Конспект урока математики в 5 классе по теме: " Среднее арифметическое".
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Гений состоит из 1 процента вдохновения и  99 процентов потения. 

                                                                                             Т. Эдисон

Тип урока: "открытие" нового знания.

Цели: дать понятие среднего арифметического; тренировать алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел; повторить действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Задачи:

        образовательные:

- изучение понятия «среднее арифметическое», вывод соответствующих формул, изучение понятий «средняя скорость» и «средняя масса» и методы их нахождения; умение применять знания в практических задачах; закрепление арифметических действий с десятичными дробями.

развивающие:

- развивать вычислительные навыки, логическое мышление; развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля; развитие грамотной математической речи;

        воспитательные:

- воспитывать  и формировать положительную мотивацию и интереса к предмету, воспитывать стремление к достижению положительного результата при выполнении работы, самостоятельность и аккуратность.

Дидактическое обеспечение:

Раздаточные карточки с оценками учащихся, сопутствующий учебно-методический комплект.

Ход урока

I. Организационный момент

 Здравствуйте, ребята! Вспомните, какие темы были на прошлых уроках? (Мы рассматривали совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, такие как сложение, вычитание, деление, умножение).

– Как, называется раздел математики, в который входят названные простейшие арифметические операции? (Арифметика.)

– Что изучает арифметика? (Действия с числами.)

– Хорошо! Сегодня мы продолжим заниматься арифметикой.

II. Устный счет

В математике есть еще один раздел, который называется комбинаторикой. Он изучает сочетания, перестановки, размещения, перечисления элементов. Мы решали немало задач из этого раздела, находили факториалы чисел. А теперь, чтобы узнать, кто впервые ввел термин «комбинаторика» в математический обиход, необходимо выполнить устно арифметические действия и в конце расположить буквы в порядке возрастания их значений (слайд 3).

8,1 : 9 * 2 : 3 * 4 = 2,4 (Л)

(1 - 0,3) : 7 * 78 : 2 = 3,9 (И)

0,2 * 0,5 * 9 : 0,03 : 10 = 3 (Е)

(3,6 + 2,8) : 0,8 * 0,001 + 3 = 3,008 (Й)

0,56 : 2 : 1,4 * 11 + 1,72 = 3,92 (Ц)

(0,092 * 100 : 4 – 0,4) * 2  = 3,8 (Б)

15,6 * 0,1 : 3 + 3,3 = 3,82 (Н)

Теперь расположите буквы в порядке возрастания результатов вычисления. (слайд 4)

-Какое слово мы получили?

- Верно, это Лейбниц.

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (21 июня 1646, Лейпциг, Германия — 14 ноября 1716, Ганновер, Германия), немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед.

Научные достижения:

• Лейбниц создал математический анализ.
• Лейбниц создал комбинаторику как науку;
• Он заложил основы математической логики.
• Первым ввёл понятие «живой силы» (кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.
• Обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела.

III. Работа по новой теме

И у нас с Вами есть свои достижения в математике. Перед Вами лежат листочки с Вашими оценками за I четверть.

- подсчитайте сумму все ваших балов.

- у всех получились разные значения. Сможем ли мы выяснить, используя полученные результаты, какой ученик лучше занимался, а какой в этом году еще раскачивается? – В чём проблема? (Мы не знаем, как зависит результат от количества).

- давайте подсчитаем количество оценок (слайд №5).

- Какие есть предложения как найти рейтинг? (Учащиеся проговаривают возможные варианты, звучит предложение о том, что надо сумму баллов разделить на количество оценок.)

– Давайте попробуем.

– Как вы думаете, что мы нашли? (Средний балл каждого учащегося) (слайд № 6)

– С помощью, каких арифметических действий вы нашли эту величину? (С помощью сложения и деления.)

– Как может называться эта величина, которая показывает нам среднее и вычисляется с помощью арифметических операций? (среднее арифметическое.)

– А как найти средний балл всего класса? (Надо сложить баллы всех учащихся и разделить на количество оценок.)

– Молодцы! Так, что же такое, среднее арифметическое чисел? (Это отношение суммы чисел на их количество.)

– Сформулируйте тему нашего урока. (Среднее арифметическое) (слайд 7).

IV Физкультминутка

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

V Работа в тетради

- Запишите формулу для нахождения среднего арифметического (слайд №8).

Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)

Также формулы для нахождения среднего арифметического для двух, трех, четырех и n слагаемых.

- Теперь определим среднюю скорость движения на всем пути

Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (Все время движения)

(Слайд 9)

VI  Работа по учебнику

Откройте учебник на странице 227 и прочитайте условие задачи №1503. (слайд 10).

Нам даны три участка дороги: шоссе, проселочная и грунтовая дороги.

Для решения задачи необходимо найти весь путь и все время движения. Далее используем предыдущую формулу (слайд 11).

VII Решение задачи на нахождение средней массы

Ребята, давайте решим еще одну задачу. Только теперь нам необходимо найти среднюю массу.

Условие:

Купили поросят. Два из них имеют массу по 27 кг, три  - по 32 кг и один 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.

Решение задачи (слайд 14).

VIII. Итог урока. Выставление оценок

– Что мы сегодня узнали нового на уроке? 
– Что мы научились делать?

- что такое среднее арифметическое?

-где в повседневной жизни вы встречаетесь с понятием «среднее»?

IX. Домашнее задание

№1524, №1526