3 – 5х4  и   6х4 + 5 х3 – 7   и запишите ее в виде многочлена  стандартного вида.

1) х4  + 3х3  +5х2 + 9                                      2)  х4  – 3х3  +5х2 + 9                                          

3)  – х4  – 3х3  +5х2 + 9                                   4)  9 + 5х2 – 2х3 –  5х4 + 6х4 + 5 х3   

Упростите выражение  (3a – 7b)(2a + 3b) + 5ab.

1)  6а2 + 21b2                                                    2)  6а2 – 21b2           

 3)  6а2 – 21b2 + 5ab                                         4)  6а2 – 14ab + 9ab – 21b2 + 5ab                                                                                    

Упростите выражение:  (х – 2у)2 + (х + 2у) (х – 2у) .

1)  2х2 – 8у2                        2) 2х2 – 4ху                        3)  2х2                           4) 2х2 + 4ху             

Разложите на множители многочлен:  ах +2х – ау – 2у. 

1)   (а + 2)х – (а + 2)у                                                2)  (а – 2)( х + у)                                             

3)  ((а + 2)х – (а – 2)у                                                4)   (а + 2)( х – у) 

Вместо символа  *  поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство:

–18х5у7  –  *  = 0  

1)  18х5у7                                      2)  –18                                        3)  18х7у5                                    4)  –18 х5у7                                                                        

Представьте многочлен   3а2с – 4b2c –2a2c + 4b2c +a   в стандартном виде.

1)  а2с +a                   2)  2a2c                  3)  – а2c + a                   4)  5а  

Упростите выражение  (3a + 7b)(2a – 3b) – 5ab.

1)  6а2 – 21b2                                                    2)  6а2 +21b2           

 3)  6а2 + 21b2 – 5ab                                         4)  6а2 + 14ab – 9ab – 21b2 – 5ab                                                                                    

Упростите выражение:   (2 + 5х) (2 – 5х) + (5х – 1)2.

1)  50х2 + 3                     2) 5 – 10х                        3)  3                             4) 3 – 10х                       

Разложите на множители многочлен:  3х +ах – 3у – ау. 

1)   (а + 3)х – (а + 3)у                                                2)  (а + 3)( х – у) 

3)  ((а + 3)х – (а – 3)у                                                4)   (а – 3)( х + у)                                             

Упростите выражение   21хух2у3х – 8х2у2хуху – 2ху3х3у       и найдите его значение

при   х = – 2, у = – 1.

Ответ:  

Выполните почленное деление числителя дроби на знаменатель:

Найдите значение полученного выражения при  х = 0,5, у = – 0,3.

Ответ:  

При каком значении переменной  х  квадрат двучлена  х – 4  больше квадрата двучлена  х + 9  на 195?

Ответ:  

Разложите на множители многочлен:    x2 – y2 + 4х + 4 .

1)   (x – y – 2)(х + y – 2)                                2)  (x – y + 2)(х + y + 2)          

 3)  4(x – y)(х + 2)                                          4) (x – y + 2)(х – y – 2)          

Упростите выражение   0,21ху2х2у3х – 0,2х2у2хуху2 + 0,04ху3х3у2       и найдите его значение

при   х = 1, у = – 2.

Ответ:  

Выполните почленное деление числителя дроби на знаменатель:

Найдите значение полученного выражения при  х = – 0,4, у = 0,3.

Ответ:  

При каком значении переменной  х  квадрат двучлена  х + 5  больше квадрата двучлена  х – 11  на 128?

Ответ:  

Разложите на множители многочлен:    x + 2х2 – у – 2у2 .

1)   (x – y)(2х + 2y + 1)                                2)  ((x – y)(2х – 2y + 1)                                

3)  2(x – y)(х + у + 1)                                  4) 2(x – y)(х – у + 1)                                          

Упростите выражение   3ху2у3х2 – 1,2х2у2ху3 – 1,75ху3х2у2       и найдите его значение

при   х = – 1, у = – 2.

Ответ:    

Ответ:  

При каком значении переменной  х  квадрат двучлена  х + 6  больше квадрата двучлена  х – 9  на 225?

Ответ:  

Разложите на множители многочлен:    x + 7х2 – у – 7у2 .

1)  7(x – y)(х – у + 1)                                   2)  ((x – y)(7х – 7y + 1)                                

3)  7(x – y)(х + у + 1)                                  4) (x – y)(7х + 7y + 1)                                                                          

Упростите выражение   12ху2хух2 – 9х2ху3х + 2хух2у2х       и найдите его значение

при   х = – 3, у = 2.

Ответ:  

Упростите выражение   (х2 + 2х – 1)(х2 – 2х + 1) + 4х(х – 1)   и найдите его значение при   х = – 3.

Ответ:  

При каком значении переменной  х  квадрат двучлена  х – 8 больше квадрата двучлена  х + 4  на 144?

Ответ:  

Разложите на множители многочлен:    x2 – y2 – 6х + 9 .

1)   3(x – y)(х + 3)                                      2)  (x – y + 3)(х + y + 3)          

3)  (x – y – 3)(х + y – 3)                             4) (x – y + 3)(х – y – 3)          

Упростите выражение   2ху2 ∙ 9х2у3 – 16хух2у4       и найдите его значение

при   х =  3, у = 1.

Ответ:  

Ответ:  

Упростите выражение:   (3 + 2х) (4х2 – 6х +9) – 8х3 – х  и найдите его значение при  х = 18,12.

Ответ:  

Разложите на множители многочлен:    x2 – y2 – 4х + 4 .

1)   2(x – y)(х + 2)                                      2)  (x – y + 2)(х + y + 2)          

3) (x – y + 2)(х – y – 2)                              4) (x – y – 2)(х + y – 2)          

Вариант

Номер задания

1

2

3

4

5

1

2

3

2

3

3

2

1

2

2

4

1

3

4

3

1

1

4

4

3

1

4

2

2

5

3

2

0.2

3

1

6

4

4

-0.92

2

4

7

2

2

0.96

1

3

8

1

3

1.58

4

1

9

2

1

2

2

4

10

4

1

1

2

2

11

176

1

1.4

-10

2

12

-1.6

4

1.55

7

1

13

1.6

2

-6

9

4

14

3240

3

80

-4

3

15

54

4

12

8.88

4