Задачи по математике.
материал по алгебре по теме

Задачи по математике

с использованием пропаганды здорового образа жизни.

Учитель математики Гончарова И.В.

Включение в цели урока элементов оздоровительной направленности, как в организации, так и в содержании, для чего желательно в начале учебного года продумать введение здоровьесозидающего компонента в содержание учебного материала. Понимая, что основным средством обучения является учебник, чтобы он  мог быть использован эффективно и без ущерба здоровью, полезно проанализировать содержание и оформление учебника математики для того, чтобы построить работу с упражнениями, заданиями учебника, обеспечивающую сохранение здоровья учащихся.

Для того чтобы научить детей заботиться о своём здоровье, полезно на уроках рассматривать задачи, которые непосредственно связаны с понятиями “знание своего тела”, “гигиена тела”, “правильное питание”, “здоровый образ жизни”, “безопасное поведение на дорогах”. 

Например, в 7 классе при решении задач составлением уравнений можно рассмотреть, например такую: “В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а в шейном отделе – на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 32?” Ответ: 7, 12,5,5, 5.

При изучении темы: «Системы уравнений первой степени» можно коснуться темы правильного питания, решая следующие задачи:

1. Одно из чисел на 0,3 больше другого. 60% большего числа на 0,03 больше, чем 70% меньшего числа. Найдите эти числа и узнайте, какова суточная потребность организма в витаминах В1 и В2 в миллиграммах. Ответ: 1,8 мг, 1,5 мг. Дефицит витамина В1 может привести к болезни "бери-бери", которая появляется из-за нарушения обмена углеводов. Витамин В2 отвечает за состояние зрения, он необходим для построения защитного слоя сетчатки.

2. Одно число на 5 больше другого. 60% большего числа на 2,7 больше, чем 70% меньшего числа. Найдите эти числа и узнайте, какова суточная потребность организма в железе и меди в миллиграммах. Ответ: 8 мг, 5 мг.

Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит построение гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам. Медь также синтезирует гемоглобин и определяет антиоксидантный потенциал сыворотки крови.

На уроке по теме «Пропорциональные величины. Решение задач методом пропорций» в 6 классе полезно решить такие задачи:

1.На пачке сигарет читаем: «Смола 12 мг/сиг, никотин 0,8 мг/сиг». Сколько процентов смол содержит одна сигарета? Ответ: 93,75%.        

2.При употреблении внутрь смертельная доза яда никотина составляет 40 – 60 мг. Сколько никотина содержится в пачке сигарет, если в одной сигарете никотина содержится 0,8 мг? Сколько таких сигарет необходимо выкурить, чтобы в организм попала смертельная доза яда? Ответ: 16мг, 50 сигарет.

3.Одна сигарета содержит до 2,1 мг никотина, яда, более сильного, чем стрихнин. При курении 2/3 дыма попадает в воздух. Выясните, сколько никотина окажется в воздухе комнаты, в которой курильщик выкурил 10 сигарет? При этом известно, что смертельная доза яда – 40 мг. Сколько процентов смертельной дозы яда будет в воздухе этой комнаты? Ответ: 14  мг, 35 %

4.Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа. Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета. Ответ: 12 и 6.

5.Одно число на 42 меньше, чем другое. Если первое число увеличить в 4,5 раза, а ко второму прибавить 28, то их сумма будет равна 180. Найдите эти числа, и вы узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает табак у курильщиков и сколько лет в среднем живут в России мужчины. Ответ: 20 и 62. Для сравнения в Японии средняя продолжительность жизни мужчин составляет 78 лет.

В 7 классе в теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» можно решить графически задачи, позволяющие проанализировать нормальное число часов сна человека до 18 лет.

1.Постройте график зависимости роста Н некоторого человека от его возраста Т, используя данные таблицы. Опишите график словесно. Какой можно сделать вывод из графика?

Построив график, делается вывод, что за ростом ребенка можно проследить по графику и можно сказать, нормально ли развивается тот или иной ребенок.

На уроках в 5 классе, изучая обыкновенные и десятичные дроби, составить правильный режим дня пятиклассника, решать задачи на правильное питание и др.

1.Вова Перестукин из «Страны невыученных уроков» составил себе такое расписание на сутки: 4/24 часть суток – чтение умных книг; 9/24 часть суток – совершение добрых дел; 2/24 часть суток – прием пищи (завтрак, обед, ужин); 6/24 часть суток – занятие спортом; 8 часов на сон. Выполним ли его план?

Комментарий учителя: правильно составленный режим дня позволяет достичь максимальной работоспособности и повысить сопротивляемость организма утомлению. Наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил играет полноценный сон. Дети 11 лет должны спать не менее 10 часов в сутки. Нельзя много времени проводить возле телевизора и тем более у компьютера. Необходимо больше находиться на свежем воздухе и, конечно же, правильно и по режиму питаться. Сядьте по группам и составьте реальное расписание на сутки для Незнайки. 

2.Заботящийся о своем здоровье пятиклассник должен  правильно питаться. В день можно съедать не боле 1/10 кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет 1/5 кг; масла (сливочного и растительного) -1/8 кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, масла может съедать в день пятиклассник? Что надо сделать, чтобы решить задачу?

Комментарий учителя: 200- 300 г – такова норма для здорового питания, больше может лишь съедать тот, кто занимается спортом или тяжелым физическим трудом. Лучше всего использовать в рационе хлеб грубого помола, в нем больше полезных веществ. Сладостей можно съедать 80 – 100 г., причем сюда входит и сахар, и пирожные и фрукты.

В 5-м классе по теме: «Проценты» можно решить следующие задачи:

1.Задача на режим дня. Учебные занятия в школе занимают 25% времени суток. Продолжительность ночного сна должно быть в 1,5 раза больше времени, проводимого в школе, не менее 1/16 части суток должен составлять активный отдых на свежем воздухе. Подготовка домашнего задания должна занимать 5/18 от времени, отведенного на учебные занятия. Досуг составляет около 1,8 времени от времени приготовления уроков дома. Время провождения около телевизора не должно превышать 1/6 части вашего досуга.

1. Сон - 1,5 р больше

2. Занятия в школе - 25% суток

3. Прогулка -  суток

4. Подготовка домашнего задания -  

5. Отдых - 1,8

6. Просмотр телевизора -

2.Задача о свежем воздухе. Деревья не только поглощают углекислый газ и выделяют кислород. Они «работают» как фильтры, очищая воздух от сажи и пыли. Чтобы воздух был чище, надо сажать деревья.

Сколько всего деревьев посажено в парке, если 44%  из них дубы, столько же сосен, а остальные 60 деревьев – ели?

3.Задачи об одной сигарете. Мы знаем, что при курении ухудшается внешность, теряется зрение и слух, развиваются заболевания дыхательных путей и внутренних органов.

1. Норма суточной потребности человека в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета уничтожает 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит?

2. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика в среднем на 10 минут. В общем, курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?