программа элективного курса "Алгебра плюс"
материал по алгебре по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Покровская средняя общеобразовательная школа №3»

Рассмотрен                

На заседании МО

Протокол №________

от_________________

Программа элективного курса

«Алгебра плюс»

9 класса

                                                               Составила: Апросимова Л.С.

                                                                                     учитель математики

                                                                                     МБОУ «Покровская средняя

                                                                                     общеобразовательная школа»                                                                

2012г.

Программа элективного курса «Алгебра плюс»

Структура программы

1. Программа является обучающей и содержит:
2. Пояснительную записку.
3. Цели курса.
4. Примерное тематическое планирование.
5. Содержание курса
6. Требования к умениям и навыкам.
7. Методические рекомендации.
8. Литературу.
9. Приложения.

                                                 Пояснительная записка

 Программа элективного курса «Алгебра плюс» предназначена для учащихся 9 класса. Курс рассчитан на 34 часов. Содержание элективного курса направлено на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.

Блок «Модуль» представляется особенно актуальным, так как вооружает учащихся элементарными знаниями по теме «Модуль», необходимыми для дальнейшего изучения математики.

 Введение блока Процентные расчеты на каждый день обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы в тестах по новой форме ГИА, в КИМы и ЕГЭ. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Блок «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо сюжеты другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

Программа может быть эффективно использована в 8–9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации. Минимальные требования к оснащению учебного процесса: раздаточный материал для проведения практических работ.

Цели курса:

Формирование и развитие у учащихся:

– интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств,

построения графиков, содержащих модуль;

– интереса к изучению математики;

– умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

– творческих способностей;

– коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе,

отстаивать свою точку зрения.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

- решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;

- решать неравенства, содержащие модуль;

- строить графики функций, содержащих модуль;

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- интерпретировать результаты своей деятельности;

- делать выводы;  

- обсуждать результаты. 

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

                         Учебно – тематическое планирование.

  1. Определение модуля и основные теоремы (2 ч.)

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Простейшие операции над модулями. Нахождение значений выражений, содержащих модуль.

  2. Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (3 ч.).

Понятие графика функций, содержащих модуль. Виды графиков функций, их свойства.

Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.

  3. Графики уравнений с модулями (3 ч.).

Понятие уравнения, содержащего модуль. Графические способы решения уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Решение квадратных уравнений, содержащих модуль.

  4. Уравнения, содержащие модуль.(4ч.)

Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения.

  5. Неравенства, содержащие модуль (3 ч.).

Неравенства, содержащие модуль. Решение различных видов неравенств.

  6. Зачетное занятие (1 ч.).

Защита проекта по курсу «Модуль».

 7. Проценты. Основные задачи на проценты. (3 ч.). 

Проценты. Основные  задачи на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Арифметический  и алгебраический приемы решения задач.

  8. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (3 ч.).

Процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит,  изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов.

  9. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (4 ч.).

  Понятия концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Ф о р м а з а н я т и й: комбинированные занятия. М е т о д   о б у ч е н и я: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

  10 Решение разнообразных задач. (1 ч.). 

  11. Элементы статистики и теории вероятности (6 ч).

     Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление информации.

   12. Заключительное занятие. (1 ч).         

          Резерв времени (2 ч)

               Содержание курса.

   1. Определения и основные теоремы

Основная цель – ознакомить учащихся с определением модуля числа, основными теоремами. Теоретический материал излагается в виде лекции. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

В лекции учащимся раскрывается содержание понятия модуля, его геометрическая интерпретация, основные теоремы. Лекция носит установочный характер и готовит учащихся к практической деятельности, а именно – к решению упражнений, связанных с операциями над модулями. Во время практических занятий учащиеся коллективно, а затем по группа работают над примерами различной степени сложности, содержащими модуль, находят значения буквенных выражений, содержащих модули. Практические занятия позволяют сформировать у учащихся достаточно полное представление о модуле числа, его свойствах. Самостоятельная работа в форме теста позволит учителю проверить степень усвоения понятия модуль.

    2.Графики функций, содержащие выражения под знаком модуля

Основная цель- ознакомить учащихся с основными приёмами построения графиков функций, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

Тема рассматривается в форме лекции и практических занятий.

Из содержания лекции учащиеся на базовом уровне повторяют графики элементарных функций, а затем рассматривается влияние модуля на расположение графиков на координатной плоскости. Обращается внимание на необходимость этих графиков, симметричность, красоту. На практических занятиях рекомендуется работа в парах. Каждая пара получает набор карточек с функциями . Работая над построением графиков, каждая пара продумывает рациональные способы построения графиков, свойства каждого типа функции, делает выводы. Завершающим этапом планируется практическая работа.

   3.Графики уравнений с модулем.

Цель: ввести понятие уравнения, содержащего модуль и познакомить с

графическим способом решения.

Краткая лекция на основе базовых знаний об уравнении, типах уравнений, способах их решения. Вводится понятие уравнения с модулем и рассматривается графический способ решения уравнения: на число корней, на приближённый характер ответа. На практических занятиях отрабатываются навыки решения различных типов уравнений с модулями графическим способом. Итоговое занятие по данной теме - проверочная самостоятельная работа.

   4.Уравнения, содержащие модуль. Способы их решения

Данная тема является наиболее важной в указанном курсе. Формы занятий – лекция установочная, практические занятия и в завершении практикум решения уравнений. Практические занятия проводить используя как коллективную форму обучения, так и индивидуальную. На практических занятиях рассматривать решения уравнений начиная с простых и заканчивая уравнениями содержащих несколько модулей.

  5.Неравенства, содержащие модуль, их решение  

Тема излагается без рассмотрения теоретического материала путём проведения практических занятий , решения конкретных неравенств, а затем делаются выводы. При решении простейших неравенств типа х > a и x < a опираются на геометрическую интерпретацию. В завершении практикум решения различных видов неравенств.

  6.Обобщающее занятие  

  7. Проценты. Основные задачи на проценты. 

Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

 М е т о д   о б у ч е н и я: лекция, беседа, объяснение. Ф о р м а   к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

  8.. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. 

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Ф о р м а  з а н я т и й: объяснение, практическая работа. М е т о д   о б у ч е н и я: выполнение тренировочных задач. Ф о р м ы   к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

  9. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. 

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Ф о р м а з а н я т и й: комбинированные занятия. М е т о д   о б у ч е н и я: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

  10.Решение разнообразных задач по всему курсу. 

Ф о р м а  з а н я т и й: практическая работа. М е т о д ы   з а н я т и й: беседа, творческие задания. Ф о р м а   к о н т р о л я: самостоятельная работа.

  11. Элементы статистики и теории вероятности

Сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма Ф о р м а  з а н я т и й: объяснение, практическая работа. М е т о д   о б у ч е н и я: выполнение тренировочных задач. Ф о р м ы   к о н т р о л я: проверка самостоятельно решенных задач.

12. Заключительное занятие. 

На заключительном занятии подводятся итоги изучения элективного курса.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующие.

Оценка «отлично» – учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо» – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно (без проявления явных творческих способностей); наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно» – учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Литература

Литература для учителя.

1. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.

2. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.

3. Башарин, Г. П. Начала финансовой математики. – М., 1997.

4. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.

5. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 1997.

6. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.

7. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

8. Денищева, Л. О., Миндюк, М. Б., Седова, Б. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10–11 класс. – М.: Издательский дом «Генжер», 2001.

9. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10–11 классы: учеб.-метод. пособие. – М.: Дрофа, 2003. – 144 с.

10. Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.

11. Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. – С. 39.

12. Липсиц, И. В. Экономика без тайн. – М.: Вита-Пресс, 1994.

13. Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990.

14. Макконелл, К. Р., Брюс, С. Л. Экономика. – Т.1, 2. – М.: Республика, 1993.

15. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. – № 1. – 1992. – С. 18.

16. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике. (Библиотека учителя математики). – М.: Просвещение, 1995. – 240 с.

17. Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – № 4.

18. Симонов, А. С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. – 1998. – № 6.

19. Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. – № 5.

20. Соломатин, О. Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. – 1997. – №1. – С.12–13.

21. Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.

      22. Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школ

      23. Петраков И.С. Математические кружки. М., «Просвещение», 1987 г. М.Я.Выгодский.

      24. Справочник по элементарной математике. М., «Астрель Аст», 2003 г.

Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе М., «Илекса», 2002 г.

      25. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа 10-11 кл. М., «Просвещение»,

1999 г.

       26. Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М., «Просвещение», 1968 г.

       27. Журнал «Математика в школе»: №№4,8 ,2002г.,№9,2003 г.е. – 1997. – № 6. – С. 77.

Литература для учащихся

1. Сикорский К.П. Дополнительные главы по курсу математики. М.,«Просвещение», 1974

2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. М., «Просвещение», 1992 г.

Системы подготовки выпускников основной школы к ГИА по математике.

С введением стандартов второго поколения в развитии российской образовательной системы начинается новый этап. В частности, инновационный характер этого этапа выражается в переориентации системы образования на критериально-ориентированный  подход к оценке результатов, в том числе, в использовании системы объективных измерителей качества подготовки  выпускников. В этом отношении итоговая аттестация в 9 классе в новой форме полностью удовлетворяет требованиям стандартов второго поколения. Работа по введению новой формы ГИА выпускников основной школы ведется министерством науки и образования РФ с 2004 года. Объективно математика – одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В тоже время есть дети, которые имеют явно выраженные способности к этому предмету. Как сделать так, чтобы каждый ребенок наиболее полно раскрыл свой потенциал и был успешен на государственной итоговой аттестации по математике? Предлагаю свою систему подготовки учащихся к новой форме ГИА. Эта система складывалась в течение нескольких лет, начиная с введения единого государственного экзамена в 11-ом классе. Успешные результаты ГИА обеспечиваются целостной моделью математического образования, сложившейся в нашем образовательном учреждении. Именно она создает условия для последовательной системной подготовки учащихся к новой форме итоговой аттестации, начиная с первого класса. Основой является “Образовательная программа школы”, в которой заложено непременное соблюдение преемственности содержания, применяемых технологий, учебно-методических комплектов на всех ступенях обучения. Главным приоритетом всей деятельности провозглашено создание условий для максимального развития природных задатков и способностей каждого ребёнка. Модель математического образования в школе – это фундамент, без которого, на мой взгляд, невозможно в полной мере подготовить выпускников к новой форме итоговой аттестации. В 9 классе для подготовки к экзамену использую 1 дополнительный час в неделю в течение года (он включен в учебный план за счет часов школьного компонента) и часы итогового повторения в 4-ой четверти.

В основу системы моей работы положены следующие принципы: Дифференцированный подход в обучении.

Задача учителя – в условиях “обучения всех”, прежде всего, научить каждого на максимально возможном для него уровне. Дифференциация обучения позволяет обоснованно и эффективно вести работу с учащимися, выстраивать индивидуальные траектории их обучения и развития. В основе уровневой дифференциации лежат два основных принципа. Первый – это достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, второй – создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях теми школьниками, которые проявляют интерес к математике и желание освоить больше. Педагогика успеха, сотрудничества, где учитель выступает в роли организатора процесса.

Принцип совместного прогнозирования результатов. Важно, чтобы каждый ученик определил для себя планируемый результат, на какую отметку он должен сдать экзамен. Это не означает, что “потолок” должен занижаться, или оставаться неизменным, но на него нужно ориентироваться как ученику, так и учителю. Учителю необходимо ставить опережающую цель: дать “на выходе” для ребенка результат выше, чем планировалось.

Принцип системности отслеживания уровня подготовки  выпускников. Подготовку к новой форме итоговой аттестации в 9 классе провожу в несколько этапов. Работу начинаю с этапа мотивации. Прежде всего, обучающихся необходимо убедить, что экзамен в новой форме показывает истинную картину знаний, умений и навыков, где не у кого списать или воспользоваться решебником, а, значит, нужно надеяться только на себя и свои знания. В начале учебного года подробно знакомлю учащихся и их родителей с нормативными документами по проведению ГИА, особенностями содержания и оценивания экзаменационной работы, бланками и правилами их заполнения. В кабинете математики оформляю стенд “Готовимся к экзаменам”. На нем можно разместить демонстрационный вариант экзаменационной работы, кодификаторы элементов её содержания и спецификацию, бланки с правилами их заполнения и описание системы оценивания результатов выполнения работы. Перейдем к следующему этапу. Считаю, что наиболее эффективный принцип выстраивания подготовки – по темам и начинаю её с сентября 9 класса. Это база для решения заданий первой части экзаменационной работы. Исходя из содержания и спецификации экзаменационной работы, выделяю следующие 9 тем для повторения:

числа и вычисления;

алгебраические выражения;

задачи на проценты;

чтение графиков реальных зависимостей, таблиц и диаграмм;

функции и их графики;

уравнения, системы уравнений;

неравенства, системы неравенств;

текстовые задачи;

вероятность и статистика.

На повторение каждой темы планирую 2 часа, всего 18 часов, то есть тематическое повторение должно быть завершено к концу первого полугодия. Повторение каждой темы выстраиваю по следующему алгоритму:На первом занятии через фронтальную работу повторяем основные понятия, формулы и алгоритмы, разбираем различные типы заданий по теме, акцентируя внимание на те из них, где чаще всего допускаются ошибки.

Затем учащиеся выполняют тренировочный тест, работая в парах или группах. Все ученики получают один и тот же вариант из 8-9 заданий, содержащий разные типы задач по теме. При выполнении тренировочного теста возможна помощь учителя, так как целью его проведения является не проверка знаний учащихся, а анализ их собственной деятельности, результатом которой должен быть ответ на вопрос: “Умею я решать задачи по этой теме или есть нерешенные проблемы, и какие именно?”.

После завершения работы идет проверка ответов. Далее работа выстраивается по индивидуальным траекториям. Учащиеся, не допустившие ошибок в тесте, уходят с занятия. С остальными выясняем возникшие затруднения, как правило, это одни и те же задания, и разбираем ошибки. При наличии времени предлагаю детям еще один вариант тренировочного теста по теме, в котором они выполняют только те задания, с которыми не справились в первый раз. Если времени на занятии не остается, то даю варианты тренировочных тестов на дом. Правильность их выполнения ребята могут проверить в любой день (в течение недели) до следующего занятия и получить индивидуальную консультацию.

На втором занятии по теме все учащиеся приступают к выполнению контрольного теста. Контрольные тесты даю на 4–6 вариантов. По типу заданий они схожи с тренировочными тестами. При выполнении теста все задания требую прорешивать, без решения работы не принимаю. Задания и тестовые работы на этапе тематического повторения беру из газеты “Математика” [3] и сборника тематических тестов Лысенко Ф.Ф. [5].

Результаты выполнения тематических тестов отражаются в листе текущего контроля в виде отметки. Родители должны быть информированы о подготовке детей к экзамену, поэтому их нужно обязательно знакомить с листом текущего контроля. Если ученик получил неудовлетворительную отметку, ему предоставляется возможность отработать свои ошибки, самостоятельно разбирая подобные задания или с помощью индивидуальной консультации учителя во внеурочное время. По мере готовности, учащийся пересдает тематический тест. Анализ ошибок, допущенных при решении контрольного теста, проводится индивидуально.

На следующем занятии приступаем к повторению очередной темы по этому же алгоритму. Так простраивается вся работа по тематическому повторению. Такая тщательная проработка каждой темы позволяет достичь обязательного уровня обучения каждому учащемуся и не приводит к стандартизации мышления и подавлению творческих способностей продвинутых детей. Мы понимаем, что выработка различных автоматизированных действий – залог успеха в решении более сложных задач.

Третий этап подготовки к ГИА – это переход к комплексному решению заданий первой части экзаменационной работы. Этот переход лучше осуществлять, когда отработаны все темы курса в отдельности, и у обучающихся уже накоплен опыт способов и приемов решения основных типов задач. Обычно это происходит во втором полугодии.

На занятиях учащиеся пишут тесты, всего 4 варианта в классе. Использую тесты из сборника заданий для подготовки к ГИА в 9 классе Кузнецовой Л.В., Суворовой С.Б., Бунимович Е.А. [4]. Работу следует проводить с жестким ограничением времени и в условиях близких к экзамену. На выполнение первой части экзаменационной работы отвожу 1 урок (45 минут), на партах только тест, ручка и лист бумаги. На первых порах учащимся сложно выдержать этот режим, но, привыкнув к нему, они затем чувствуют себя на экзамене намного спокойнее и собраннее. К тому же, как показывает практика, через несколько занятий сильным учащимся достаточно 15-20 минут для безошибочного выполнения всех заданий первой части. Полезно 2-3 раза выполнить такую работу с заполнением бланков.

При проверке тестов заполняю таблицу с результатами выполнения работы по каждому заданию. Обязательно фиксирую вариант, который выполнял ребенок. Имея такую таблицу, легко найти задания, вызвавшие у учеников наибольшее затруднение. На следующем занятии выдаю проверенные работы, текст теста и фронтально разбираем сначала массовые ошибки, а затем единичные по индивидуальным вопросам учащихся. На очередном занятии даю другие тесты, опять на 4 варианта и далее проводится аналогичная работа. Зная, какие варианты учащийся уже писал, по желанию для дополнительной подготовки могу предложить им те, которых у них не было.За основу критериев оценивания результатов выполнения тестов беру критерии с экзамена и оцениваю работы следующим образом:

0–7 баллов - отметка “2”;

8–12 баллов - отметка “3”;

13–15 баллов - отметка “4”;

16–18 баллов - отметка “5”.

Мы подошли с вами к четвертому – завершающему этапу подготовки к ГИА. Его начинаю обычно в 4-ой четверти. Как правило, к этому времени заканчивается изучение нового программного материала, поэтому подготовка к экзамену идет уже непосредственно на каждом уроке. После отработки заданий первой части у учащихся сформирована база для более сложных заданий, и можно приступать ко второй части экзаменационной работы. Задания второй части различаются по уровням сложности от двух до четырех баллов. Задания в два-три балла (С1–С3) разбираю со всеми учащимися на уроках. А задания С4, С5 прорешиваем на консультациях с наиболее успешными учениками и желающими.

Для отслеживания уровня усвоения материала и определения сильных и слабых сторон при подготовке к экзамену 2-3 раза в месяц провожу контрольные работы по типу экзаменационной. Для этого использую спаренные уроки (2 часа, включая перемены) и материалы тренировочных и диагностических работ с сайта Московского института открытого образования “Статград” [7]. С учащимися, не набравшими необходимое количество баллов для получения положительной отметки, обязательно планирую индивидуальную работу.

Вижу эффективность представленной системы работы в успешности моих учеников на экзаменах.

Результаты ГИА-9 по математике в новой форме (2010 г.)         Средний балл

 (max 32)        % выполнения

 части “А”        % выполнения

 части “В”        % выполнения

 части “С”

С1        С2        С3        С4        С5

9А (26 уч-ся)        26        95        88        90        78        80        64        59

Новоуральский городской округ        22,6        91,5        83,3        80        69        57        44        49

Свердловская область                 67,8        58,4        43        20        19        18        13

Лицейские классы/

 Свердловской области                 81,5        75,8        62        38        39        24        24

РФ                 75        68,3        40        18        20        14        8

Результаты ГИА-9 по математике в новой форме (2011 г.)         

Средний балл

 (max 34)        

% выполнения

 части “С”

С1        С2        С3        С4        С5

9А

 (26 уч-ся)        25,5        92        89        69        36        36

Новоуральский городской округ                 70        51        43        14        17

ОУ Урала и Восточной части РФ                 34        10        9        7        8

Конечно же, данная система требует большого количества времени учителя на подготовку к занятиям, проверку и анализ работ, проведение индивидуальных консультаций. Но, чтобы результаты обученности выпускников основной школы были объективными при новой форме итоговой аттестации, нам необходимо пересмотреть накопленный опыт подготовки учащихся и работать в ключе новых подходов к ГИА.

Моя цель – привести детей к успеху, и если ребенок шаг за шагом успешно добивается успеха и ощущает его, то это способствует не только овладению базовым уровнем знаний, но и формирует у ребенка интерес к учебе, развивает его математические способности, повышает чувство собственного достоинства и раскрывает его интеллектуально-творческий потенциал.

Библиографический список

Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. М: Просвещение, 2003.

Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., Зайцева И.В. Что значит “уметь учиться”. М.: АПК и ППРО, УМЦ “Школа 2000…”, 2006.

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Рослова Л.О. Экзамен для девятиклассников: содержание алгебраической подготовки // газета “Математика”, издательский дом “Первое сентября”, № 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 2010 год.

Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение, 2009.

Лысенко Ф.Ф. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2010. Учебно-методическое пособие. Ростов н/Д: Легион – М., 2009.

Хуторской А. В. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному? М.: Владопресс, 2005.

http://ege2012.mioo.ru – сайт Московского института открытого образования “Статград”.

http://fipi.ru Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников IX  классов общеобразовательных учреждений к государственной итоговой аттестации  в 2012 году (в новой форме) по математике.

http://fipi.ru Спецификация экзаменационной работы  для проведения к государственной итоговой аттестации  выпускников IX классов общеобразовательных учреждений в 2012 году (в новой форме) по математике (алгебре).