Разработка урока по теме "Квадратные уравнеия" (8 класс)
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

АК-ТАЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА

Обобщающий урок по теме:

                                (8 класс)

Учитель:

Намчан Жанна Хемчикеевна

Ак-Тал 2012г.

Цель: Обобщить систематизировать знания, умения, навыки, связанные с квадратными уравнениями, развивать познавательную и мыслительную деятельность, воспитывать чувство ответственности.

Оборудование: Плакат с девизом урока «Только упорство, труд, настойчивость в любом деле приносят свои результаты», карточки с разноуровневыми заданиями, карточки- листочки с формулами, карточки на раздумие, звездочки.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя. (знакомство с целью урока, с планом урока). Ребята будут работать в группах.

Девиз урока: «Только упорство, труд, настойчивость в любом деле приносят свои результаты»

2. Разминка: (проверка грамотности)

Вставьте пропущенные буквы

Переменная                        Тождество

Коэффициент                         Преобразование

                Дискриминант 

3. Теоретический тур. (Вопросы теоретические, за каждый правильный ответ группы получают по 1 звездочке).

1г. Какое уравнение называется квадратным?

Ответ: Уравнение вида ах2+вх+с=0, а 0 называется квадратным.

2г. какое уравнение называется неполным квадратным?

Ответ: Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

1. Сколько видов неполных квадратных уравнений знаете? Назовите один из видов с помощью формулы

Ответ: Бывают 3 вида неполных, квадратных уравнений. 1 вид: ах2+с=0, где с

2г. Назовите другой вид не полных квадратных уравнений

Ответ: 2 вид ах2+вх=0, где в

1г. Назовите 3 вид неполных квадратных уравнений

Ответ: 3 вид. ах2=0, а

2г. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

1г. Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

Ответ: Выражение Д=в2-4ас называют дискриминантом квадратного уравнения (переводится из латыни «различитель»)

2г. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Ответ:                                           а)если Д

1г. Напишите формулу корней квадратного уравнения

Ответ: х1=              х2=

2г. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?

Ответ: Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 коэффициент а=1, то такое уравнение называется приведенным.

1г. Напишите формулу приведенного квадратного уравнения.

Ответ: х2+рх+ q=0

2г. Сформулируйте теорему Виета.

Ответ: Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Х1+х2=р

Х1 х2=q

4. Практический тур.

1. Самостоятельная работа (разноуровневые задания)

На «5» 1) решите уравнение а)3х2-5х-50=0

                                                       Б)4х2-1=0

Ответы а)5и 3          б) 0,5 и-0,5

2. Периметр прямоугольника равен 18 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 20см2

Ответ: а=5см, в=4см

3. В уравнении х2+10х+q=0  один из корней  равен -8. Найдите другой корень и коэффициент q.

Ответ: х2=2, q=16

На «4» 1) решите уравнение а) 2х2-9х+9=0

                                                       Б) х2-25х=0

                                                       В)4 х2-25=0

                                                       Г) х2-2х-3=0

2. Периметр прямоугольника равен 26 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 30см2.

Ответы: 1)3 и 1,5               б)0 и 25          в)2,5 и -2,5

Г)3 и -1             2)а=10см,        в=3см

На «3». Решите уравнение. А) 2х2-9х-5=0

                                                     Б) 3х2+20х-7=0

                                                     В)5х2-20х=0

                                                    Г)16х2=49

                                                    Д) х2-16х+64=0

                                                     Е) х2-12х+20=0

Ответы: а) 5 и-0,5        б) и -7               в) 0 и 4

Г) 1 и -1                           д) 8                                  е)0 и 4

V. Работа в группах. (за каждый правильный ответ-1 звездочка). Найдите подбором корни

VI.Дополнительное задание.

Вставьте число вместо ? по аналогии с первой строкой.

1 группа.                       2 группа

6-6х=0    1   3х3-3=0                                х2-6=10   4   6(х-2)=12

 +3=6   ?   15(х-7)=30                                       7-=3   ?   4 (х-12)=16

                          ? 9                                                             ? 16

VII Итог урока. Оценки за самостоятельную работу, отдельные оценки тем ученикам, которые отвечали на вопросы и получили наибольшее количество звездочек.

VIII.Домашнее задание. №634, 635, 636