Доклад "Экологизация уроков математики в средних классах
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Опыт работы по теме «Экологизация уроков математики 5-9-х классов»

Автор : Демир-оол Светлана Арияевна –учитель математики                                 МОУ СОШ с. Морен Эрзинского кожууна

Жизненно важные проблемы современного общества, нарастающий экологический  кризис между человеком и природой приводит к поискам новых путей обучения и нравственного воспитания школьников. Потребительское отношение к жизни, бездуховность, оторванность от жизни – вот проблемы сегодняшнего дня воспитания подрастающего поколения.  [1]

На современном этапе социально-политического переустройства общества в республике, как и в целом в России, стала заметна тенденция к понижению уровня экологической культуры.

Эти противоречия вызывают переориентацию ценностей, взглядов, поведения и отношения людей к природе. В условиях интеграции знаний каждый учебный предмет призван выполнять в системе экологического образования свою специфическую функцию, внести определенный вклад в формирование экологической культуры./7/ Это и определило тему моего самообследования.

С началом эксперимента в нашей школе «Экологическое образование и воспитание с использованием традиций и обычаев народов Центральной Азии, в том числе тувинского народа» в работе педколлектива и многих учителей наметилось стремление максимально использовать потенциальные возможности существующей методической системы обучения и воспитания, творчески подходить к поиску новых, более прогрессивных путей раскрытия содержания, форм и методов формирования экологической ответственности школьников.      

Реализация выше названных идей, обучение, воспитание и развитие учащихся в ходе эксперимента в нашей школе имеет следующие основные направления, способствующие формированию экологической культуры:

1. усиление роли учебной работы в системе экологического образования учащихся;
2. поиск организационных форм обучения, направленных на интеграцию экологических знаний;
3. опора на народные традиции в деле воспитания ответственного отношения к окружающей природной среде;
4. поиски возможных форм связи учебной, внеклассной и внешкольной работы;
5. выявление путей контактирования школы с общественными и производственными  организациями своего края, кожууна;
6. поиски нового содержания традиционных форм общественно-полезной природоохранной деятельности.

Как положительное явление, следует рассматривать позицию администрации и педколлектива школы, направленную на усиление роли учебной работы в системе экологического образования. Прежде всего это выражается в стремлении учителей-предметников к экологической ориентации большинства предметов в школе. Каждый учебный предмет призван выполнять в системе экологического образования свою специфическую функцию , внести определенный вклад в формирование экологической культуры школьников.

В процессе экологического образования важны межпредметные связи, поскольку экология, как и искусство, имеет широкую сферу проникновения в жизнедеятельность человека.

Важное место среди этих связей занимает математика. Этот учебный предмет может иметь важное значение в формировании у учащихся количественной оценки состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природе.

I этап – Формулирование задач обучения

        Среди определенных программой результатов обучения по ряду предметов естественно-научного цикла (география, биология, основы государства и права и т.д.) было предусмотрено усвоение экологических знаний и развитие экологических умений.

Обучение предполагает формирование и углубление знаний учащихся об окружающей среде, об экологических проблемах и идеях их разрешения через содержание учебных задач.

Воспитание направлено на формирование экологически целесообразных потребностей общения с окружающей средой, сбережения ее от загрязнения и разрушения.

Воспитание – это  и формирование привычки соблюдать экологические предписания и запреты, желания и намерения решать экологические проблемы своей местности.

Обучение и воспитание тесно соприкасаются и предполагают развитие учащихся – как умственное  и физическое, так и развитие способности умений беречь и укреплять свое здоровье, мыслить и действовать экологически целесообразно.

Таким образом, реализация выше названных идей и обучение математике в нашей школе в ходе эксперимента имеет существенные особенности, которые определяют:

1. экологическую направленность учебного процесса на уроках математики;
2. цели, методы и содержание воспитания на уроках математики;
3. организацию учебного процесса, а именно интеграцию предмета.

Суть данного опыта заключена в следующем:

1. Указана система мероприятий, способствующая экологическому  и нравственному, трудовому воспитанию учащихся;
2. Разработана методика введения элементов экологии, традиций, интеграции знаний из разных областей знаний;
3. Дана система активных форм обучения и методика их проведения.
4. Осуществлена связь содержания обучения с актуальными проблемами общества на данном этапе, дополнение фактами политехнического и межпредметного характера.

II+ этап – Отбор и конкретизация содержания обучения

Планируя  деятельность по формированию ответственного отношения к природе мы продумываем содержание, которым должен овладеть школьник. При этом важно учитывать, что формирование ответственного отношения к природе опирается не только на понятия и идеи отдельного предмета – математики, а в свою очередь на систему знаний межпредметного характера.

Этот этап предполагает следующие шаги:

а) дополнение содержания учебника экологическими, краеведческими, профориентационными и другими фактами, примерами, упражнениями, позволяющими в максимально возможной мере решить круг образовательных задач, включая восполнение пробелов в знаниях, умениях, навыках.

б) дополнение содержания учебника фактами, примерами, практическими заданиями, позволяющими в максимальной мере решить поставленные воспитательные цели, задачи.

в) дополнение содержания учебника заданиями и упражнениями, направленными на развитие навыков учебного труда, познавательных интересов и способностей школьников данного класса на основе дифференцированного и индивидуального подхода к ним.

При отборе содержания я руководствовалась сформулированными ранее задачами обучения и опиралась на принципы дидактики: систематичности, последовательности, связи обучения с жизнью, теории с практикой, научности и доступности, и при этом обеспечиваются единство формирования научных понятий, межпредметные связи, воспитывающий и развивающий характер обучения,  делаются акценты на отдельных моментах с учетом подготовленности класса.

Применение  технологии дидактического усовершенствования и реконструирования  материала позволило дополнить содержание предмета материалом  политехнической, экологической направленности по следующим темам 5-11 классов.

Рассмотрим лишь некоторые конкретные примеры, показывающие экологическую направленность содержания дидактического материала.

Вводимый в ход урока экологический материал включает экологический, оздоровительно-гигиенический, воспитательный, эстетический, научно-познавательный аспекты и связи в природе  - механические, физические, химические, биологические, социальные и антропогенные.

Из основных элементов курса математики наибольшими возможностями для экологического воспитания обладают текстовые задачи. Сюжеты задач о посадке зеленых насаждений и уходе за ними, заготовке кормов для домашних животных и зимующих птиц, выращиванию растений на пришкольном учебно-опытном участке, оказание помощи совхозу в уборке урожая и т.п. предусмотрены программой математики.

На примере решения таких задач возможно формирование ответственного отношения к объектам природы, стремления к участию в работе по благоустройству природного окружения. Необходимая основа для проведения этой работы заложена в содержании текстов задач действующих учебников математики. Однако целесообразно организовать составление задач экологической тематики, связанных с охраной природы родного края, с конкретными примерами трудовой деятельности их родителей или самих учащихся.

В процессе обучения математике учащиеся 5-6 классов приобретают математические понятия, отражающие свойства объектов материального мира. К таким понятиям, например, относятся длина, площадь, объем и др. Сознательному усвоению понятия «Площадь» будет способствовать и решение таких задач типа.

Примеры.

Площадь поля, засеянного пшеницей 100 гектаров. Посчитайте:

а) массу семян, которыми надо засеять поле, если норма посева …т семян;

б) планируемый сбор зерна с этого участка, если урожайность предполагается ...ц с 1 га;

в) время, которое предполагается затратить на уборку урожая.

Данные, необходимые для решения задачи, ученики узнают у родителей.

Таблица 1

Данные, необходимые для решения задач по заготовке кормов в таблице 2 (см. в приложении). Данные 2-го и 3-го столбцов ученики узнают у родителей или в бухгалтерии совхоза, а 4-й столбец заполняется самостоятельно. Этими же данными можно воспользоваться при ведении понятия «Переменная». Полезно предложить учащимся следующие упражнения.

Примеры:

1. Определить ежедневную норму выработки урожая, если предполагаемый урожай и продолжительность уборки 30 дней, известны.

N – весь урожай,

n – ежедневная норма выработки урожая.

N=30 n

15716= 30n

N= 523(ц)

2)   Сколько рейсов должна сделать машинка, если за 1 рейс она переводит 4 т  зерна каждого сорта?

1. рожь 2856ц=286т; 2) пшеница 2400ц=240т; 3) овес 10530ц=1053т

      N=4m                          N=4n                                  N=4n             

            286=4m                       n=240/4                              m=263/30

            M=286/4                      n=60/30                              m=263 рейсов

                                                 n=2 рейсов    

3)   Сколько рейсов должны сделать машины ежедневно, чтобы убрать урожай каждого сорта зерна в месячный срок, если общее количество рейсов известно.

      М – общее количество рейсов,

      M – ежедневное количество рейсов.

1) рожь- 72 рейса          2) пшеница -60 рейсов    3) овес – 263 рейса.

    M=30m                          M=30m                                M=30m

    m=72/30                        m=60/30                               m=263/30

    m=3                               m=2                                       m=9

Полезно познакомить учащихся с таблицами, диаграммами, характеризующими природные ресурсы республики Тыва, кожууна из учебика 9 класса «География Республики Тыва» и из других справочников

Например следующие таблицы:

Таблица 3 – «Посевная площадь сельскохозяйственных культур»(тыс.га).

Таблица 4 – «Продуктивность скота и производство продуктов животноводства».

Таблица 5 – «Леса Эрзинского кожууна».

Развитие у школьников способности высказывать различные суждения – научное, нравственное и эстетическое, формирует умение оценивать экологические ситуации посредством математических знаний.

На примере поясним смысл и значение оценки экологической ситуации. Так, в сложившейся экологической ситуации необходимо постоянное фиксирование изменений, происходящих в природной среде, в частности в экологии видов животных и растений (в приложении таблицу 8). В различных точках их ареалов ученые определяют географическую, сезонную и половую изменчивость особей по годам, численность популяций, ежегодный прирост, зараженность паразитами, смертность. Используя данные о ряде признаков видов, ученые выявляют их изменения в пространстве и во времени, сопоставляют с изменениями в окружающей среде и оценивают состояние популяции. При использовании таблицы 8 – «Численность охотничье-промысловых зверей и пицц на территории РТ» в процессе решения следующих задач ученики 5-6 классов, 7-9 классов на разных этапах обучения послеживают увеличение или уменьшение численности популяций. Ниже в таблицах даны некоторые данные численности популяций, природных ресурсов и прочих данных по Республике Тыва за последние годы.

Примеры:

Темы 6 класса «Диаграммы», 5 класс «Среднее арифметическое число»

1. Постройте диаграмму численности, например, марала в нашей республике по данным таблицы 7.
2. Используя, данные таблицы 7, ответьте на следующие вопросы:

а) на сколько тысяч штук, численность марала в 1991 году больше численности марала в 1989 году;

б) насколько процентов больше по сравнению с 1989г?

3) Можно ввести понятие о среднем значении численности.

4) найти разницу между средним значением численности какого-либо зверя и численностью в данном каком-либо году.

Многократное использование данных этих же таблиц в более старших классах (7-9-х) может служить одним из критериев оптимальности этой формы работы.

Например, при изучении тем  6-9 классов «Функция. Исследование функции» могут быть решены задачи типа:

Например

1. Постройте график численности какого-либо зверя.
2. Используя данные таблицы 7, ответьте на вопросы:

а) какова область определения функции?

б) какова область значений функции?

в) зависимость каких величин показана?

      г) в какой год численность была наибольшей, наименьшей?

Таблицы 6, 9 характеризуют рост благосостояния жителей Республики Тыва, динамику заболеваемости некоторыми болезнями жителей села морен. Это упрощенные таблицы. В них число строк и столбцов можно сокращать. Таблицы бывают сложные. Надо научить школьников читать и анализировать таблицы.

При изучении темы 5-го класса «Проценты» решаются задачи с экологической тематикой местного значения. Приведем примеры трех типов задач.

Примеры:

I тип задач:

 Площадь лесов Эрзинского кожууна 5300 км2.  Найдите занимаемые площади:

а) если лиственница составляет 48%;

б) если кедр составляет 45% площади ?

II тип задач:

Масса лесного ореха 35т. Сколько процентов составляет: а) белок массой 7т;

б) масло кедровое массой 21т из нее ?                                                                                                    

III тип задач:

Определите всю биомассу озера Тере-Холь:

а) годовая биомасса водорослей, равная 56 т, составляет 70%;

б) годовая биомасса животных, равная 24 т составляет 30%.

Эти же данные используются для изучения темы «Диаграммы» для развития практических умений и навыков.          

В усовершенствованной программе математики в главе «Функции» вводится новая тема «Графики реальных процессов» и указано умение интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, выполняя указанные задания.

Частым результатом при исследовании природных процессов являются некоторые кривые, характеризующие изменение свойств процесса во времени. Примеры таких кривых можно найти в указанной литературе. Подобные кривые называются временными рядами, или же  математическими моделями процессов (рисунок 1,2,3) [ 8 ].

Постоянное обращение к понятию математических моделей природных процессов, как к продолжению развития линии функциональных зависимостей и их интерпретация с точки зрения экологии обеспечивает интеграцию знаний из разных областей науки, глубину и прочность знаний.

При изучении графиков заданных  функций, начиная с 7 по 11 класс, стараясь увязать изученный математический материал с практическими случаями из жизни, учащимся даются  задания-исследования по поиску примеров природных явлений, процессов, описываемых графиками изученных нами функций и подчиняющихся их математическим формулам.

Например: «График функции у=х2» в 7 классе по данной теме дополнительный материал «Динамика численности популяций» (рис 1)

Задания при работе с графиком:

1. Зависимость каких величин показана?
2. Какова область определения функции ?
3. Какова область значений функции ?
4. Перечислите свойства функции?
5. Какому математическому закону подчиняется изменение графика 1 ?

                                  Ответ 5) у=х2 - ветвь параболы.

На рисунках 1,2, 3 красной линией показана математическая модель, асиней фактические данные, полученные в результате прямого наблюдения [8].

По мере увеличения объема знании задания по этим рисункам усложняются. В 8-9 классах, например, решаются задачи типа:

При исследовании функции определите:

1. Промежутки монотонности;
2. Промежутки знакопостоянства;
3. Экстремумы функции;
4. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Рисунок 1 – «Динамика численности популяций»;

Рисунок 2  -  «Численность орла-курганика»;

Рисунок 3 – «Динамика заболеваемости кишечными инвазиями в Улуг-Хемском кожууне»

Обращаясь к математическому содержанию таблиц, графиков, учитель развивает у школьников умения устанавливать связи и отношения, использовать все функции причинности: объяснительную, обобщающую, прогностическую.

Решение задачи будет воспитывать тогда, когда учитель приучит школьников видеть за каждым числом труд своих родителей, формулировать экологические проблемы, пробуждает моивы к природоохранным действиям и тем самым формирует экологические убеждения.

III этап – Выбор наилучшего для данного условия сочетания форм обучения

В соответствии с поставленными задачами и содержанием обучения в нашей практике оптимальными формами учебных занятий являются уроки комплексного применения ЗУН учащихся, уроки систематизации и обобщения знаний, уроки проверки, оценки и коррекции ЗУН учащихся.

Повышению уровня экологического воспитания способствуют активные формы обучения. Они направлены на развитие творческого мышления учащихся, на более полное раскрытие интеллектуального  потенциала личности, расширение кругозора и других индивидуальных качеств учащегося.

Принципиальная особенность уроков, направленных на формирование экологической культуры школьников – ориентация на интеграцию знаний  поиск эффективных организационных форм обучения межпредметного характера.

Такие нестандартные формы обучения как уроки-аукционы, уроки-ринги, уроки лабораторных работ включают в себя экологические паузы – воспроизведение элементов традиций и обычаев, экологических проблем по условиям заданий к теме урока.

Эти задания преследуют различные цели в каждом конкретном случае. В процессе выполнения задания осуществляется смена деятельности, что способствует предупреждению или снятию утомления.

В приложениях даны планы некоторых уроков:

1. Урок-аукцион по теме: «Положительные и отрицательные числа. Девять драгоценных камней» - 6 класс;
2. Урок-семинар по теме: «Деление натуральных чисел. Кабарга-редкий и ценный зверь»5 класс;
3. Урок лабораторной работы по теме: «Объем прямоугольного параллепипеда» 11 класс;
4. Урок-практикум по теме: «Исследование функции. Математические модели природных процессов» 11 класс;
5. Урок-ринг 11 класс.

Следующей формой обучения являются творческие домашние задания- самостоятельные исследования по составлению таблиц графиков реальных процессов, по поиск материалов межпредметного характера. Опыт показывает, что при получении домашнего некоторые учащиеся обращаются к нужной литературе, справочникам, к общественным организациям. Тем самым добиваемся главной цели: ученик добровольно добывает знания. Изготовленный силами учащихся , родителей дидактический         материал такого рода экономит время и силы учителя.

IV этап  - Выбор наиболее рационального сочетания методов обучения.

При  выборе методов необходимо руководствоваться дидактическими принципами оптимального сочетания их в процессе обучения. Определяющее значение при выборе сочетания методов имеют задачи обучения [1

Так как методическая проблема методического объединения учителей математики выдвигает на первый план задачу развития мышления школьников, то этому посвящены и избираемые сочетания методов и каждый из них.

Метод  рассказа больше влияет на развитие школьников, если рассказ вести так, чтобы выводы и определения вытекали из соответствующих посылок, чтобы учитель во время рассказа ставил вопросы, сравнивал  противоположные точки зрения, заставляя учеников тем самым мысленно рассуждать вместе с ним, учиться доказывать положения, сравнивать явления.

Чтобы беседа будила мысль, она должна в первую очередь опираться на вопросы, позволяющие устанавливать причинно-следственные связи, обобщать и т.д.

Развивающие возможности демонстрационных методов помогают достичь сущность явления. Именно такую роль играют таблицы, графики реальных природных процессов, которые отражают эволюцию тех или иных явлений, зависимость свойств явления от какого-либо фактора и т.д. Очень полезными оказываются плакаты, где показаны схемы. Они помогают не просто показывать учащимся ту или иную формулу, объект, но и возбудить их мысль, поставить перед ним вопрос. Такую задачу выполняют плакаты программированного типа, плакаты – дидактические игры на обобщение явлений и установление аналогий, типичных ошибок.

Выбор метода зависит еще от содержания материала.

Учет возможностей по интеллектуальным особенностям, навыкам учебного труда определяется сочетание методов организации, симулирования и контроля в поцессе обучения. Так как класс с углубленным изучением математики, большинство учащихся  может учиться на уровне усвоения выше среднего. Этот уровень требует увеличения доли самостоятельной практической работы с учебным материалом, а также превалирования рассказа и лекции над беседой.

Учитывая возрастные особенности работоспособности и внимания школьников, в младших классах предпочтение отдаю рассказу или беседе, в средних классах –беседе-рассказу, а в старших классах наряду с названными методами использую лекции. Доля наглядных методов также уменьшается к старшим классам, растет применение приемов логического запоминания. Приемы познавательной деятельности репродуктивного характера в средних и старших классах все шире заменяются поисковыми.

В стимулировании и контроле учебной деятельности от младших к средним и старшим сокращается роль стимулирования занимательностью содержания, растет стимулирование путем создания оптимальных познавательных затруднений, степень

управления учебной деятельностью уменьшается и возрастает самоуправление учащихся своим учением [1].

Разнообразие методов, умелое их сочетание позволило:

1. подключить к усвоению знаний все виды чувственного восприятия – и зрительное, и слуховое, что делает восприятие эффективнее.
2. обеспечивает активное восприятие учебного материала учащимися с разными типами памяти и мыслительной деятельности.
3. Вследствие эффекта новизны активизирует познавательную деятельность, вызывает познавательный интерес.
4. позволяет обучаемым раскрыть свои возможности способности.

На базе сочетания различных методов обучения создаются условия для всестороннего развития познавательных возможностей школьников. При этом должна быть соблюдена мера разнообразия.

Y этап – Анализ результатов и оценки эффективности решения поставленных задач

 Для создания условий реализации поставленных задач в экологическом образовании в школе созданы экологический музей, составлены маршруты экологических троп, оформлены стенды  и создана библиотека материалов по педагогическим находкам педколлектива в экологическом  образовании

Результаты усвоения ЗУН, степень сформированности гражданских качеств находятся на уровне средних возможностей школьников и определяют сдвиг в сторону эффективности учебно-воспитательных процесса. Они определены анкетированием, проведением срезов, наблюдений, различными методиками диагностирования. Оптимальность и экономичность опыта заключается в том, что определенного успеха можно добиться работой одного учителя на уроках, нагрузки по другим предметам не обнаружены.

Работа по данной теме может быть полезна молодым учителям. Может быть адаптирован для классов общеобразовательной школы.

Экономичность и оптимальность средств и сил, которые затрачены учителем для достижения целей объясняется тем, что все усваивается на уроке, перегрузки не обнаружены по другим предметам. В результате систематических наблюдений , анализа письменных работ, специальных бесед с учащимися и родителями определили результативность учебно-воспитательного процесса.

Возможный расход времени учителя 36 часов в неделю.

Условия формирования опыта – класс с углубленным изучением математики, класс общеобразовательной школы.

Перспективы:

1. Развитие опыта в направлении дополнения содержания учебного материала материалом межпредметного характера;

2. Развитие опыта в направлении разработок темы «Графики реальных процессов»;

3. Создание программы, перечня критериев для определения результативности экологического образования.

Важным является учет возможностей учащихся их подготовленности к поисковой деятельности, к дедуктивному усвоению материала (от общего к частному), к самостоятельной практической работе, их отношения к учению, степени развитости.

Мой класс является классом низкого уровня возможностей:

1. Типичный уровень общественно-политической и трудовой активности класса.
2.  Уровень положительного отношения к учению.
3.  Типичный уровень познавательной активности.

Литература:

1. Ю.К. Бабанский «Как оптимизировать процесс обучения».
2. Н.К. Ирошников «Органиазация обучения математике в 5-6 классах сельской школы», М: Посвещение 1982.
3. «Экологическое образование в школе»
4. Журнал «Башкы» №6, 1995г.

Статья Аракчаа Л.К. «Школа –экологическое образование и воспитание».

5. М.Андрейчик, А.Бирюкова. статья «МПС в учебном процессе» Журнал «Башкы» №3, 1996г.
6. М.Андрейчик. Статья «Деловая игра как новая форма обучения в экологическом образовании». Журнал «Башкы» 38, 1995г.
7. М.Андрейчик. Журнал «Башкы» №3, 1997г «О программе «Экологическое образование населения республики Тыва»».
8. Журнал «Природа и человек» №1, 1995г.
9. Учебник «Экология - 9 класс».
10. Учебник «География Республики Тыва».