по математике на тему "Умножение и деление степеней", 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Материал содержит подробный конспект урока.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
umnozhenie_i_delenie_stepeney.docx | 31.03 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Кадетская школа интернат имени Героя Советского Союза
Хасана Заманова» Актанышского муниципального района
Республики Татарстан
Умножение
и
деление
степеней
Работу выполнил: учитель математики
Маликов Ильназ
Фанисович
2013 год
План урока составлен по теме
«Степень с натуральным показателем»
из учебника Ю.Н. Макарычева
«АЛГЕБРА 7 класс»
Тема урока: Умножение и деление степеней
Тип урока: объяснение нового материала.
Цели урока:
а) образовательные :научить умножать и делить степени;
б) развивающие: научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;
в) воспитательные: воспитать интерес к математике.
Оборудование : интерактивная доска.
Структура урока:
- Организационный момент.
- Актуализация.
- Историческая справка
- Формирование новых способов и действий.
- Физкультминутка.
- Закрепление ЗУН
- Самостоятельная работа
- Домашнее задание
Ход урока
- Организационный момент.
Учитель:
Здравствуйте учащиеся! (проверка наличия учеников и выполнение домашнего задания). Сегодня мы с вами продолжим работать со степенями. Внимательно посмотрели на интерактивную доску. Файл(index.ppt).
- Актуализация.
Учитель:
Проведём небольшую разминку. Известно, что степени изучали многие учёные и один из них сказал следующую фразу
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»
Ваша задача назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления. Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово
№ | Примеры | Ответы | буквы |
1 | 25 | 32 | м |
2 | 33 | 27 | о |
3 | (-10)3 | -1000 | н |
4 | (-4)2 | 16 | л |
5 | 23+32 | 17 | с |
6 | (-3)3-(-2)2 | -31 | в |
Бланк расположения ответов задач:
32 | 27 | -1000 | 27 | 16 | 27 | -31 | 27 | 17 |
м | о | н | о | л | о | в | о | с |
Расшифровка слова:
16 | 27 | 32 | 27 | -1000 | 27 | 17 | 27 | -31 |
л | о | м | о | н | о | с | о | в |
Учитель: Какое ключевое слово мы разгадали?
Ученик: Ломоносов.
Учитель: Верно.
- Историческая справка
Учитель:
Рассмотрим историческую справку про степень и узнаем какие ещё учёные вложили свой интерес в развитие степени.
История возникновения степени числа
У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.
Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.
Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.
У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а2,а3,... Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.
IV.Формирование новых способов и действий.
Учитель: Тема нашего урока «Умножение и деление степеней»
Цели урока.
Рассмотрим следующие правила:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются
am· an= am + n
например:а) а5·а6=а5+6=а11
б)23·22=23+2=25=32
в)(-2)3·22=(-2)3+2=(-2)5=-32
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются
am:an= am — n ,
где, m > n,
a ≠ 0
например: а)х6:х4 =х6-4 =х2
б)34 : 32 = 34-2 = 32=9
в) (-3)4 : (-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2=9
==
Степень с нулевым показателем не была определена и считают, что при а≠0
а0=1
например: 134 : 34 =134-4 = 130=1
а1 =а
например:
501=50,
3∙34=31+4=35
V. Физкультминутка.
Учитель: Проведём небольшую разминку. Выполняем гимнастику для глаз и рук.
- Закрепление ЗУН.
Учитель: Для закрепления новой темы решим задачи. Каждый ученик решает свой уровень трудности (ученики распределены по трём уровням: слабый, средний и повышенный).
Задачи | Отметки | ||
№ | «3» | «4» | «5» |
403 | + | + | + |
414 | + | + | + |
416(а,б) | + |
- Самостоятельная работа.
I вариант | II вариант |
1) а5 · а8 (а13) | 1) у9 : у5 (у4) |
2) 57 : 55 (52) | 2) 42 · 4 (64) |
3) 219:214 (32) | 3)52: 50 (25) |
4) 33 · 30 (27) | 4) 4) 86 · 812 (818) |
5) 65 · 69 (614) | 5) 5) 711 : 79 (49) |
- Домашнее задание.
Задачи | Уровень учащихся | ||
№ | «I» | «II» | «III» |
404 | + | + | + |
415 | + | + | |
419 | + |
- Дополнительное задание.
1.В комнате находятся 2 собаки, 4 птички и 3 мухи.
Сколько лап у всех животных вместе? (34)
2.У Маши 3 брата и 2 сестры. Сколько братьев и сестёр у её брата Миши?
(2 брата и 3 сестры)
Литература:
1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.
3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля.
Алгебра 7 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2001.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока 7 класс "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"
Урок открытия нового знания в 7б классе по теме "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"...
Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней"
Данный урок предназначен для изучения свойств степени с натуральным показателем (в частности, умножение и деление степеней) в 7 классе. Он проводится после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоили...
Разработка урока математики по теме "Умножение и деление степеней"
Урок «Умножение и деление степеней» является первым уроком в данной теме и третьим уроком в теме «Степень с натуральным показателем». На начало урока учащиеся владеют понятием степе...
Презентация к уроку математики для 7 класса по теме «Умножение и деление степеней с натуральными показателями».
Презентация к уроку математики для 7 класса по теме «Умножение и деление степеней с натуральными показателями». На уроке использован деятельностный подход. Обучающиеся в процессе работы сами отк...
Технологическая карта к уроку математики для 7 класса по теме «Умножение и деление степеней с натуральными показателями»
Технологическая карта к уроку математики для 7 класса по теме «Умножение и деление степеней с натуральными показателями». На уроке использован деятельностный подход. Обучающиеся в процессе работ...
Комплект перфокарт по математике "Таблица умножения и деления", 4 класс
с помощью перфокарт на уроках математики эффективно осуществляю индивидуальный и дифференцированный подход в обучении учащихся с УО...
Конспект урока по математике в 7 классе по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Урок первичного предъявления новых знаний в 7 классе по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»...